北师大版小学六年级下册数学全册教学设计

北师大版小学六年级下册数学

（全新打造精心汇编）

SHUXUE

六年级下册

全册教学设计

［可直接打印使用］

班学生成绩登记表

座单元测验

姓名期中期末

号12345678910

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教学计划

2

教材义务教育教科书北师大版六年级数学下册

随着年级的增高，六年级学生的知识学习广泛了，内容增加了，难度加大了，作业

量相对多了，学习方法改变了。所以出现了一部分同学求知欲增强，对知识十分渴求，

总有一股生怕落后的不服输思想，学习很自觉，而有一部分同学则出现惰性，怕辛苦，

教学情

或因为知识的掉坎而自信心丧失，破罐子破摔，成绩出现较大滑坡，因此，两极分化较

况分析

明显。在数学学习方面，大部分学生的计算正确率不高，独立分析问题和解决问题的能

力也有待进一步训练与提高。在思维上，他们正从形象思维向抽象思维过渡，而形象思

维依然起着重要作用。

六年级下册是小学阶段最后一个学习内容，教材从促进学生的发展，为学生进入初

中的学习打好基础，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前四个单元里教

学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在总复习里重点

地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过

适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。具体各单元内容

如下：

第一单元《圆柱和圆锥》：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥

的体积”4个课题。

第二单元《比例》：包括“比例的认识”、“比例的应用”、“比例尺”、”图形的放大和

缩小”4个课题。

第三单元《图形的运动》：包括“图形的旋转（一）"、“图形的旋转（二）”“图形的

教材运动”“欣赏与设计”4个课题。

分析第四单元《正比例和反比例》：包括“变化的量”、“正比例”、“画一画”、“反比例”

4个课题。

数学好玩：包括“绘制校园平面图”、“神奇的莫比乌斯带”、“可爱的小猫”3个课

题。

总复习：包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率解决问题的策略”。

3

第一单元《圆柱与圆锥》：使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底

面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的

体积计算方法。

第二单元《比例》：结合具体情境，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解

比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离，能利用

方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。

第三单元《图形的运动》：体会图形旋转的基本要素，能在方格上将简单图形旋转

90°,运用平移，旋转或轴对称进行图案设计。

第四单元《正比例与反比例》：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变

量，体会数学与生活的联系;在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，

能根据其意义，判断是否成正、反比例，初步了解正比例的图像是一条直线，能利用给

出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像。

《数学好玩》：进一步理解并综合运用图形的位置、测量、比例、数据收集等知识，

教学目

标要求积累“从头到尾”思考问题的经验。

《总复习》：

1.进一步加深对数的认识，理解运算的意义，掌握估算的方法，进一步培养学生的

数感；进一步体会方程的思想和意义，能解简单方程，会用方程解决简单的实际问题；

进一步理解比的意义，理解正、反比例的意义，体会函数思想；进一步经历探索给定情

境中蕴含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。

2.进一就理解线与角和所学的平面图形、立体图形等各种几何图形的特征，发展空

间观念；沟通学过的平面图形的面积公式、立体图形的表面积、体积公式及其推导过程

的内在联系，能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积及立体图形的表面积及体积，

并解决一些简单的实际问题；能在方格纸上根据指定要求画轴对称图形或将简单图形按

要求平移、旋转。

3.经历收集、整理、分析数据，发展数学分析观念，感受简单的随机现象，对随机

现象发生的可能性大小作出定性描述。

4.梳理学习过程中用到的解决问题的策略，发展学生自信心和克服困难的意志。

第一单元《圆柱与圆锥》：学会计算圆柱的表面积、体积，圆锥的体积，并了解这些

计算公式的推导过程，会运用这些知识灵活解决实际问题。

第二单元《比例》：理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图

上距离或实际距离，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小。

第三单元《图形的运动》：体会图形旋转的基本要素，能在方格上将简单图形旋转

各单元

90。，运用平移，旋转或轴对称进行图案设计。

重点

第四单元《正比例与反比例》：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间

的关系，能根据其意义，判断是否成正、反比例。

《总复习》：通过系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计

算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。

4

教学进度安排

一

起讫节总课时

周次教学内容数备注

月日序数

1开学报名

2一、圆柱与圆锥44

3一、圆柱与圆锥37

4二、比例411

5二、比例314

6三、图形的运动418

7四、正比例与反比例321

8四、正比例与反比例223

数学好玩

9427

整理与复习（期中复习）

10总复习（数的认识、数的运算）532

11总复习（数的运算、式与方程）335

12总复习（式与方程、比和比例、常见的量）540

13总复习（图形与几何）545

14总复习（统计与概率、综合与实践运用）550

15总复习（统计与概率、综合与实践运用）555

16

17

18

5

窠加之乎致力黄源

目录

第一单元圆柱与圆锥

1.面的旋转.....................................................................1

2.圆柱的表面积（第1课时）....................................................4

3.圆柱的表面积（第2课时）....................................................7

4.圆柱的体积（第1课时）..................................................10

5.圆柱的体积（第2课时）..................................................13

6.圆锥的体积...............................................................16

7.练习一...................................................................19

第二单元比例

8.比例的认识（第1课时）....................................................22

9.比例的认识（第2课时）....................................................25

10.比例的应用...............................................................28

11.比例尺（第1课时）......................................................31

12.比例尺（第2课时）......................................................34

13.图形的放大与缩小........................................................37

14.练习二...................................................................40

第三单元图形的运动

15.图形的旋转（一）........................................................43

16.图形的旋转（二）........................................................46

17.图形的运动...............................................................49

18.欣赏与设计...............................................................52

第四单元正比例与反比例

19.变化的量.................................................................55

20.正比例...................................................................58

21.画一画...................................................................61

22.反比例...................................................................64

23.练习四.................................................................67

数学好玩

24.绘制校园平面图........................................................70

25.神奇的莫比乌斯带......................................................73

26.可爱的小猫.............................................................76

整理与复习

27.整理与复习.............................................................79

1

力1加之孑教常寅源

总复习

（一）数的认识

28.整数的认识.................................................................82

29.小数的认识...............................................................85

30.分数和百分数.............................................................88

31.因数和倍数...............................................................91

（二）数的运算

32.四则运算的意义及法则....................................................94

33.四则混合运算及简便计算....................................................97

34.文字解答题...............................................................100

（三）式与方程

35.用字母表示数.............................................................103

36.简易方程.................................................................106

（四）比和比例

37.比和比的应用.............................................................109

38.比例和比例尺.............................................................112

（五）常见的量

39.长度、面积与体积单位....................................................115

40.质量、时间与人民币单位..................................................118

（六）图形与几何

41.平面图形的认识...........................................................121

42.平面图形的测量...........................................................124

43.立体图形的认识与测量....................................................127

44.图形的运动...............................................................130

45.图形与位置...............................................................133

（七）统计与概率

46.统计.....................................................................136

47.可能性...................................................................139

（八）综合与实践应用

48.探索规律.................................................................142

49.数学与思考...............................................................145

50.一般实际问题.............................................................148

51.典型实际问题.............................................................151

52.分数、百分数实际问题....................................................154

53.比和比例实际问题.........................................................158

54.列方程解决实际问题......................................................161

55.解决问题的策略...........................................................164

2

前加之孑教__常__寅_源_______

1.《面的旋转》

课题基本信息

课题面的旋转

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十二册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节内容主要是帮助学生从三方面进一步加深认识：第一，从“静态"到''动态”，

即由平面图形经过旋转形成几何体。第二，从“整体辨认”到“局部刻画特征”，认识圆柱和圆锥的

侧面，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认知上的再一次发展。第三，从观察圆柱、圆锥

实物到认识它们的“直观图”。教科书注重学生己有的知识基础和实践操作经验，通过情境观察和操

作活动两种方式引导学生体会“点、线、面、体”之间的联系。

2.学生情况分析：学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和

长方体、正方体等立体图形，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认。

3.教学方式与教学手段：讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，参观教学法，自主学习法等。

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件、各种面、圆柱和圆锥模型。

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱和圆锥，了解圆柱自我、伙伴、教师、家长多方面的评价

和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。相结合。

2.经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关

系，在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认

识，提高空间想象能力，发展空间观念。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

学习难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

突破方法：看一看，想一想，摸一摸等方式。

4.教学过程

教学环节及预

师生活动设计意图教师备注

计时间

3

白加之孑教常寅源

师：世界万物皆由体呈现，在数学领域，

我们从体上发现了面，又从面找到了线，

继而在线上找到了点。丛学生的生活实际

一、导入新课

点、线、面、体成为我们认识图形世界导入新课，激发学

（2min）

的一种方式。生的学习兴趣。

它们之间有什么关系呢？

（板书：点线面体）

（-）探究点线面体的关系。

1.观察墨水水滴的运动轨迹。

（板书:点动成线）

生活中还有哪些这样的现象呢？

2.线和面之间又有什么关系呢？观察汽

车上的雨刷器运动轨迹

（板书:线动成面）旋转是生活中处处

你能举例说明吗？可见的现象，使学

3.刚才我们举例说明了点与线、线与面生感知和初步认识

的关系，那面和体又有什么关系呢？平移和旋转，并渗

（生会猜测面动成体）你能验证呢？透生活中处处有数

同桌观察大厅转动门的运动轨迹，互相学的思想。引导学

二、探究新知交流验证。生通过动手操作、

（25min）（板书：面动成体。）观察交流等多种方

学生汇报同时从PPT中找出相应的立体式获得新知，让学

图形。生在看一看、摸一

看来面的旋转学问可真不少，这节课我摸、想一想、画一

们就来研究一一面的旋转，主要探究圆画等活动中发展空

柱和圆锥的特点。（板书）间观念。另外，操

（二）认识圆柱与圆锥作与思考、想象相

1.自主操作，探究长方形和三角形纸片结合是学生认识图

旋转所形成的图形。形、探索图形特征、

2.活动思维，发展空间想象力，完成纸发展空间观念的重

片和旋转图形的连线。要途径。

3.利用手中的圆柱、圆锥模型，小组合

作探究圆柱圆锥的特点。

4

(1)学生小组合作探究，互相交流

(2)全班交流汇报

圆柱一共有3个面，上下两个面是大小

相同的圆，还有一个侧面，它是曲面。

圆锥只有2个面，分别是一个圆形底面

和一个曲的侧面。

4.认识圆柱、圆锥的各部分

(1)学生自学“试一试”中认一认部分。

然后汇报交流。

问：圆柱和圆锥分别有几个底面和几条

高？

(2)小组合作探究如何测量圆柱、圆锥

的高。

小组代表汇报，补充交流，师借助课件

演示测量方法。

5.说说圆柱与圆锥的区别。

三、巩固练习通过练习，巩固本

引导学生完成课后“练一练”。

(12min)课所学知识。

帮助学生总结本节

四、总结全课

今天有什么收获？谈感受，说收获？课的知识，梳理本

(Imin)

节课的内容。

5.板书设计

面的旋转言＞，独―r

点动成线、线动成面、面动成体国［tJ

6.教学反思与改进

5

郁加之孑教玄寅源

2.《圆柱的表面积》（一）教学设计

课题基本信息

课题圆柱的表面积（一）

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十二册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算

圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。教科书突出了

圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

2.学生情况分析：在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆

柱的表面积的学习基础。

3.教学方式与教学手段：讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，参观教学法，自主学习法等。

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件、圆柱模型、卡纸等。

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，理解圆柱的表面积的意自我、伙伴、教师、家长多方面的评价

义，知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，探索圆柱侧相结合

面积的计算方法，并掌握圆柱的表面积的计算方法，能正确

计算圆柱的表面积。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

学习难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公

式。

突破方法：让学生经历看一看，想一想，折一折等活动。

4.教学过程

教学环节及预

师生活动设计意图教师备注

计时间

师：我们昨天一起认识了圆柱，你能说通过复习圆柱的特

一、复习巩固

说它的特征吗？征，一方面帮助学

（2min）

生：圆柱的两个底面是完全相同的两个生回忆特征是什

6

笳加之乎教玄寅源

圆。两个底面间的距离叫作高。么，另一方面为下

生：圆柱有无数条高，且高的长度都相面知识做基础。

等。

生：圆柱的周围是一曲面，叫作侧面。

1.出示例题

师：如图，要做一个圆柱形纸盒。如果

接口不计，至少需要用多大面积的纸板？

说说你是怎么想的。

生：实际上是求圆柱的表面积，也就是两

个底面和侧面。

生：两个底面的面积可根据圆的面积公

式5=兀产求出。

生：圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面

积怎样求呢？

2.提出问题

师：圆柱的侧面是一个曲面，我们能把它

转化成学过的平面图形吗？你能想办法本节课通过交流、

说明吗？问答、推理等形式，

二、探究新知

生1：把圆柱的侧面剪开，展开后是一个充分调动学生学习

(30min)

长方形。的积极性，激发学

生2：用一张长方形的纸，可以卷成圆柱生强烈的探究欲

形。望，通过亲身体验

3.自主探究知识的探究过程，

师：圆柱侧面展开图与这个圆柱有什么关使学生理解求圆柱

系？怎样求圆柱的侧面呢？的侧面积用2n

(1)学生拿出剪刀，将圆柱的侧面展开，rh,求圆柱的表面

探究以上两个问题。积要用侧面积加两

(2)汇报交流个底面积。

生：我们用剪刀沿着它的高剪开，发现展

开后正好是一个长方形。通过观察我们发

现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方

形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是

圆柱的侧面积。

7

充加之孑教常寅源

追问：因此，圆柱的侧面积怎样计算？

生：圆柱的侧面积=底面周长X高

4.师：你能计算出“至少需要用多大面积

的纸板”吗？

(1)学生独立计算

(2)反馈交流

1.圆柱的侧面沿着高展开可能是()

三、巩固练习形，也可能是()形。第二种情况通过练习，巩固这

(7min)是因为()。节课所学知识。

2.引导完成练一练第1、2题

通过小结，帮助学

四、课堂总结生总结本节课的知

今天这节课你有什么收获？

(Imin)识，梳理本节课的

内容。

5.板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高-S侧=Ch

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

6.教学反思与改进

8

犯:加之孑教常寅源

3.《圆柱的表面积》（二）教学设计

课题基本信息

课题圆柱的表面积（二）

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十二册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算

圆面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。教科书突出了

圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的关系。

2.学生情况分析：在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆

柱的表面积的学习基础。

3.教学方式与教学手段：讲授法，讨论法，直观演示法，练习法，参观教学法，自主学习法等

4.信息技术（配套课件）准备：PPT课件、圆柱体的瓶子、剪子。

2.学习目标与学习效果评价设计

学习目标评价方式与内容

1.进一步掌握圆柱表面积的计算方法。自我、伙伴、教师、家长多方面的评价

2.能根据具体情景的不同情况，灵活运用圆柱表面积的计算相结合

方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系，

丰富对现实空间的认识。

3.学习重难点及突破方法

学习重点：能根据实际情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。

学习难点：能根据实际情况，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。

突破方法：看一看，想一想，练一练等方式。

4.教学过程

教学环节及预

师生活动设计意图教师备注

计时间

师：观察圆柱的展开图，思考：巩固旧知识，为接

一、温故知新

在这个图中，长方形的长等于多少？宽下来的学习垫定基

（2min）

等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆础。

9

犯却之手放成黄源

柱的底面积应该怎样求？”

口…

生：观察思考回答

(-)无盖圆柱O

1.师出示“试一试”第1题：

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直

径为4分米，高为5分米，至少需要多

大面积铁皮？

2.分析题意

这个水桶是没有盖的，说明了什么？如

果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几通过这两道例题，

部分？要计算做这个水桶需要多少铁使学生进一步掌握

皮，应该分哪几步？圆柱表面积的计算

3.学生独立计算方法；能根据具体

4.反馈交流情景的不同情况，

指名学生回答，注意要使学生弄清每一灵活运用圆柱表面

二、探究新知步计算运用什么公式(如圆的周长公式积的计算方法解决

(20min)和面积公式，长方形的面积公式等等)。生活中一些简单的

5,师小结问题，体会数学与

生活中，计算物体的表面积时，经常要生活的联系，丰富

根据实际情况分析“需要计算哪些部分对现实空间的认

的面积识。

(二)隐藏条件

1.师示出“试一试”第2题

把一个圆柱形薯片盒的商标展开，是一

个长18.84厘米，宽10厘米的长方形。

这个薯片盒的侧面积是多少？表面积

呢？

2.分析题意

问：长18.84厘米说明了什么？因此，

可以求出什么？

10

犯加之孑教常寅源

3.学生独立计算

4.交流反馈

(三)归纳小结

在解决实际问题时，要注意审题，看看

是求哪几个面的面积，并在解题时，学

会根据已知条件得出隐藏条件，从而正

确解决问题。

1.基础练习：

三、巩固练习通过练习，进一步

引导学生完成课后“练一练”第3-6题。

(15min)巩固本课所学知识

2.拓展练习：练一练第8题

通过小结，帮助学

四、课堂总结1.今天你有什么收获？生总结本节课的知

(3min)2.课后作业：练一练第7题识，梳理本节课的

内容。

5.板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长X高-S侧=Ch

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

根据实际情况灵活计算表面积

6.教学反思与改进

11

套.和之手致清资源

4.《圆柱的体积》（一）教学设计

课题基本信息

课题圆柱的体积（一）

学科数学年级六年级单元第一单元

版本北师大版册别第十二册

备课人员信息

主备者姓名主备者单位

学科备课组长年级备课组长

1.教学背景分析

1.教材内容分析：本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌

握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经

验。教科书采用了“提出问题一类比