新课程标准华东师大版初中数学实验教材介绍与教学建议69772

新课程标准华东师大版初中数学实验教材介绍与教学建议69772一、教材基本情况

（一）教材编写的基本理念（二）教材的体系结构（三）教材的编写体例（四）教材的特点1213C（一）教材编写的基本理念

1.体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。2.体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能。1213C3.体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。4.体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。1213C（二）教材的体系结构1.交叉编排，螺旋上升基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。1213C2.数学内容的引入采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。1213C3.教材内容的呈现努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高。1213C4.教材内容的编写把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生的需要，使得不同水平的学生都能得到发展。1213C5.教材内容的叙述适当介绍数学内容的背景知识与数学史料，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化价值。1213C6.现代信息技术的应用加强现代信息技术的应用在教材中的地位，有利于学生理解数学概念，自主探索，实践体验。1213C（三）教材的编写体例1.每章开始时，设置导图与导入语，激发学生的学习兴趣与求知欲望。2.结合教学，适当设置如“回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集、调查研究”等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。1213C3.结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等，扩大学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学应用意识。4.按照不同要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生发展的需要。1213C（四）教材的特点1.时代性：更新知识载体，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路2.实践性：培养学生用数学的意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力1213C3.探究性：提供合适情景，创造条件，留有较充分的时间和空间，让学生亲身参与探索发现，获取知识和技能的全过程4.发展性：面向全体学生，同时采取多种形式，满足不同层次学生的需要5.趣味性：文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观

1213C二、各册内容介绍（一）各册目录

第一册第1章走进数学世界第2章有理数第3章整式的加减第4章图形的初步认识第5章数据的收集与表示课题学习身份证号码与学籍号图标的收集与探讨1213C第二册第6章一元一次方程第7章二元一次方程组第8章多边形第9章轴对称第10章统计的初步认识课题学习图形的镶嵌心率与年龄1213C第三册第11章平移与旋转第12章平行四边形第13章一元一次不等式第14章整式的乘法第15章频率与机会课题学习面积与代数恒等式红灯与绿灯1213C第四册第16章数的开方第17章函数及其图象第18章图形的相似第19章解直角三角形第20章数据的整理与初步处理课题学习高度的测量通信录的设计1213C第五册第21章分式第22章一元二次方程第23章圆第24章图形的全等第25章样本与总体课题学习图形中的趣题用随机抽样的方法估计得票率1213C第六册第26章二次函数第27章证明第28章数据分析与决策课题学习中点四边形为公共汽车设计遮阳帘1213C（二）各册中的阅读材料

1.数学史中国人最早使用负数方程史话贾宪三角勾股定理史话为什么说π不是有理数历史上的分数运算法则古希腊人对大地的测量由尺规作图而产生的三大难题1213C2.数学家华罗庚的故事视数学为生命的陈景润少年高斯的速算笛卡儿的故事1213C3.算法10003与31000

有趣的“3x+1问题”用分离系数法进行整式的加减运算供应站的最佳位置在哪里2=3？！鸡兔同笼葭生池中均贫富小明算得正确吗？蚂蚁与大象一样重？！算法一元二次方程根的判别式1213C4.奇妙的数学世界幻方欧拉公式七巧板美丽的勾股树数学与艺术的美妙结合——分形奇妙的图形多姿多彩的图案四边形的变身术黄金分割对称拼图游戏线段的等分圆周率1213C5.生活中的数学光线光年与纳米古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂黄金矩形剪正五角星谁是红楼梦的作者赢在那里电脑键盘上的字母为何不按顺序排列对平均数、中位数和众数说长道短搅匀对保证公平很重要早穿皮袄午穿纱图形中的悖论生活中的函数图形空气污染指数1213C6.信息技术计算机帮我们画统计图用计算机帮我们处理数据各种各样的统计图借助计算机求方差与标准差1213C7.双语教学Timesanddates你会读吗？TheGraphofaFunction你能画吗？1213C三、四大领域内容的思路和说明

（一）数与代数（二）空间与图形（三）统计与概率（四）课题学习1213C（一）数与代数1.要目第1册有理数、整式的加减第2册一元一次方程、二元一次方程组第3册一元一次不等式、整式的乘法第4册数的开方、函数及其图象第5册分式、一元二次方程第6册二次函数1213C2.思路以数与式、数量关系（方程、不等式）、变量关系（函数）为三块主要内容，螺旋上升。通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义，培养数感和符号感。强调数与代数是刻画现实世界的数学模型。通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律。1213C注意数与形的结合。运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术。削枝强干，删繁就简，降低对运算难度和复杂性的要求。减少了需要记忆的内容，淡化过分形式化的叙述。1213C3.说明（1）关于内容的呈现方式与学生的学习方式“数与代数”的内容看起来是传统的一些知识，但应该清楚的是，在内容的呈现方式上，有了很大的改变。通过实际情景，呈现知识内容，努力创造学生自主探索、研究交流的空间与机会，使学生真正理解数与代数的意义。1213C这是编写的出发点，尽可能地在教材中加以体现。如有理数的引入与运算法则，整式加减过程中的去括号与添括号，方程与不等式的基本变形以及探索与实践，一次、二次函数的特性等等都反映了这样的思想。因此在教学过程中，必须积极探索一些新的教学方式，真正实现学生的学习方式的根本改变。1213C（2）关于数学建模由于社会的发展，必须培养学生具有从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题的基本能力。而中学数学中的数、代数式、方程、函数等都是反映现实世界的数学模型，因而在一定程度上，可以说数学建模就是中学数学的一条主线。应该把视野更开阔些，以这样的观念处理具体的数学内容。1213C如对于方程，教材没有按照原有的习惯分类，一个个讨论工程问题、行程问题、浓度问题等，而是紧扣数学建模，努力让学生学会从实际问题中获取信息，建立数学模型，分析问题与解决问题。实际上，一种数学模型也不可能是某一种问题所特有的。对于函数内容的处理同样如此，从实际问题出发，引入函数模型，研究函数性质，又回到实际中去。必须努力缩短数学课程与现代社会的距离，与学生的距离，与学生生活实际的距离，与学生终身需求的距离。1213C（二）空间与图形1.要目第1册图形的初步认识第2册多边形、轴对称第3册平移与旋转、平行四边形第4册图形的相似、解直角三角形第5册圆、图形的全等第6册证明1213C2.思路体→面→点与线直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验强调学生的参与和自主探索加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容1213C加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念突出“空间与图形”的文化价值重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神削弱以演绎推理为主要形式的定理证明1213C3.说明（1）关于视图与展开图第1册“图形的初步认识”一章，其思路是体、面、点与线，首先结合学生所看到的、接触到的空间物体，认识简单的立体图形，然后运用视图和展开图描述立体图形，进入平面图形，最后是组成图形的基本元素——点和线。1213C这一部分几节课时的教学中，务必把握程度与要求，对视图和展开图的要求是，认识到立体图形可以用平面图形加以描述，知道是一些什么样的图形，涉及的也是较为简单的立体图形，或几个长方体的组合。教学中可以充分利用多媒体技术，可以让学生参与探索、合作交流。1213C（2）关于图形的变换“图形的变换”在整套教材中占有重要的地位，轴对称（对折）、平移、旋转与相似（放缩）都是图形的运动与变换，合理地运用图形的变换，认识图形的特征与性质，理解特殊图形的识别方法，但又不高度抽象与形式化，这些都是在编写教材中所注意的问题。从轴对称到等腰三角形，从平移与旋转到平行四边形，这样的思路是较为新颖的，希望教师能注意到这一变化，改变原有的习惯框架。1213C（3）关于相似与全等“图形的相似”在第4册，“图形的全等”在第5册，这一安排与教师所熟悉的教材有所区别，这样的安排的理由，一是考虑到学生生活中经常接触的还是相似图形，放大、缩小，把全等看作为相似的特殊情况；1213C二是考虑到相似图形的特征与识别方法，可以由学生通过熟悉的地图，通过生活实际，通过直观感知、操作确认，归纳得到，原来的一套做法太难，学生也无法真正理解；三是考虑到图形的全等往往是和严格的演绎推理、公理体系相联系的，让学生稍后一点与严格的演绎推理、公理体系打交道，效果会好一些。1213C（4）关于数学说理与演绎推理最后第6册有“证明”一章，是不是只在最后讲“证明”呢？前面就没有一点证明呢？前面几册教材中加强了合情推理，渗透了数学说理与演绎推理。第1册中就有简单的数学说理，如对顶角相等、平行线中一些结论等。1213C后面几册逐渐增加，第2、3册中运用变换得到图形的有关结论，第4册图形的相似，第5册图形的全等中都有数学说理与演绎推理。第1版的教材（国家级实验区用）到第5册，出现演绎推理的三段论格式（较为简单），第6册之所以安排“证明”一章，是为了进一步说明证明的必要性，让学生体验公理体系的思想。1213C目前正在修改的第2版第3册，考虑到教学的实际情况与学生的接受程度，准备在“平行四边形”一章中出现演绎推理的三段论格式，但还是极其简单的。现在的想法是：让学生通过初中一年级的数学说理（用语言表达）；到二年级，提高一个层次；到三年级，再提高一下，可以不写理由，把过程表达清楚。但总的来说，必须降低演绎推理的难度。还必须注意到，在中学阶段还应加强学生的合情推理能力的培养，让学生通过直观感知、操作确认、归纳类比等方式认识几何图形的特征与性质，学会识别方法。教材正是在努力体现这样的思想，展开空间与图形的知识内容。1213C（三）统计与概率1.要目第1册数据的收集与表示第2册统计的初步认识第3册频率与机会第4册数据的整理与初步处理第5册样本与总体第6册数据分析与决策1213C2.思路强调统计与概率的过程性目标强调与现代信息技术的结合强调数值化的直观的教学途径加强教学内容与现实生活的联系避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述1213C3.说明教材采用的是数值化的直观的概率统计教学途径。应该知道除了概率的公理化定义以外，概率通常有三种定义的途径：古典的，理论的——古典概率公式；频率的，经验的——无限次或接近无限次试验得到的频率；主观的，直觉的——基于经验的主观估计。这三种定义方式，各有各的优势和适用的场合，不分优劣。1213C要重视解决问题思想方法上的转化。在统计的入门教学时，要帮助学生认识到他们将学习一种新的解决问题的思想和方法。统计研究具有一些不同的特点，如深入研究具体对象，收集有代表性的数据；通过分析、提炼和加工归纳出结果，有可能的话再返回到客观对象中去加以检验和修正等。1213C还要重视对学生良好直觉的培养。人们对不确定现象的直觉常常有误，研究表明，培养正确的直觉不能通过讲授的途径，而必须让学生投身于活动，用他们自己收集到的数据来检验和否定他们的错误认知。所以统计与概率的教学要特别重视组织学生开展活动，不要为节省教学时间而忽略活动。教师可以预先设计一些问题供学生在活动前思考，并鼓励他们勇于猜测结果；活动后可以安排学生根据获取的信息，独立思考，再就这些问题组织全班的集体讨论与交流。1213C（四）课题学习1.要目第1册身份证号码与学籍号图标的收集与探讨第2册图形的镶嵌心率与年龄第3册面积与代数恒等式红灯与绿灯第4册高度的测量通信录的设计第5册图形中的趣题用随机抽样的方法估计得票率第6册中点四边形为公共汽车设计遮阳帘1213C2.思路体会数学与现实生活以及其他学科的联系感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识获得一些研究问题的方法和经验1213C3.说明课题学习也是整个数学学习的一个重要的组成部分，每一个课题学习安排两个课时。基本想法是，第一个课时作为对这个课题学习的准备，讨论研究有待实现的目标、实施的方案、具体的步骤与方法；另一课时作为最后的小结，交流各自的实践成果与体会。对于学生参与课题学习的态度、程度以及运用数学知识与思想方法解决问题的过程与实践成果等都应有恰当的评价，特别要注意过程性的评价。1213C四、教学及评价（一）教学中应该注意的问题（二）教学评价建议1213C（一）教学中应该注意的问题1.课堂教学从“复习—引入—讲授—巩固—作业”转变为“情境—问题—探究—反思—提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。2.数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。1213C3.数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。4.充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势。5.给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。1213C（二）教学评价建议1.注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力，创新意识和实践能力，而不只是单纯的知识、技能与技巧的回忆、模仿和复制。2.不要求单纯考查学生对某些定义、公式、法则和解题步骤的记忆，纯粹的数学运算要置于解决问题的过程之中。1213C3.关注学生基本知识与基本技能的理解和掌握，杜绝繁难偏旧、机械式、死记硬背的考查。4.注重对学生数学学习过程的评价。重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。5.多样化的评价方式，评价结果的表述不再只是单纯的分数或等级，还包括一定的说明和建议。1213C五、新课程理念下教师教学方式与学生学习方式的转变（一）教师教学方式的转变（二）学生学习方式的转变1213C

（一）教师教学方式的转变1.转变教育观念，实现师生平等传统数学教学存在着四重四轻，即“重知识传授，轻引导启发”；“重教法设计，轻学法指导”；“重课堂训练，轻实践应用”；“重教师讲授，轻学生参与”。要符合新的课程标准，知识课程改革的发展要求，教育观念的创新是突破口和大前提，为此，在实践中要做到：1213C（1）科学地对新教材进行定位，认真把握新教材的素质教育方向，实现教学从学科为本向以学生发展为本的重大转变，课堂上把学生引进探索、创新的空间，彻底改变课堂教学中老师包办代替，一讲到底的教学方式。1213C（2）老师应充分信任自己和学生，放心大胆地进行教改，把学习主动权彻底还给学生，让学生成为学习的真正主人。课堂中如果老师包办太多，学生缺少互助合作的机会，缺少自由探索的空间，无法参与到教学思维过程中，也就无法去体验思维方式和探索知识的产生发展过程，无形中束缚了学生的思维发展，学生得到的只是一堆堆僵死的知识，失去的却是“观念、方法和能力”。而数学新教材删繁除难，给学生创造了信息加工和自由探索的空间，我们创造机会，让数学教学真正成为在老师组织、引导下的学生主动的富有个性的学习过程。1213C（3）营造良好的学习氛围，突出人文关怀。老师应放下威严的架子，应从教学垄断者转变为组织引导者，这也正是课程改革新形势下的教师必须做到的一点，只有这样，才能建立平等的民主的师生关系，从而使老师在学生中产生强烈的感召力，使教学不再是冷冰冰的理智活动，而是学生全身心投入的、充满激情的学习活动。1213C2.创新教学方法，优化课堂结构瞄准亮点，激疑引思。数学课堂教学的过程，应该是学生自主探究，并自主得出结论的过程。根据这种指导思想，使用新教材进行教学时，教学方法应该在传统教法上有所创新，以促进学生的全程参与。老师应善于换位思维，“知学生所思所想”，从学生的角度提出问题，对学生在课堂上可能出现的问题，有超前的预测，准确的判断，同时应瞄准“知识的发散点，能力的发展点，问题的关键点，教材的重难点”，这些亮点，创设问题情境，顺着学生的学习思路，因势利导。1213C3.情绪调控，使之合理优化教学过程也是师生情感交流，彼此感染的过程，教师情绪的表现不可避免地影响学生的心理状态。因此，要严格要求教师以其良好的情绪调控学生的情绪，利用教师新颖的教法、生动的语言、多样的形式、可感的内容来激发学生强烈的思考欲。事实上，教师在课堂上多变的情绪处理，直接影响学生掌握知识的成效。无疑，要使课堂气氛轻松愉快，使学生真正进入主体角色，提高教学效率，教师善于调控自己在课堂上的情绪表现是非常重要的。1213C4.强调师生交往，

构建互动的师生关系教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。《基础教育课程改革纲要》明确指出，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生置疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。1213C教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。教师与学生都是教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、学生间的动态信息交流，这种信息包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观等方面以及生活经验、行为规范等，通过这种广泛的信息交流，实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充。传统意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。1213C借助有人总结出提高课堂教学质量和效益的“十二多，十二少”：多开放，少封闭；多启发，少注入；多空白，少代替；多连手，少单一；多粗放，少细致；多直接，少迂回；多主动，少被动；多扮演，少板书；多类比，少孤立；多直观，少抽象；多延伸，少局限；多循环，少到位。1213C（二）学生学习方式的转变这次课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的改革，即倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。1.自主学习2.合作学习3.探究学习1213C1.自主学习自主学习具有以下几个方面的特征：（1）学习者参与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；（2）学习者积极发展各种思考策略和学习策略；（3）学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；1213C（4）学习者在学习过程中对认识活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。只有那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学，那些真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，才能有效地增进学生的发展。1213C2.合作学习合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。在合作学习中由于有学习者的积极参与，使教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往的过程。1213C引导学生主动地学习，学习任何东西的最好途径是自己去发现。为了有效的学习，学生应该在给定的条件下，尽量自己去发现学习材料。每次讲授新课前，老师先让学生到黑板前完成一个题目，这个题目是根据上节课的内容，7个小组（每个小组分为四层，A层为组长，主管B层组员，B层主管C层组员，C层主管D层组员）由A开始出题（自己课后寻找材料，主要是上节所学内容或本单元学过的内容），可到B到C到D循环讲，不管谁出了这个题后，找本组同学讨论，本组同学都认为有代表性的，方可进行讲解。1213C即三步：找题——论题——讲题，讲题时又要分三步进行，第一步是遇到此种题目从题设人手还是从结论人手，还是题设结论中间找；第二步分析此题，讲解此题，突出重点、难点的地方；第三步此题考察了哪些基础知识，即分析——讲解——归纳。这样一来，人人都可以到黑板前讲解，充分发挥自己的才能，调动了学生学习数学的积极性，对上节内容复习巩固，为下节铺路搭桥，效果很好。每节课有一个学生讲题，方式、口味不同，学生愿意听，容易懂。1213C每个人都有要求进步的愿望，每个人都有丰富的潜能，每个人都有自己的智能优势。每个学生都有机会，通过良好的教育和训练，每个学生都能成才、成功。对讲题者本身来说，是一次最好的锻炼，对这种类型的题目，加深了印象，很长一段时间不会忘记，学生反应这种方法很好。并且人人在班中都能找到—个合适的位置，人人都坚信：我能行，我学数学的能力并不比别人差。1213C3.探究学习探究学习即从学科领域或实现社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。例如，每章节课后的“课题学习”老师都亲自带领学生去探索去实践。1213C六、具体实施中的教学建议1．“师生平等互动”和“创设问题情境”的研究和实践是重点2．重视传统的考试方法不便考或不能考的内容的教学3．注意传统内容中能力要求的阶段性

4．把握好新增加内容的教学难度

5．关于中、小学教学内容的衔接

1213C6．认真处理好实验教材中新增加的栏目7．关于评价8．关于基础知识和基本技能的检测9．关于现代信息技术在数学教学活动中的应用10．重视“过程”，揭示数学本质是数学课堂教学的核心1213C1．“师生平等互动”和“创设问题情境”的研究和实践是重点初中数学教学改革的重点应放在师生平等互动和创设问题情境的研究和实践上。所谓师生平等互动，就是要改变以往教学活动中的“教师为中心”的教学模式，在教学活动中，教师和学生是平等的，学生是数学学习的主体，教师是数学学习活动中的组织者、引导者与合作者。1213C所谓创设问题情境，就是根据教学内容，结合学生的认知发展水平和已有的知识经验，将学习内容设计成若干与学生生活接近、具有一定的趣味性和挑战性的问题。其目的在于激发学生学习的积极性，向学生提供参与数学活动的机会，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识与技能、数学思想和方法。1213C在课改实验的初始阶段，教师备课时应当将主要精力放在问题情境的创设上，加强对“探究性学习”的研究和实践，组织学生对数学现象开展观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，让全体学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，切实改变“老师讲，学生听，模仿例题，反复训练”的单一教学模式。引导学生进行探究、归纳，从而发现规律，主动获取新知，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。1213C2．重视传统的考试方法不便考或不能考的内容的教学应当改变“考什么，教什么”、“怎么考，怎么教”等做法，尤其是对于课程标准中新增加的、按传统的考试方法不方便考或不能考的内容，如果采用不考则不教，跳过这部分内容的做法，将失去这些内容在培育（浸润）学生数学能力的潜在作用。1213C例如，第一章“走进数学世界”中的“与数学交朋友”，其中许多内容是提高学生学习兴趣、扩大视野的内容，为后继内容的学习作了极好的铺垫；又如，第四章“图形的初步认识”中的“生活中的立体图形”，是初步培养学生空间想象力的好机会；还如，第五章“数据的收集与表示”中的“数据的收集”，是学生体验、感悟实际生活中数学的作用的好机会。类似以上的内容，在统一的闭卷考试中，的确不方便考或者不能考，也是一些教师容易忽视或放弃的内容。1213C3．注意传统内容中能力要求的阶段性

传统内容中的能力要求应当以“数学课程标准”为准绳，不能一概用原大纲的要求指导教学。应当认识到，根据“课程标准”编写的实验教材，在知识体系上作了较大幅度的调整，大体上呈现一种螺旋上升的模式。因此，在能力要求上，切忌一步到位的做法。1213C例如，原大纲在初一（下）或初二才出现的平面几何的内容，实验教材安排在初一（上）学习，应当针对学生的年龄特征，采取逐步到位的教学过程。对于几何推理的有关要求，只需要达到让学生体验几何推理中应当有理有据，能够识别图形是什么、不是什么的程度。而严格的几何推理的方法、完整的书写格式的要求等，应当适当后移，不能一步到位。1213C4．把握好新增加内容的教学难度

新增加内容的教学，应根据“课程标准”的界定，按阶段性制定难度要求，防止要求过高，从而使学生在学习上产生畏惧心理。例如，“图形的初步认识”中的立体图形的视图、画图，在学生还没有尺规作图的基础知识的情况下，只要学生能够用现有的画图工具画出示意图（“象”）即可；又如，“数据的收集与表示”中反映出的概率和统计的初步知识，只需要学生能够体验和感悟在生活中数据的作用及意义即可，不必要求用这些知识解决复杂的问题。1213C5．关于中、小学教学内容的衔接

在课改实验的初始阶段，中、小学衔接具有特殊的内涵，由于课程标准同时从小学一年级和初中一年级开始执行（实验），初一（七年级）的教学内容是课程标准中六年级的继续，而使用实验教材的初一年级学生，在小学阶段的学习内容和要求，仍然是根据原大纲、原教材的内容和要求学习的。这样，在执行课程标准的初始阶段，搞好中、小学教学内容和要求的衔接，显得尤其重要，更加需要初一教师适时填补中、小学教学内容和要求的衔接上出现的“真空”。1213C6．认真处理好实验教材中

新增加的栏目教材中的“想一想”、“做一做”、“为什么”、“阅读材料”、“课题学习”等栏目，以及穿插在各内容之中的具有挑战性的问题（或问题串），是实验教材的一大特色，充分体现了“课程标准”中新的教育理念。对于这类内容和问题，应当切实组织学生参与完成，不能图省事省时而由教师讲解代替，也不能轻易地放任学生自