新人教版小学六年级数学上册全册导学案

1T＜〈位置＞＞

学生___________班级家长签字日期

【学习目标】1、学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能

用数对表示物体的位置。

2、经历探索确定物体位置方法的过程，在学习的过

程中发展空间观念。

3、感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值,

产生对数学的亲切感。

【学习重难点】1、重点是能用数对表示物体的位置。

2、难点是能用数对表示物体的位置，正确区分列和

行的顺序。

【学习过程】

一、交流讨论:我们全班有一名同学，但大部分的同学老师都不

认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，请你们帮我想

想要如何表示才能既简单又准确呢？

二、探索新知

（一）、阅读第2页例题1主题图和问题

1、想一想教师是如何确定张亮位置的？用自己的话说一说什

么叫做“列”？什么叫做“行”？

以及如何确定第儿列、第儿行?

2、如果用（2,3）表示张亮同学的位置，用了儿个数据?

（2,3）中的数字分别表示的是什么含义?

3、仿照用（2,3）表示张亮同学的位置，你能表示出王艳和

赵强同学的位置吗？

（注意你的书写格

式）__________________________________________________________

4、用自己的话尝试归纳用数对表示位置的方法和它的书写格

式。

5、交流讨论，完成P3“做一做”。

☆友情小提示：我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列,

第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，

那么表示的位置也就不同。

（二）、观察P3例2出示的这幅动物园示意图与以前见过的示意图

有什么不同？

1、思考方格纸上的竖线与横线分别对应着例1的什么？

你能表示大门所在的位置吗？并说一说每个数字表示

什么含义？__________

2、用数对分别表示熊猫馆、猴山、大象馆、海洋馆的位

置:_____________________

3、观察比较表示大象馆和海洋馆的位置的数对，看看你发现

了什么？这两个场馆的位置有什么特点呢？

4、用（X,4）表示大象馆的位置，能确定在哪里吗？为什么？

想一想在方格纸上至少要几个数才能确定一个位置?

5、独立完成书本P5第3题

三、知识应用：独立完成P5第4题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习一第1、2、5、7题。

2、拓展提高：练习一第6、8题。阅读了解P7

“生活中的数学”

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-1＜〈分数乘整数》

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算

方法。

2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，

发展抽象概括能力。

3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅

力，领略到数学美。

【学习重难点11、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整

数的计算方法。

2、难点是总结分数乘整数的计算法则。

【学习过程】

123

++②

一、复习引入：1、算一算：①、6-6-6-

101010

2、想一想：第②题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数

乘法。

二、探索新知：（一）、利用第②题学习分数乘法。

1、这道加法算式中，加数各是多少？;表示个

相同加数的和，我们还可以用方法来计算？怎么列式？

-+-+-=那么』+』十3=2*3,所以2X3=

101010101010101010

=2

10

2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同

加数的和的简便运算。

（二）、阅读书本第8页例题1,再用自己的话表述题意。

1、说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的是什么意思？

☆I友情小提示就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位

“1”。把这条线段平均分成份，其中的

_____份就表示人跑一步的距离。

2、自己动手，画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上？（画

在反面）

3、结合自己所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘

整数应该如何计算？

4、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，

用分数的的分子和整数作分子，分母。

（三）、用你自己总结的方法，尝试计算P9例2,看一看你乘的

积是不是最简分数？想一想分数乘整数有儿种约分的方法？哪种

方法简便？_________________________

☆I友情小提示|：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养

成先约分再计算的

习惯，注意约分的书写格式。

三、知识应用：独立完成P9“做一做”1—3题，组长检查核对,

提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成P12练习二第1、2题。

2、拓展提高：P12练习二第4题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-2*分数乘分数>>

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计

算法则。

2、发展观察推理能力。3、善于交流合作，对学习有

兴趣。

【学习重难点】1、重点是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘

分数的计算方法。

2、难点是推导算理，总结法则。

【学习过程】

一、复习导入：1、计算并说出方法3X5=（XI=

108

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、这节课我们来学习分数乘以分数的意义和计算方法。

二、探索新知：

(一)、观察P10例题3主题图，自主探究以下问题：

1、工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么？

根据此关系列式解决1小时粉刷这面墙的几分之几？”

2、动手操作，把一张纸张看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积,

即这面墙的L再涂出L小时粉刷的面积，即工的'，由此得

5454

出这个乘法算式表示的」是多少？”

5454

3、根据涂色结果得出=」,由此推导出计算方法：-X

54205

1_1x1_1

45x420

4、自主完成P10“想一想”和P13练习二第5题。看谁做得即对又

快。组长检查核对。

5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

(2)计算法则：分数乘分数，用

（二）、自学书本Pl1例题4

1、根据“速度义时间=路程”的数量关系列出算式：

2、独立计算，交流方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。明

确约分的书写格式。

3、想一想分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？

三、知识应用：独立完成P11“做一做”，组长检查核对，提出

质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习二第3、6、9题。

2、拓展提高：练习二第7、8、10题。

五、总结梳理：

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-3<<整数乘法运算定律推广到分数以

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,

并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理

能力及思维的灵活性。

3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。

【学习重难点】1、重点是理解整数乘法运算定律对于分数乘法同

样适用，并能应用这些定律进行简便计算。

2、难点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理

地进行计算。

【学习过程】

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？

3、遇到有括号的题目该怎么来计算？

4、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

36X2+15=5X6+7X3=

15X(34-27)=

二、探索新知

1、友情小提示:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按

照此规则计算下面各题。

⑴色+“[(2)(3)(--1)X-(4)

1559595823

3+2

2235

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：;乘法结合律：；

乘法分配律

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

(3)用简便方法计算：25X7X4=

36X101=

3、观察P14例5的三组算式，每组算式的两个算式之间有什么区

别和联系？它们的得数各是多少？。里面应该填什么？

4、联系整数乘法运算定律的知识，你发现了什么规律？

5、观察P14例6,看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定

律？并将计算过程补充完整。并思考：为什么能使计算简便？

☆I友情小提示应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计

算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点,

想想应用什么定律可以使计算简便。

三、知识应用：完成P14“做一做”，组长检查核对，提出质疑。（先

观察题目中已知数的特点，说说怎样做简便？应用

了什么运算定律?然后再独立完成。）

四、层级训练：1、巩固训练：完成P15练习三第1题和P18练

习四第1题。

2、拓展提高：P18练习四第6题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-4＜＜练习课＞

学生___________班级家长签字日期

【学习目标】1、掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地

进行计算。

2、在学习的过程中培养合作意识及认真、仔细的良好学

习习惯。

【学习重难点】1、重点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理

地进行简便计算。

2、难点是灵活、准确、合理地进行简便计算。

【学习过程】

一、复习

1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律

乘法交换律：;乘法结合律：

乘法分配律：；

二、巩固练习

1、练习册P16“我会填”1、2题：应用运算定律进行简便计算

(仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算)。

2、练习三第2题：剪一朵花要用!张纸，一个同学剪了9朵，列

4

式，另一个同学剪了11朵，列式

_____________，他们一共用了』X9+Lxil张纸，还可以这

44

样列式：-X(9+11),这种列式实际上就是乘法分配律的两

4

种形式。

3、课本P15练习三第3题是分数混合运算

☆I友情小提示I:

注意运算顺序，有的题目也可以进行简便计算，如：2—3x9

797

=|x（1—工）；lx（5—2）既可以按运算顺序先算小括

号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：-X（5—2）=3

636

_1_15-2_13

91818

4、练习三第8题是改错题，这两道题主要都是错误。正

确结果是___________

5、练习三第6题：先观察题目，能用简便算法的要用简便算法。

三、拓展提高

1、练习三第4、5、7、9题：

先分析题意，再列式计算。计算中注意运用定律使计算简便。

2、练习册P17“我会解"1--4题

四、总结梳理：

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-5<<求一个数的儿分之儿是多少的分数乘法应用题》

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一

步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，

发展分析思维能力，。

3、善于自主探究，大胆质疑，学会创新。

【学习重难点】1、重点是理解题中的单位“1”和问题的关系。

2、难点是抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

【学习过程】一、复习

1、先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。

12X--X-

452

2、列式计算。(1)20的:是多少？

(2)6的3是多少？

3、归纳总结：求一个数的儿分之儿用法。

二、探索新知

1、认真阅读P17例题1,组内交流讨论后，用自己的话说一说“我

国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的!”是什么意思？

2、自己动手在反面画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段

图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？

☆I友情小提示卜这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕

地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”

的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地

面积就是求2500的|是多少。

3、列式计算，解决我国人均耕地面积是多少平方米？想一想列式

的依据是什么？

4、结合计算结果和具体国情，谈谈自己的想法。

三、知识应用：P17页“做一做”，先画线段图表示题意，说说自

己是怎样想的？

依据是什么？然后独立解答。（组长检查核对，提

出质疑。）

☆I友情小提示|:解答“求一个数的几分之儿是多少”的应用题的解

题步骤是：

①找出分率句，确定单位“1”；②画出线段图帮

助理解题意；

③根据题目中的数量关系列式解答；

四、层级训练：1、巩固训练：完成P18练习四第2、3、7、8题。

2、拓展提高：P18练习四第4、5、9、10题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-6＜〈稍复杂的求一个数的儿分之儿是多少的问题（一）»

学生____________班级家长签字日期

【学习目标】1、会解答稍复杂的求一个数的儿分之儿是多少的问

题。

2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。

3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。

【学习重难点】1、重点是理解分数乘法应用题的数量关系。

2、难点是运用分数乘法的意义解决实际问题。

【学习过程】

一、复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量?

(1)一块布做衣服用去|。(2)一条路，已修了

10

(3)水结成冰，体积膨胀(4)甲数比乙数少

2、口头列式:

(1)32的？是多少？(2)120页的［是多少？

86

(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔

离带后，降低了!,降低了多少分贝？

(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔

离带后只剩下原来的:，人现在听到的声音是多少分贝？

O

二、探索新知

1、阅读P20例2的主题图和题目，想一想测量声音强度的单位是

什么？___________

再用自己的话表述题意。

2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上,

想一想在题目中谁是表示单位“1”的量?

3、小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式解答，看你能想

出儿种不同的方法？

4、阅读书本的两种方法，交流讨论他们的解题思路有什么不同？你

更喜欢哪一种？

☆I友情小提示|：两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关

系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；

第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运

用求一个数的儿份之儿是多少的方法求出这个部

分量。

三、知识应用：独立完成P20“做一做”，组长检查核对，提出质

疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习五第1、2、4、5题。

2、拓展提高：练习五第3、8题

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-7＜〈稍复杂的求一个数的儿分之几是多少的问题（二）»

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、掌握解答稍复杂的求一个数的儿分之儿是多少的

应用题的思路。

2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。

3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。

【学习重难点】1、重点是掌握解答稍复杂的求一个数的儿分之儿

是多少的应用题的思路。

2、难点是发展自己的分析、推理及解决实际问题的

能力。

【学习过程】

一、复习

1、在课本上完成P23第6题，看谁做得即对又快。（组长检查核对,

提出质疑。）

2、找出下面各题的单位“1”

（1）女生人数是男生人数的是把看

作单位“1

（2）梨的重量是苹果重量的2,是把看

3

作单位“1”。

（3）甲的工作效率相当于已的死是把

看作单位“1

（4）做游戏时间是看书时间的,，是把

看作单位“1

二、探索新知

1、阅读P21例3题目，把重点的地方读出来，组内讨论“婴儿每

分钟心跳的次数比青少年多表示什么意思？

这句话中谁与谁比?

把谁看作单位“1”？

题目中哪些是已知的？哪些是要求的?

2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，

明确图中各部分表示什么？想一想在图中谁是表示单位“1”的

量？

3、结合自己画的线段图，交流讨论，列式解答，看你能想出儿种

不同的方法？

☆I友情小提示|：结合例2的解题方法

解法一：

解法二:

三、知识应用：独立完成书本P21“做一做”。（组长检查核对，

提出质疑。）

四、层级训练：1、巩固训练：练习五第7、9、10题和练习册P23

第4、5题。

2、拓展提高：练习册P24第6、7、8题。

五、总结梳理：

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-8＜〈倒数的认识》

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。

2、经历提出问题、自探问题、应用知识的过程。3、学会与人

合作，愿与人交流。

【学习重难点】1、重点是理解倒数的意义和怎样求倒数；2、难点

是掌握求倒数的方法。

【学习过程】一、复习导入

1、口算：（1）3x26X」

831573

—X40

80

(2)-Nx”3X-1

831573

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？

二、探索新知：1、计算例1并观察比较这些算式，想一想它们

有什么共同特点？

2、请你给出倒数的定

义：

3、说一说你是怎么理解“互为倒数”的？判断是倒数”这

句话对吗？为什么？

☆I友情小提示|：倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，

一个数不能叫倒数

4、自学例2,请说一说你是怎样找到|的倒数的？怎样找到6的倒

数？

5、你能归纳出求一个数的倒数的方法吗？

☆I友情小提示求倒数的方法

(1)写出|的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换

位置就行。

3--------------------II---------------►5

5____________0---------------3

(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子

和分母的位置。

6、想一想0和1它们有没有倒数？倒数是多少?

☆友情小提示：①因为0与任何数相乘都不等于h所以。没有

倒数。

②因为1X1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,

所以1的倒数是1。

三、知识应用：独立完成书本P24“做一做”。(组长检查核对，

提出质疑。)

四、层级训练：1、巩固训练：P25练习六第1、2、4题

2、辨析练习：P25练习六第3题。

3、开放性训练：-X()=()X1=()X()

57

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。)

自我展示台：(写出你的发现或见解)

2-9<<整理和复习〉

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进

行相关计算。

2、能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序，能熟练地应用乘法运

算定律进行简便计算。

3、能准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法

应用题。

【学习重难点】1、重点是找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

2、难点是正确、独立地分析应用题的数量关系。

【学习过程】一、复习分数乘法

1、独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。

2、分数乘法的意义

(1)分数乘整数的意义是什么？(表示儿个相同加数的和或表示

一个数的儿倍是多少)

(2)一个数乘分数的意义是什么？(表示一个数的几分之几是多

少)

3、分数乘法的计算法则

(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，

分母不变。

(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，

分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、乘加乘减的运算顺序：先算,再算，有括

号的要___

2、乘法的运算定律：乘法分配律：(a+b)Xc=aXc

+bXc

乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：

(aXb)Xc=aX(bXc)

3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什

么？然后独立完成。

4、练习:练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、解答分数乘法应用题的步骤：①找出分率句，确定单位“1”;

②画出线段图帮助理解题意；③根据题目中的数量关系列

式解答；

2、交流讨论P26第3题

(1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不

同？

(2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，小组讲评订正。

3、练习：练习七第6题。

四、复习倒数：1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？1的倒数是多少？0有没有倒

数？为什么？

3、写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意如

果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分

母的位置。）

4、练习：练习七第7题。

五、层级训练：1、巩固训练：完成P26第4题；P27第2、3、5

题

2、拓展提高：练习册P29第2--5题

六、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-1«分数除法的意义和整数除以分数分

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、知道分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算法

则。

2、动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总

结法则，正确计算。

3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力,

提高计算能力。

【学习重难点】1、重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。

2、难点是理解整数除以分数的算理。

【学习过程】

一、复习

1、复习整数除法的意义是什么？

2、根据已知的乘法算式：5X6=30,写出相关的两个除法算式。

2、口算下面各题：

3X84X3

1X3-X-8-3-9-4-—X6

54312

-X-

115

二、探索新知

1、认真阅读，仔细观察例1,想一想左右两边的题组有什么不同?

右边的题组是怎样得来的？

2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？

思考：分数除法的意义是什么？

☆I友情小提示（分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因

数的积与其中一个因数，求另个一个因数。（都是

乘法的逆运算。）

3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能

够想到儿种不同的折法？

对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。

5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用

范围更广？为什么？

6、阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己

算对了没有？

7、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算?

☆I友情小提示|分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘

上这个整数的倒数。

三、知识应用：独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。

9+314-3—4-20-4-5*+

721683

10—4-6

13

四、层级训练：1、巩固训练：完成P32练习八第1、2题

2、拓展提高：P32练习八第3题

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-2«一个数除以分数»

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的

计算。

2、培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。

3、养成良好的计算习惯。

【学习重难点】1、重点是抽象概括出分数除法的计算法则。

2、难点是利用法则正确、迅速地进行计算，并能

解决一些实际问题。

【学习过程】

一、复习

1、列式，说清数量关系。

小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？

☆友情小提示速度=路程♦时间

5

2、计算：-X41X3x2

97n

—X6

15

5

-4-4-4-3

976

2.

--br

5

二、探索新知

1、阅读例题3主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们

的什么？如何列式？

2、探究2+2的算法

3

(1)“2小时走了2km,估一估1小时走多少千米？

3

(2)动手画线段图表示已知条件与问题的关系。

☆I友情小提示卜先画一条线段表示1小时走的路程，再将线段平均

分成3份，其中2份表示的就是2小时走的路程。

3

(3)结合线段图，思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？

第二步再算什么？

(4)结合解题思路，思考2+2要怎样计算？它把除法转化成什

3

么？怎样转化？

3、计算例3第二个算式3+』，想一想?可以转化成什么？

612612

4、通过上面的2道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表

示下你发现的规律吗？

三、知识应用：独立完成P31“做一做”的第1、2题。(组长检查

核对，提出质疑。)

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习八第4、5、6题。

2、拓展提高：练习八第7、8、9题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-3＜〈分数混合运算》

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地

进行计算。

2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，

并能进行简便运算。

3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。

【学习重难点】1、重点是确定运算顺序再进行计算。

2、难点是明确混合运算的顺序。

【学习过程】

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从

左往右依次计算；

如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小

括号外面的。

(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里

面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。

3、说出下面各题的运算顺序。

(1)428+634-9-17X5(2)1.8+1.54-4-3

X0.4

(3)3.24-[(1.6+0.7)X2.5](4)[7+(5.78—3.12)]

X(41.2-39)

二、探索新知

1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思

路。

☆I友情小提示A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m,每朵

花用2m彩带，可以先算出一共做了多少朵

3

花。

B、从问题入手想：要求小红还剩儿多花，根据题意，应先求小

红一共做了儿朵花。

2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。

3、独立完成P34“做一做”第1、2题

4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确

复述四则混合运算定律。

三、知识应用：独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习九第2-—6题

2、拓展提高：练习九第7--10题

☆I友情小提示|：(1)第2题：要注意6楼楼板到地面的高度实际上

只有5层楼的高度。

(2)第7题：“60瓦”与计算无关。

(3)第10题：最后得数与原数相同，原因是2、之的倒数

34

与《的积正好是1。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得(a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。)

自我展示台：(把你个性化的解答或创新思路写出来吧！)

3-4«已知一个数的儿分之儿是多少求这个数的应用题〉

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、掌握“已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数”

的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类

应用题。

2、进一步培养自主探索问题的能力和分析、推理和判

断等思维能力。

3、提高解答应用题的能力。

【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量

关系。

2、难点是分数除法应用题的特点及解题思路和解题

方法。

【学习过程】

一、复习

1、复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的g,而儿童体

内的水分约占体重的六年级学生小明的体重为35千克，他

体内的水分有多少千克？

2、观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说

为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系

式。_______________

☆I友情小提示|：小明的体重X[=体内水分的重量

4列式计算

二、探索新知

1、解决例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？

☆I友情小提示|：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知

条件和问题变了。

(4)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

怎样求？

☆I友情小提示卜根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x,列

方程来解决问题。

注意解题格式。（将此题在反面按正确格式解答一

遍。）

（5）也可以应用算术方法来解答此题。

2、阅读例1第（2）个问题，并思考下列问题，若有问题可以小组

讨论。

（1）要求爸爸体重，需要题目中出现的哪两个条件？

⑵画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。想一想

上一题的线段图和这一题的线段图有什么区别？

⑶写出等量关系，列出方程并解答。（在反面）

三、知识应用：独立完成P38“做一做”，组长检查核对，提出质

疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成P40练习十第1、2、3、5题。

2、拓展提高：练习十第6、7、8、9题。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-5<<稍复杂的已知一个数的儿分之几是多少求这个数的应用

题〉

学生___________班级家长签字日期

【学习目标】1、掌握已知一个数的儿分之几是多少求这个数的稍

复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较

熟练地解答一些简单的实际问题。

2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑

思维能力。

3、提高解答应用题的能力。

【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量

关系。

2、难点是分析题中的数量关系。

【学习过程】

一、复习题：

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了H还剩多少千克？

8

1、分析题目的条件和问题，画出线段图。

2、交流讨论并解答。组内检查核对，提出质疑。

☆I友情小提示|：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位

“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分

之儿是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用

乘法计算。

二、探索新知

1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了9,还剩15千克。买来

8

大米多少千克？

(1)吃了:是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

(2)理解题意，画出线段图。

(3)根据线段图，分析数量关系式：

(4)根据等量关系式解答问题。

2、学习例2

(1)阅读例5的主题图及题目，用自己的话表述题意，说一说“美

术小组的人数比航模小组多!”的含义，把谁看作单位“1”？

4

(2)自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问

题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。

(3)结合线段图，写出等量关

（4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？

（注意解题格式）

三、知识应用：独立完成P40练习十第4题，组长检查核对，提出

质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十第10—13题

2、拓展提高：练习十第14题以及P42最后一题“思

考练习”。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-6＜〈比的意义〉

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地

求比值。

2、加强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。

3、养成善于交流，乐于合作的良好习惯。

【学习重难点】1、重点是比与除法、分数的关系。

2、难点是理解比的意义。

【学习过程】

一、复习。

1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的儿

分之几？女工人数是男工人数的儿倍？

2、想一想分数与除法有什么关系？

二、探索新知

1、阅读理解课本P43页后，完成下列各题：

用10千克盐和600千克水配成盐水。求:

(1)盐和水的质量比是多少？

(2)水和盐水的质量比是多少?

2、自学P44思考以下问题:

(1)什么叫做两个数的比?

（2）儿比儿怎样写、怎样读?

（3）比的各部分名称是什么？

（4）怎样求比值？比值可以怎样表示?

3、比和比值有什么联系与区别？（举例说明：什么情况下比和比

值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）

4、思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的

什么？

☆I友情小提示|：

小（除

除法被除数除数商

号）

一（分数

分数分子分母分数值

线）

比前项:（比号）后项比值

5、比的后项可以是。吗？为什么？

☆I友情小提示|：比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除

数不能是0,所以比的后项也不能是0.

三、知识应用：独立完成P44“做一做”，组长检查核对，提出质

疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成P47练习十一第1、2题。

2、拓展提高：练习册P45“比的意义”练习题。

五、总结梳理

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-7＜〈比的基本性质〉

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单

的整数比。

2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。

3、养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维

的过程和结果。

【学习重难点】1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

2、难点是正确应用比的基本性质化简比。

【学习过程】

一、复习。

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？填写下表:

小（除

除法被除数

号）

—（分数

分数分数值

线）

比:（比号）后项

3、除法中的商不变规律是什么？

4、分数的基本性质是什么？

二、探索新知

1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一

想，在比中有什么相应的规律?

2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外”

3、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息?

说一说“最简单的整数比”的含义

(1)动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课

本填空。

(2)对比例1第(1)题两个比化简的结果，你发现了什么？

(3)比较例1第(2)题中两个题的区别，想一想当一个比的前后

项不是整数时，

怎样把它化成最简单的整数比?

4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？

三、知识应用：独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质

疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十一第3、4、5题。

2、拓展提高：练习H■■一第6、7题以及P48最后一

题“思考练习”。

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-8＜〈比的应用》

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

2、培养运用知识进行分析能力，以及探求解决问题

途径的能力。

3、养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增

强学好数学的信心。

【学习重难点】1、重点是进一步掌握按比例分配应用题的结构特

点和解题思路。

2、难点是正确分析解答比例分配应用题。

【学习过程】

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常

生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的儿

部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常

叫按比例分配。

2、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和

400mL?（补充问题并解答）

二、探索新知

1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么

配制的？

想一想“浓缩液和水的体积L4”，是什么意思？

☆I友情小提示|：就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的

体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5

分之1,水的体积占稀释液的5分之4。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了儿种？每一

种的解题思路是什么？

3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并

把例题解答过程中的空白处填完整。

4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含儿个方面？

☆友情小提示:检验的方法有两种：

一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的

总体积；

二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不

是等于1：4

5、练一练：P49“做一做”

三、知识应用：

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各

班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十二的第1—5题

2、拓展提高：练习十二的第6、7题

五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但

仍需努力。）

自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-9<<整理复习（1）>>

学生__________班级家长签字日期

【学习目标】1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。

2、提高计算能力和解题能力。3、养成认真完成作业的

好习惯。

【学习重难点】1、重点是分数除法的计算方法，化简比。2、难点

是正确计算分数除法。

【学习过程】

一、复习分数除法的意义