人教版八年级上册第十三章《轴对称》

PAGEPAGE53作业设计学 科： 数学教材版本：人教单 元: 第十三章《轴对称初中数学单元作业设计一、单元信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期人教版轴对称单元组织方式自然单元□重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1轴对称13.1.1(P58-60)2线段的垂直平分线的性质13.1.2(P61-64)3画轴对称图形13.2(P67-71)4等腰三角形13.3.1(P75-79)5等边三角形13.3.2(P79-81)6课题学习 最短路径问题13.4(P85-87)7数学活动P88-898本章小结P90二、单元分析（一）课标要求（简写成“三线合一”）.探素并掌握等腰三角形的判定定理：（并且每一个角都等于60°.等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形.（二）教材分析1.知识网络2.内容分析概念，概括出轴对称的特征.结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对及其逆定理．13.2节“画轴对称图形”主要研究画简单平面图形关于给定对称轴对称的图形的一般方法，用坐标从数量关系的角度刻画了轴对称.归纳出坐标xyxy角形”等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外还有许多特殊的性质.本节研究了利用等腰三角形的轴对称性,得出了“等边对等角三线合一等性质并进一步讨论了等腰三角形的判定方法以及等边三角形的性质与判定方法等内容.13.4“课题学习 最短路径问题本节安排了两个问题分别“牧马人饮马问题“造桥选址问题解决这两个问题的关键是通过轴对称和平移等变化把问题转化“两点之间线段最短的问题在解决这两个问题的过程中渗透了化归的思想.（三）学情分析）三、单元学习与作业目标四、单元作业设计思路3-4题，要求学生有选择的完成五、课时作业第一课时（13.1.1 轴对称）作业1（基础性作业）作业内容下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D下列选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A.“ ” B.｛ ｝ C. B B D. E E1MNAMBN的对称轴，PMN上的点，连接AP，BP．连接AB交MN于Q点，下列判断一定正确的个数是（ ）①AM=BM，②AB⊥MN，③∠ANM=∠BNM，④AM=BN，⑤AQ=BQ.A．2 B．3 C．4 D．5NQ PMDEANQ PMDEFB A E

B D C图1 图2 图32，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cmB的直线CABEAED的周长是（）A．5cm B．6cm C．7cm 下列图形一定是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A．线段B．角 C．正方形D．三角形与△CEDCE对称，若△ABC8，则△CEF面积为（）A．8 B．6 C．4 D．2时间要求（10分钟以内）评价设计作业评价表评价指标等级评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生会判断一个图形是否为轴对称图形，对于轴对称图侧的部分能够完全重合．作业第（2）题要求学生会判断两个图形是否成轴对到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．作业第（4）题主要本题考查了折叠的性质，三角形的周长等知识．△BED是由△BCDBD折CE∴△AED的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm)作业第（5）题要求学生牢记轴对称图形的定义，并学会找出轴对称图形的对称轴的条数.形不一定是轴对称图形；作业第（6）题考查了成轴对称的两个三角形全等，的高（或底）相等，面积比等于底（或高）之比．个方面.DD．B选项符合题意.MNAMBN的对称轴，∴AM=BM，AQ=BQ，AB⊥MN，∠ANM=∠BNM．AMBNAMBN．故④C．解析由折叠的性质可得∴AE=AB-BE=8-6=2(cm)∴△AED的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+2=7(cm)C．A．【解析】∵DBCDC1BC，2∵△ADC的底是DC，△ABC的底是BC，△ADC和△ABC高相同,∴2S△ADC=S△ABC=8，∵E点是AD的中点，∴DE1AD，2∵△CED的底是DE，△ADC的底是AD，△CED和△ADC高相同,∴2S△CED=S△ADC=4，又∵△CEF与△CED关于直线CE对称，∴S△CEF=S△CED=2，故选D．作业2（发展性作业）作业内容（1）如图4，直线AD为△ABC的对称轴，BC=5，AD=6，则S△AEC+S△BEF+S△CDF为 ．AEFBAEFBEDCBCEB D C F A D图4 图5 图6（2)如图5，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝42°，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后，点C落在点F处，边AF与边BC相交于点E，如果DF//AB，那么∠BAD的大小是 ．（3）如图6，△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，点C落在△ABC内，若∠ADC=20°，则∠BEC= .时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。作业分析与设计意图作业第（1）题考查轴对称的性质，一个轴对称图形它的对称轴两旁的对应部分能够互相重合，所以它们的面积相等；对应点所连的线段被对称轴垂直平分；第（折叠问题），三角形内角和定理以及平行线的性质，93°＝42°＋2∠CAD【解析】∵AD所在的直线是△ABC的对称轴，∴S△CEF=S△BEF∵S△AEC+S△CEF+S△CDF等于△ABC的面积的一半，AD⊥BC，∴SAEC+SBEF+SCDF=1×（

×5×6）=7.5．故答案是7.5．2△ △ △ 22由折叠的性质可知：∠CAD＝∠EAD，∠F＝∠C＝42°．∵DF∥AB，∴∠BAE＝∠F＝42°，∴∠BAC＝∠BAE＋∠CAD＋∠EAD，即93°＝42°＋2∠CAD，∴∠CAD＝25.5°．∴∠BAD＝∠BAC−∠CAD＝67.5°，故答案是67.5°．(3)【解析】ECECA D FAD，BEFCF．在△ABF中，∠AFB=180°-55°-75°=50°，∵∠ECD=∠AFB=50°，∠BEC=∠ECF+∠EFC，∠ADC=∠DCF+∠DFC，∴∠BEC+∠ADC=∠ECF+∠EFC+∠DCF+∠DFC=2∠AFB=100°，∵∠ADC=20°，∴∠BEC=80°，故答案是80°．第二课时（13.1.2（1）线段的垂直平分线的性质1（基础性作业）作业内容如图直线CD是线段AB的垂直平分线为直线CD上的一点已线段则线段PB的长度为（ ）A.6 B.5 C.4 D.3CPA BD第(1)题图工人师傅准备用两根钢索ABAC加固直立的电线杆如图所示若要使两根钢索的长度相等需加条件 由是 .AB D C第(2)题图如图,在△ABCAB,BCP,FAC中点.求证：PFAC.DFDFPEB C第(3)题图时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图定，检验学生对性质与判定理解的同时，培养学生的几何直观和逻辑推理能力。作业1：【解析】B.此题第一空考查线段垂直平分线的定义，因此填“BD=CD∵边AB，BC的垂直平分线交于点P，∴PA=PB，PB=PC．∴PA=PB=PC．∴点P必在AC的垂直平分线上．∵F为AC中点.∴PF垂直平分AC.DFDFPEB C2（发展性作业）作业内容到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）三条中线的交点三条角平分线的交点三条高的交点三条垂直平分线的交点CF平分∠CCCE=70°，则∠C= °.DADB F E C第(2)题图ABCDCDAEBE，BE⊥AEAEBCF.求证：①AD=FC；②AB=BC+AD.A DEB C F第(3)题图时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键；第（2）题需要利用角平分识的综合应用能力；第（3）题考察垂直平分线的性质以及全等三角形的性质和判定.作业2：【解析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等判断，选D.(2)∵DE是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠EAC+19°,∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠EAC+19°,∵∠B+∠BAC+∠C=180°,∴70°+2(∠C+19°)+∠C=180°,解得：∠C=24°, 故答案为：24.(3)证明：（1）∵AD∥BC（已知∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．在△ADE和△FCE中∠ADC＝∠ECFDE=EC∠AED＝∠CEF∴△ADE≌△FCE （ASA）∴FC=AD（全等三角形的性质）．∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．第三课时（13.1.2（2）线段的垂直平分线的性质1（基础性作业）作业内容如图所示的尺规作图是作（ ）A.线段的垂直平分线 B.一个半径为定值的圆C.角的平分线 D.一个角等于已知角如图，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，DBCA,B两点的距离相等.①用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；②连接AD，若∠B=37°，则∠CAD= °.AC B第(2)题图下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它的所有对称轴. 图① 图② 图③时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图的内角和定理；第（3）题要求学生先判断轴对称图形，并作对称轴，培养学生的观察、思维能力，提升几何直观素养。作业1：【解析】A.D即为所作；ADC ADAB2AC22 Rt△ABCAB2AC2

= =4，5232CDxBD的长为（4xAD=BD45232在Rt△ACD中，∵AC2CD2AD2，∴32x2(4x)2， 解得x=7， ∴CD的长为7．8 8图①和图③是轴对称图形；对称轴如下图所示：作业2（发展性作业）作业内容ABA,B1AB长为半径画弧，在2线段AB的两侧分别交于点E,F,作直线EF交AB于点O，在直线EF上任取一点P（不与A重合），连接则下列结论不一定成立的是 （ .PA=PB B.OA=OB C.OP=OF D.PO⊥ABEPOFEPOF第(1)题图定售票中心的位置.摩天轮海盗船碰碰车如图，已知△ABC和△DEFll.BEA(D) A DBEE BC F C F图① 图②时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题，巩固线段垂直平分线的尺规作图，并利用线段垂直平分线（当然也是加深对线段垂直平分线概念的认识题，首先根据线段垂直平分线的判定确定售票中心的位置，再利用尺规作图，培养学生的抽象思维能力，数学建模能力；第（3）题，首先识别图形，找养学生的观察能力和创新意识。作业2：【解析】由作图可知，EFABC.段的垂直平分线交点上.如图：摩天轮海盗船 售票中心碰碰车（3）lllA(D)ADEBEBCFCF图① 图②第四课时（13.2（1）画轴对称图形）作业1（基础性作业）作业内容作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）l为对称轴，所作轴对称图形错误的是（）llllllllB. C. D.如图，在△ABCAB1AB的长为半径画2弧两弧相交于点作直线交BC于点连接若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）CNDM7 14 17 CNDMA B时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）主要考查了作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称BCl(3)MNAB的垂直平分线，AD=BD，又由△ADC10，AC+BC的长，则可求得△ABC∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，2作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．故选C．作业2（发展性作业）作业内容lABCl作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法．作法：（1）以B为圆心，BA为半径作弧，与AB的延长线交于点P；就是所要作的轴对称图形．lClCBPABCDM、NNABM．（在图上画出）MND MNA BNABN′MN′，与ABPNPNABM．和△A′B′C′MN和△A″B″C″关EFEF；MNEFBOB″MNEF所夹锐角MA′MA′CC′BB′B″NC″A″时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图PAC对称点，顺次连接即可,本题主要考查了轴对称图形的画图方法，学生做这类作图题时，要注意把步骤写得有条理；第（2）NAB作垂线，并延长相N′MN′ABPNPN，才能ABM．本题是轴对称图形在实际生活中的应用，学生做这类题时，要牢固掌握轴对称图形的性质做题；第（3）题分析：相等的角，然后进行推理．解答此题要明确轴对称的性质：1．对称轴是一条直段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．3．在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．4．在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份．5．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．【解析】lClCQBP①分别以B，P为圆心，BC，AC为半径作弧，两弧交于点Q；②连接BQ，PQ．△BPQ．DCMNAPBN′NABN′MN′，ABNPDCMNAPBN′【解析】（1）B′B″EF．则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．B′O．∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM=∠B'OM．又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE=∠B″OE．∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α即∠BOB″=2α．MA A′C C′ EB B′B″OF A″N C″第五课时（13.2（2）画轴对称图形）作业1（基础性作业）2.作业内容在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B（3，n）关于y轴对称( )A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=-3如图△C关于轴对称点的坐标2－3则点C的坐标 ．CCAB如图所示，点A、B、C、D中 关于x轴对称， 关于y轴AADBC时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）x轴对称的点，横坐标相同，纵坐y关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；第（2）题本题考查了平面xCxACDxyxy轴对称的点的坐标，培养学生的观察、思维能力，提升运算素养。yB．BCxB的坐标为（2，－3），∴C的坐标为（2，3）．（3）【解析】∵A（-4，3），B（-2，-3），C（2，-3），D（2，3）∴C和D关于x轴对称，B和C关于y轴对称.作业2（发展性作业）作业内容点（－3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐是 ．（2）已知点A(2ab,5a),B(2b1,ab)A、Bxa,b的值(2)、By4a（3）（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）直接写出A′、B′、C′三点的坐标A′ B′ C′ 计算△ABC的面积AABC时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题直接利用平移中点的变化规律求解即可．此题主要考查了点a个单位，ay）；bP（x，y），P（x，y+b）b个单P（x，y），P（x，y-b）.（2）xy轴对称的点的x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，yxy轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）y轴对称的点，纵坐标相同，y利用△ABC所在矩形减去周围三角形面积进而得出答案,此题主要考查了54），即：（2，4），再关于x轴对称的点：（2，-4），故答案为：（2，-4）．【解析】（1）∵A、Bx轴对称，2ab2b1∴

a8解得5a(ab) b5（2）∵A、B关于y轴对称，2ab(2b1) a∴ 解得5aab b3所以(4ab)20224()20221（3)【解析】（1）利用关于y轴对称点的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用△ABC所在矩形减去周围三角形面积进而得出答案.如图所示：△A′B′C′即为所求；S△ABCS矩形CEFGS△ABFS△ACES△BCG451121531432 2 25.5故答案为：5.5．FF AEA′BB′GC′C第六课时（13.3.1（1）等腰三角形）作业1（基础性作业）作业内容等腰三角形的周长为其中一边长为则该等腰三角形的底边为（ ）A．5cm B．11cm C．8cm或5cm D．11cm或5cm如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，点D在AC上，且BD＝BC，则∠BDC＝ ．DADB C如图，在△ABC中，AB＝ACDBCEAB上，BE＝BD，∠BAC＝80°，求∠ADE的大小．AEB D C时间要求（10）评价设计评价指标等级评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AACBC等。，，作业分析与设计意图作业第（1）题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键；第（2）题此题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，熟记性质是解题的关键；第（3）题本题考查的决问题的关键．根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C＝50°，∠BDE＝65°，∠ADB＝90°，计算即可.(1)【解析】①511，5，5三边不能够组成三角形，1②当5为底边长时，腰长为2×（21−5）=8，8，8，55(2)【解析】∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝2

（180°−∠A）=72°∵BD＝BC，∴∠BDC＝∠ACB＝72°，故答案为：72°．【解析】∵AB＝AC，∠BAC＝80°，1∴∠B＝∠C＝2（180°−∠BAC）＝50°，1∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝2

（180°−∠B）＝65°，∵AB＝AC，点D是BC的中点∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝∠ADB−∠BDE＝25°．作业2（发展性作业）1.作业内容如图，在△ABC中,AD⊥BC，∠B=62°，AB+BD=CD，则∠BAC的度数（ ）AD CA．87° B．88° C．89° D．90°ABC中,AB=AC,AD⊥BCACBE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE,∠BAC＝∠FAG①求证：△ABF≌△ACG；②求证：BE＝CG+EG．AGF EB D C2.（103.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图作业第（1）题此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用．恰当作出辅助线是正确解答本题的关键；第（2）题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键。【解析】【解】DBEBE＝ABAE，∴∠BAE＝∠E，∵∠ABD=62°∴∠BAE＝∠E＝31°，∵AB+BD＝CD∴BE+BD＝CD即DE＝CD，∵AD⊥BC，∴AD垂直平分CE，∴AC＝AE，∴∠C＝∠E＝31°，∴∠BAC=180°−∠C-∠ABC=87°；故选：A （本题也可以在CD上截取DE=BD,连接AE）AE B D C【解析】【解】即∠1＝∠2在△ABF和△ACG中∠1＝∠2AB=AC∠ABF＝∠ACG∴△ABF≌△ACG②∵△ABF≌△ACG ∴AF=AG，BF=CG∵AB=AC，AD⊥BC于点D ∴∠1＝∠3∵∠1＝∠2 在△AEF和△AEG中AF=AG∠3＝∠2AE＝AE∴△AEF≌△AEG∴EF＝EG ∴BE=BF+FE=CG+EG第七课时（13.3.1（2）等腰三角形）作业1（基础性作业）作业内容如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为（ ）AB CA．2 B．3 C．4 D．5如图，△ABC中，BE是角平分线，DE∥BC交AB于D，交AC于E，若DE＝8，AD＝5，则AB等于（ ）．AD EB CA．12 B．13 C．14 D．15如图中的平分线相交于点过F作分别交AB、AC于D，E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于 ．AD F EB C如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．①BDACD（写作法）；ACAC②已知DE//AB交BC于点E，若BE=5cm，CE=3cm，求△CDE的周长．常用图形的作图方法和平行线的灵活应用是解题关键．时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业分析与设计意图1考查了等腰三角形的性质，平行线的性质及角平分线的性21作业解析【解析】【解】∵∠B=∠C，AB=5，∴AB=AC=5．【解析】【解】∵BE∵AB=AD+BD，∴AB=5+8=13．故选：B．【解析】【解】∵BF平分∠ABC，∴∠DBF＝∠CBF，∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠DFB，∴∠DBF＝∠DFB，∴BD＝DF，同理FE＝EC，∴△ADE的周长＝AD+AE+ED＝AD+DF+AE+EF＝（AD+BD）+（AE+CE）＝AB+AC＝10，故答案为：10．【解析】解：①作图如下：EBEA D C②如图，∵DE//AB，∴∠ABD=∠BDE，∠DEC=∠ABC由已知，∴∠ABD=∠EBD,∠ABC=∠C∴∠BDE=∠EBD,∠DEC=∠C，CD=DE=BE=5cm ∴△CDE的周长=CD+DE+CE=13cm．2（发展性作业）1.作业内容在△CB＝A＝90°DC＝12

∠C⊥E，垂足为E，DE与AB相交于点F．AEAEFE FB DE F图1

B C(D)图2C，D两点重合时（1）①直接写出∠EBF＝ °；②直接写出线段BE与FD之间的数量关系 ；C，D不重合时（2），BEFD2.时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。作业分析与设计意图题的关键．作业解析【解】（1）①∵∠A=90°，AB＝ACAEAEFC(D)1∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠EDB=

∠ACB=22.5°又BE⊥DE， ∴∠EBD=90°−22.5°=67.5° ∴∠EBF=67.5°−45°=22.5°②延长BE，CA交于G.1∵∠EDB=2∠ACB ∴CE平分∠ACB ∴∠GCE=∠BCE∵BE⊥DE ∴∠GEC=∠BEC=90°在△GCE和△BCE中∠GCE=∠BCECE=CE∠GEC=∠BEC∴△GCE≌△BCE（ASA）1∴BE=EG=2BG∵∠BEF=∠BAC=90°，∠BFE=∠AFC ∴∠ABG=∠ACF在△ABG和△ACF中∠ABG=∠ACFAB=AC∠BAG=∠CAF∴△ABG≌△ACF（ASA）1∴BG=CF ∴BE=2DF1【小题2】结论：BE=2DF2，DDG//CABEGAB相交于H，则∠GDB=∠C，∠BHD=∠A=90°=∠GHB，1∵∠EDB=2

1∠C=

∠B=∠G E∠=90°，∴△DEB≌△DEG（ASA），∴BE=EG=12

BG，GHGHEFB D C（图2）∵∠A=90°,AB=AC，∴∠ABC=∠C=∠GDB ∴HB=HD，∵∠BED=∠BHD=90°，∠BFE=∠DFH，∴∠EBF=∠HDF，∴△GBH≌△FDH（ASA），∴GB=FD，∴BE=1DF.2第八课时（13.3.2（1）等边三角形）作业1（基础性作业）作业内容等边三角形的对称轴有（ ）.A．1条 B．2条 C．3条 D．4条如图,在等边三角形C中，D⊥C于点，则∠AD的度数（ .AB D CA．60° B．50° C．40° D．30°如图课外活动小组在一次测量中测得∠APB=60°，AP=BP=200米他便能得到池塘最长处AB为 米.PAB时间要求（5）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图第（1）题考查等边三角形轴对称性，知识点单一，属简单了解层次，学生第（3）题考查等边三角形判定与性质应用，数学来源于生活，应用于生活，通过本题活动，可以提高学生应用数学知识的能力，也能激发学生学习数学热情.作业解析C.【解析】∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD⊥BC于点D，BAD1BAC. D.2【解析】∵AP=BP且∠APB=60° 为等边三角形∴AB=AP=BP=200m作业2（发展性作业）作业内容如图，在△ABC中，D，EBC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数．AB D E CA如图，在等边△ABCD，EBC,ABBD=AE.AD与CE交于点F．求证：AD=CE.AEE FB D C时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AACBC作业分析与设计意图第（4）题考查等边三角形的性质与等腰三角形的性质，解题的关键是得出∠B=∠C(5)形知识结合应用．作业解析【解析】∵D,EBC的三等分点，且△ADE是等边三角形.∴BDDEECADAE,ADEAED60,∴BAC180BC120.【解析】∵△ABC是等边三角形，BACB60,ABAC,ACBA,在△AEC与△BDA中，BACB,AEBD,∴△AEC≌△BAD，∴AD=CE．第九课时（13.3.2（2）等边三角形）作业2（基础性作业）作业内容（1）在RtABC中，C=90，A=30，BC3，则AB的长为（ ）.A．32

C．3 D．6（2如图在ABC中A:B:C1:2:3若BC6则AB等（ .A．12 B．9 C．3 D．2AB C如图在RtABC中，A30，DE垂直平分斜边AC交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD1，则AD的长是（ ）.EDEDB C3A．23

3C．43

D．4时间要求（5）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图30°角角度．第（3）题在前两题继续上，增加了线段垂直平分线的性质应用，这样由易延伸，可以使学生对知识点及应用更好掌握.作业解析（1）【解析】∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，∴AB＝2BC=6，本题选：D．（2）【解析】∵A:B:C1:2:3，∴根据三角形内角和定理可得：∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,在RtABC中，∵BC6，∴AB12，本题选：A．DEACABDEADCD，∵在RtABC中，A30，∴ACB60，ACDA30，BCD30CD2BD212AD2．本题选：B．作业2（发展性作业）作业内容如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高．若AD=2，则BD= ．CA D B如图，△ABC中．①P，使△APCAC为底边的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）AB C②若∠C＝60°，∠B＝90°，AC＝6，求BP的长．AP B C时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性ABC等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AABAABBBBBBC。作业分析与设计意图第(4)本题相对于前面三题图形复杂了些，学生在利用性质解题时要弄清在提高学生动手能力,第二问结合等边三角形的判定与性质解决问题.作业解析（4）【解析】∵CD⊥AB，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝90°＝∠ACB，∵∠B＝30°，∴∠A＝90B＝60°，∴∠ACD＝90A＝30°，∵AD＝2， ∴AC＝2AD＝4，∴AB＝2AC＝8，∴BD＝AB−AD＝8−2＝6， 本题答案为：6．【解析】①作图如下所示：②∵APC是等腰三角形，C60，∴APC是等边三角形，∴PCAC6，∵ABC，∴BPBC1PC3．2第十课时（13.4（1）课题学习最短路径问题 ）作业1（基础性作业）作业内容l是两个村庄.l上的某处修建一个水泵BA站向两地供水现有如下四种铺设方案图中实线表示铺设的管道则所需要管道最短的是（ BAlBAABAABM PP lB．BAPBAlBAPBAlC． D．如图，如图所示，P，QBC上求作一点R，使△PQR的周长最小(作图并保留痕迹）QPQPB CABCBC是ACAE2，当EFCF的度数（ ）EFEFB CDA．15° B．22.5° C．30° D．45°时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题两点在直线的同侧求最短路径的四种不同的作图方法，让学生从中选出正确的作法，起到巩固刚学新知识的作用，并从理论上知道了怎么作图，加深对轴对称性质的理解；第（2）题让学生自己动手准确画图，通过先画示意（3）题涉及了等边三角形的性质，属于应用层次，放在学生熟悉的等边三角形找对称点．作业解析AB在河lA点关于l的对称点MMB与lPAP，MPB最小，B．QBCBC于点R，则点R就是所求作的点(如图所示)．AQPRBQPRDABGCGADF，∵等边△ABC的边长为4，AE=2，∴点E是AC的中点，∴点G和点E关于AD对称，此时EF+FC=CG最小，根据等边三角形的性质可知ECF1ACB30°．2AGEFB DGEF故选：C．2（发展性作业）作业内容如图，ABC中，BAC90AB6BC10AC8是的平分线.P、Q分别是上的动点，求PAPQ的最小值？DQDQPB C时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、垂线段最短和面积法求高等知识，属于应用层次，在BC上截取BEBQ，连接PE，构造全等三角形、把所求问题转化为求PAPE的最小值是解题的关键.作业解析BC上截取BEBQ，连接PQ，易证PEPQE三点共线AEBC时，PAPQABCBC【解答】在BC上截取BEBQ，连接PE，如图，是的平分线，∴∠ABD=∠CBD，QDQDPB E F C在△PBQ和PBE中，QBEBABDCBDBPBP∴△PBQ≌△PBE（SAS），∴PEPQ，∴PAPQPAPE，EAEBCPAPQ的值最小，过点A作AF⊥BC于点F，则PAPQ的最小值即为AF的长，∵S 1ABAC1BCAF，∴AFABAC6824，ABC 2 2

BC 10 5即PAPQ的最小值为24.5第十一课时（13.4（2）1（基础性作业）CllAPBC的周长最小.时间要求（10评价设计

lCACAB评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图、PB线段之和转化为一条线段的长，实现距离之和最小问题的本质转移.AlA'A'BlPP即为所求.CACABPA'1（发展性作业1.作业内容AaBblBab（AA'=a米s不计），CADAaBbA' B' l时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图AlsA1A1lA2A2BlDl上如图截取CD=AA1ACCD即为绿化带的位置.AAAA1aA'CDBbB'A2第十二课时（数学活动）作业1（基础性作业）1.作业内容（1）猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？下列四个图形其中是轴对称图形且对称轴的条数为2的图形的个是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（3）下列图案是利用轴对称设计的吗？若是，请用虚线画出对称轴；若不是，请说明理由.时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC，作业分析与设计意图作业第（1）题要求学生猜想完整的图形，加深对轴对称性质的理解和运用；第（2）题考察对称轴，能够加深学生对轴对称性质的理解；第（3）题，培养学生的逆向思维能力。作业1：【解析】羊 王 平 B E DC不是；因为它们不能关于某条直线对称.作业2（发展性作业）1.作业内容观察下列图案：(a)图①到②是利用 得到，图④可以由图(③)经过 直接得到；(b)由上面图案设计说明，有时需将 和 结合起来设计图案轴对称图形都有自己的对称轴试分别举出一条二条三条四条数条对称轴的几何图形： 、 、 、 、 ．通过折纸猜想：等腰三角形两个底角的平分线是什么关系？并利用三角形全等知识加以证明.时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。BC综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题考查的是学生的观察能力，掌握平移和轴对称得性质是解题的性质以及全等三角形的性质和判定，考查学生综合应用能力.作业2：【解析】(1)（a）轴对称，平移；(b)轴对称，平移．角（等腰三角形、等腰梯形）、矩形（菱形）、等边三角形、正方形、圆．证明：如图.∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BE∠ABC，CD∠ACB，∴∠EBC=2

∠ABC，∠DCB=2

∠ACB，∴∠EBC=∠DCB.在△BCD和△CBE中，∠DBC=∠ECB，BC=CB,∠DCB=∠EBC,∴△BCD≌△CBE(ASA).∴CD=BE.第十三课时（小结）作业1（基础性作业）作业内容（1）2020年初新冠状病毒引发肺炎疫情全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（ A B C D（2y12（31﹣2﹣1．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．②写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1

B1

C1 ③求△ABC的面积．（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．①若∠C＝36°，求∠BAD的度数．②求证：FB＝FEAF EB D C时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；第（2）题考查坐标与变化 轴对称，关容并灵活应用是解题关键；第（3）题考查等腰三角形的性质，平行线的性质行角的推导和证明．作业2（发展性作业）2.作业内容如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝ ．1123如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CBF．①求证：△ABC≌△ADE；②求∠FAE的度数；③求证：CD＝2BF+DE．CBF DA E时间要求（10）评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAAAABAABBBBBAACBC作业分析与设计意图作业第（1）题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键；第（2）题考查全等三角形的判定与性质、等角的余角相等、等的判定与性质，添加辅助线构造全等三角形求解线段问题是解答的关键．作业解析：作业1（1）B【分析】线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；故选：B．9（2）．①见解析；②A1(-1，2)；B1(-3，1)；C1(2，-1)；③2【分析】1111；y轴对称的点的坐标特征即可得到答案；在平面直角坐标系中，用割补法求面积即可．【详解】解：①如下图，△A1B1C1即为所求．②∵△ABC与△A1B1C1关于y轴成轴对称图形又∵A（1,2）B（3,1）C（-2,-1）∴A1（1,2）B1（3,1）C1（-2,-1）③S 531331211529△ABC

2 2 2 2（3）①54°，②见解析【分析】即可解决问题．利用角平分线性质和平行线性质证明∠FBE＝∠FEB即可．【详解】解：①∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝90°﹣36°＝54°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，又∵EF∥BC，∴∠EBC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠FEB，∴BF＝EF．作业2（1）135°【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根据全等三角形的性质可得∠3＝∠ACB，再由∠ACB+∠1＝∠1+∠3＝90°，可得∠1+∠2+∠3＝90°．【详解】∵在△ABC和△DBE中AB=BD∠A＝∠DAC＝ED∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3＝∠ACB，∵∠ACB+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°，故答案为：135°．（2）．①见解析；②∠FAE＝135°；③见解析【分析】①即可；②根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质求得∠BCA＝∠E＝45°，再根据直角三角形的两锐角互余求得∠CAF＝45°即可求解；③延长BF到G，使得FG=FB，根据全等三角形的判定与性质证明△AFB≌△AFG，△CGA≌△CDA得到CG=CD即可证得结论．①证明：∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠CAD+∠DAE＝90°，∴∠BAC＝∠DAE，在△BAC和△DAE中，AB=BD∠BAC＝∠DAEAC＝ED∴△BAC≌△DAE（SAS），CAE＝90°，AC＝AE，∴∠E＝45°，由（1）知△BAC≌△DAE，∴∠BCA＝∠E＝45°，∵AF⊥CB，∴∠CFA＝90°，∴∠CAF＝45°，∴∠FAE＝∠CAF+∠CAE=45°+90°=135°；③证明：延长BF到G，使得FG=FB，∵AF⊥BG，∴∠AFG＝∠AFB＝90°，在△AFB和△AFG中，BF=GF∠AFB＝∠AFGAF＝AF∴△AFB≌△AFG（SAS）∴∠ABF＝∠G,AB＝AG∵△BAC≌△DAE，∴AB＝AD,∠CBA＝∠EDA,CB＝ED，∴AG＝AD,∠ABF＝∠CDA，∴∠CGA＝∠CDA，∵∠GCA＝∠DCA＝45°，∴在△CGA和△CDA中，∠GCA＝∠DCA∠CGA＝∠CDAAG＝AD∴△CGA≌△CDA（AAS）∴CG＝CD，∵CG＝CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF，∴CD＝2BF+DE．六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、选择题（单项选择）如果点和点关于x轴对称则a+b的值（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ）A M AB O NC CA．AC＝A'C' B．BO＝B'O C．AA'⊥MN D．AB＝B'C'ABC中，∠C＝31°，∠ABCBDACDE垂直平分BC，那么∠A的度数为（