微波技术与天线课后题答案

1)E-T分支

(1)E-T分支的定义

£面T型分支器是在土波导宽边而上的分支.其轴线'V行广±波导的TE.模的电场

方向.简称E-T分支。E-T分支相当于分支波导与上波导串联.其结构及等效电路分别

如图5-17(a)、3)所示.

图5-17E而T型分支器结构及等效电路

(2)工作原理

当微波信号从端口③输入时.平均地分给端U①和②,但两端口是等幅反相的；当信

号从端口①和②反相激励时..则在端U③合成输出最大；而肖同相激励湍U①、②时.端

口③将无输出。

2)H-T分支

(1)H-T分支的定义

H-T分支是在主波导窄边而上的分支,其轴线平行于主波导TE.模的磁场方向。它

相当于并联于主波导的分支线.其结构及等效电路分别如图5-18(a)、(〃)所示.

图5-18H-T分支结构及等效电路

(2)工作原理

当微波信号从端U③愉入时,平均地分给端口①和②.这两端口得到是等幅同相的

TE.波：当在端U①和②同相激励时.则在端口③合成输出最大.而当反相激励时端U③

将无输出。

3)匹配双T

(1)匹配双T的定义

将E-T分支和H-T分支合并,并在接头内加匹配以消除各路的反射.则构成匹配

79

1-9)

然后由此确定平行耦合线的尺寸.

2.功率分配器

将路微波功率按一定比例分成〃路愉出的功率兀件称为功率分配器。

1）两路微带功率分配器

功率分配器（见图5-15）的基本要求

如卜二

Ci）端U①无反射；

（ii）端口②和③输出电压相等且

同相j

（iii）端口②和③输出功率比值为任意

指定值.设为L储。图5-15两路做带功率分配器的平面结构

根据以上：条,只要任意指定四个参数（R.、R、Z.和Z）中的一个参数，可得其它

参数。

设K=kZ.,,其它三个参数分别为：

(5—1-10)

2）微带环杉电桥

微带环形电桥由全长为3、2的环及与它

相连的四个分支组成,如图5-16所示.分支

与环的关系为并联关系。其中端口①为愉入端.

该端U无反射.端U②和④等幅同相输出,而

端口③为隔离端.无输出“

微带环形电桥的工作原理：从端口①输入

的俏号.其一路经过/，到达瑞I」②.其行程为

AB.4.另路经过“、〃、，到达端口②.行程为

5儿I.因此.两路俏号同相相加.端口④与端图5-16枇带环形电桥结构

口②的两路信号完全类似.所以.端口②和④等幅同相输出；而从端U①经过u、〃和〃、「

到达端U③的两条信号的行程正好相差1/2.因此，两路信号反相相消.端U③无输出。

3.波导分支器

将微波能量从上波导中分路接出的元件称为波导分支器.它是微波功率分配器件的

种.常用的波导分支器行E而T型分支、H而T型分支和匹配双T.

78

合系数。假设小孔很小,到达第二个小孔的电磁波能曾不变.只是引起相位差(伙/),第-

个小孔处隅合到副波导处的归一化出射波分别为=ge必和“一」少,皿，当工作在中心

频率时.小=/2,使两路信号在璃合口③上同相叠加.在隔离U④上反相抵消.

(2)结论

实际上双孔耦合器即使在中心频率上,其定向性也不是无穷大,而只能做到30dB左

右。这种定向耦合器是窄带的。

4)双分支定向隅合器

(1)结构

双分支定向耦合器由七线、副线和两条分支线组成,其中分支线的长度和间距均为中

心波长的四分之一。端口①为输入U.端U②为直通口.端口③为耦合U.端口④为隔离

口.如图5-13所示。

图5-13双分支定向耦合

(2)工作原理

假设输入电压信号从端U①经八点输入,则到达D点的信号有两路.一路是由分支线

直达.其波行程为人4.另一路由八»L>.波行程为34I.故两条路径到达的波行

程差为儿2.相应的相位差为K.即相位相反,因此若选择合适的特性阻抗,使到达的两路

信号的振幅相等，则端口④处的两路信号相互抵消,从而实现隔离。

5)平行描合微带定向耦合器

(1)结构

平行耦合微带定向耦合器是一种反

向定向耦合器,其耦合输出端与主输入端

在同一侧面.端u①为愉入U.端U②为

直通口.端U③为耦合U.端I」④为隔离

U,如图5-14所示。

(2)奇偶模分析法

(略)

(3)平行耦合微带定向耦合器的设计

若给定耦合度(’

C-201g*=20IgKclB

(5-1-8)

即可求得耦合系数K.再由引出线的特性阻抗Z,就可确定Z...和Z-：

77

I.定向耦合器

1)定义

定向船合器是由耦合装置联系在一起的两对传输系统构成的H有定向传输特性的四端

U元件.如图5-11所示。常用的有波导双孔定向土

耦合涔、双分支定向耦合器和平行耦合微带定向①

耦合________2②

耦合器.定向耦合涔端U①为愉入端.端U②为④？-----________2⑶

直通输出端.端u③为耦合输出端.端u④为隔

离ifft

°图5-II定向耦介器的原理图

2)定向耦合器的性能指标

(1)耦合度C

dB(5-1-4)

10,g,g

Pt“°1Su|

(2)隔离度/

p1

1n|JOn1(

1I10l<gri(IB(5-1-5)

1\-°,gs„1

(3)定向度D

D-101+二2。电慨卜I-C

dB(5■-1-6)

(4)输入驻波比

-1+15"

,1-1S"1(5--1-7)

(5)工作带宽

I：作带宽是指定向耦合器的上述性能指标等均满足要求时的工作撅率范用。

3)波导双孔定向耦合器

(1)结构及工作原理

波导双孔定向耦合器的结构如图5-12(“)所示.上、副波导通过其公共窄壁上两个相

即d=(2"+1)</4的小孔实现墙合,其中儿，是中心频率所对应的波导波长.〃是任意正

整数.一般取”=0・

图5-12波导双孔定向耦合器

它的工作原理为：如图5-12(〃)所示.从上波导端LJ①入射波TE”,(“；一I).由第

个小孔耦合到副波导的③端口和④端口归一化出射波分别为“”二q和〃“一g.g为小孔耦

76

(a)(b)

图5-8螺钉调配器

图5-8(〃)所示。双螺钉调配器行匹配盲区.故有时常用三螺钉调配器。由「螺钉调配器的

螺钉间距与工作波长直接相关,因此螺钉调配器是窄频带的d

2)多阶梯阻抗变换器

A/4阻抗变换器只仃在特定频率上才满足匹配条件.多阶梯阻抗变换器可使变换器在

较宽的工作频带内实现匹配.且阶梯级数越多.频带越宽。图5-9所示分别为波导、同轴

线、微带的多阶梯阻抗变换器.

图5-9各种多阶梯用抗变换器

3)渐变型阻抗变换器

增加阶梯的级数就可以增加工作带宽.但增加了阶梯级数.变换器的总长度也要增

加.尺寸会过大,因此用渐变线代替多阶梯.这就是渐变型阳抗变换器.如图-1()所示。

图5-1。渐变型阳抗变换热

5.1.3功率分配元器件

将一路微波功率按比例分成几路的几件称为功率分配元器件，t要包括定向隅合器、

功率分配器以及各种微波分支翳件“

75

化转换器的输出端的两个分域合成的结果.便是一个圆极化波.至于是左极化还是右极化

要根据极化传换器输入端的线极化方向与慢波平面之间的夹角决定.

(HHHHJ-D-O-d

{HHHHHHHH1

图5-6极化转换器

3,阻抗匹配元件

阻抗匹配元器件是用J调整传输系统与终端之间阻抗匹配的曙件.它们的作用是为T

消除反射.提高传输效率.改善系统稳定性“主要包括螺钉调配器、多阶梯阻抗变换器及

渐变型变换器等”

1)螺钉调配器

螺钉是低功率微波装置中普遍采用的调谐和匹配的元件,它是在波导宽边中央插入可

调螺钉作为调配元件.如图5-7所示.螺钉不同的深度等效为不同的电抗元件.使用时为

了避免波导短路击穿.螺钉都设计成容性.即螺钉旋入波导中的深度应小于3勿43为波导

窄边尺寸)。螺钉调配器可分为单螺钉、双螺钉、三螺钉和四螺钉调配器。

图5-7波导中的螺钉及It：等效电路

单螺钉调配涔是通过调整螺钉的纵向位置和深度来实现匹配的.如图5-8(“)所示。

双螺钉调配器是在矩形波导中相距儿8、儿I或318等距离的两个螺钉构成的.如

74

2)衰减兀件和相移元件

(1)衰减元件

衰减元件是用来改变导行系统中电磁波的幅度的元件.

对于理想的衰减器其散射矩阵为

Lr「。e"1

[SJ=:(5-1-2)

Le"0」

常用的吸收式衰武器是在一段矩形波导中平行干电场方向放置衰减片而构成.a有固

定式和可变式两种,分别如图5-5(a)、(向所示.

支揖H

仍)

图5-5吸收式衰减器

(2)相移元件

相移元件是用来改变导行系统中电磁波的相位的元件.

理想相移元件的散射矩阵为

r0e-**

[SJ=(5-]-3)

Le*0」

将衰减者的衰减片换成介电常数£,>1的无耗介质片.就构成了移相器.

3)转换接头

微波从一种传输系统过渡到另一种传饰系统时需要用转换器。

(1)形状转换器

形状转换器既要保证形状转换时阳抗的匹配以保证信号有效传送.乂要保证工作模式

的转换.

(2)线圆极化转换器

常用的线圆极化转换器有两种：多螺钉极化转换器和介质极化转换器，如图5-6所

示.这两种结构都是慢波结构,其相速要比空心留波导小。如I果变换器输入端输入的是线

极化波.其TE”模的电场与慢波结构所在平面成45°角,这个线极化分量将分解为垂直和

平行于慢波结构所在平面的两个分量瓦和£.它们在空间互相垂百.且都是主模TEu,

只要螺钉数足够多或介质板足够长.就可以使平行分量产±附加90°相位滞后.于是在极

73

②对同轴线来说,匹配负载是由在同轴线内外导体间放置.锥形或阶梯形吸收体而

构成.如图5-2（,，）、（/）。微带匹配负载一般用半圆形的电阻作为吸收体.如图5-2（*）

所示.这种负载不仅频带变血且功率容量也大。

3）失配负我

失配负载是一种既吸收一部分微波功率乂反射一部分微波功率的单U微波兀件.主要

用于微波测星。

失配负载和匹配负载的制作相似.只是略微改变一卜尺寸.使之和原传输系统失配.

它一般制成一定大小驻波的标准失配负我。

波导失配负钱就是将匹配负我的波导窄边〃制作成'j标准波导窄边〃不一样,使之仃

一定的反射。设驻波比为p,则有

P=T（或擀）（5-1-1）

2.微波连接元件

微波连接元件是将作用不同的两个微波系统按•定要求连接起来.微波连接元件是二

端U互易元件.上要包括波导接头、衰减器、相移器及转换接头等。

1）波导接头

①平法兰接头如图5-3（a）所示"平

法兰接头的特点是：加工方便，体积小，频

卜—‘：：1

带宽.其驻波比可以做到1.002以卜，但要

求接触及血光洁度较高.常用户低功率、宽

频带场合。

②扼流法兰接头如图3-3（〃）所示.

扼流接头的特点是：功率容ft大.接触我而

光洁度要求不高.但I：作领带较窄,驻波比波导法V接头

的典型值是1.02。一般用于高功率、窄频

带场合。

③各种扭转和落曲元件。

波导扭转元件改变电礴波的极化方向而不改变其传饰方向.如图5-4（a）所示.

波导波lUl改变电磁波的方向。波导弯曲可分为E面弯曲和H面弯曲.分别如图5-I

（6）,（c）所示。

图5-I波导扭转与弯曲元件

72

5-1(C所示的等效电路来进行分析.其中〃/段相当干上‘4终端短路的传输线■段相节

于A4终端开路的传输线.两段传输线之间用有接触电阻RKO由等效电路不难证明abIfif

上的摘入阻抗为：=0.即ab而上等效为短路.于是节活塞移动时实现了短路面的移

动。扼流拉路活塞的优点是损耗小,而且驻波比可以做到大于100.但这种活塞腕带较窄.

一般只能做到10%〜15%的带宽.

图5-1扼流短路活塞及其等效电路

2)匹配负载

匹配负载是一种几乎能全部吸收输入功率的单端U元件。

①对波导来说.小功率匹配负载是在一段终端知.路的波导内放况一块或几块劈形吸

收片,如图5-2(a)所示。行功率较大时可以在短路波导内放置锲形吸收体.或在波导外

侧加装散热片以利干散热.如图5-2(〃八(C所示；带功率很大时,还可采用水负载.见图

5-2(4).由流动的水将热量带走。

图5-2各种匹配负皎

71

第5章微波元器件

5.1基本概念和公式

5.1.1微波元器件及其分类

I.微波元器件的定义

在微波系统中,实现信号的产生、放大、变频、匹配、分配、滤波等功能的部件.称之

为微波元器件。

2.分类

微波兀器件按其变换性质可分为线性互易兀器件、线性非五易元器件以及非线性元器

件三大类。

①线性互易兀涔件只对微波信号进行线性变换而不改变须率特性并满足互易定理.

它主要包括：各种微波连接匹配元件、功率分配兀器件、微波滤波器件及微波谐振器件等；

②线性非互易元器件主要是指铁气体器件.它的散射矩阵不对称.但仍工作在线性区

域.主要包括隔离器、环行器等；

③非线性器件能引起频率的改变.从而实现调制、变频等.主要包括微波电子管、微

波晶体管,微波固态谐振器,微波场效应管及微波电真空器件等。

5.1.2连接匹配元件

微波连接匹配兀件包括终端负我兀件、微波连接兀件以及阻抗匹配兀器件三大类.

I.终端负载元件

终端负载兀件连接在传输系统的终端，是用来实现终端知路、匹配或标准失配等功能

的元件。

终端负载元件是典型的一端口互易元件.主要包括短路负载、匹配负载和失配负

我等。

1）短路负我

也路负载是实现微波系统知.路的器件,主要包括：

①短路片;

②可移动的短路面即短路活塞“图5-1（a）、（力）所示是应用于同轴线和波导的扼流

式短路活塞,它们的有效也路而不在活塞和系统内壁直接接触处.血向波源方向移动人2

的距离,，这种结构是由两段不同等效特性阻抗的儿4变换段构成.其工作原理可用如图

70

解如题1.7图（〃）所示网络的!H化人矩阵为

jsin/qr10-1rco双jsin4"

cosZ?j」［Y1JLjsin年

cosft.

■cos（Ol+"）+"'sin，cr）泣jsin（4*0:）Ysin^sin0:'

-Ycos/?,cos0>•jsin（&+0.）cos（^|十4）+jYcosd；sind-

根据八参数叮S参数之间的关系：

yi20l2

⑸=

Y

2~TYV

（4,8］设双口网络［S］己知.终端接仃

负载Z.如题4.8图所示.求输入端的反射

系数.

解由［S］参数定义:*

b\=5必+Si必5“

h—S,at+S22a:

根据终端反射系数的定义：。.二-

b_乡二今.将其代入上式并整理得

瓦=Snaj+SKI；

因血输入端反射系数:

s：s-JI

1Sd

［4.9］己知•:端U网络在己知参考面L,T,T所确定的散射矩阵［S］为

⑸=

现将参考而L向内移＞"2至r.参

考而，向外移%了2至7；.参考而71

不变（设为了'）如题4.9图所示。求参

考面T'.T'.T'所确定网络的散射矩

阵［S'］.

解散射矩阵

67

计算可得：S,：—0.98.所以

--j0.20.98'

⑸=

.0.98-j0.2.

6］试求如题1.6图储）所示并联网络的［S］矩阵。

①

解如题！.6图（/,）的八参数方程:

it—Yu,+（-i.）

根据入射波、反射波与电压、电流的关系：

«)=a,4-bi%=+显

■■■U=生一优

经过变换得到：

y

仇=~

2Y

即S参数为

y2-

2+Y2~T

2y

L2TTFT?.

［4.7］求如题4.7图（a）所示网络的［S］矩阵。

题4.7图

66

不引起反射的条件为

..-Z“+B..

-=(Z,,+D=

可求得

H,,—2Ycotff

[4.4]求题1.4图终端接匹配仇载时的确入阻抗.并求出输入端匹配的条件.

解

zx,%，+击)jX

“jBZ°+jX+击

Z”(lBX)+j(2X-yj-j

_(1-BX)+jBZ”

不引起反射的条件为

Z”,=Z,,

从而求得

V1+BN

2B

一般可取X-Z,.8二；。

[4,5]设某系统如题4.5图所示.双

U网络为无耗互易对称网络.在终端参考面

T,处接匹配负载：测得距参考面「距离

匕=0.1251处为电压波节点,驻波系数为

1,5.试求该双口网络的散射矩阵.

解参考面r,处的反射系数r.其模值

和相位如卜：

r=----^=0.2.2，+}=0.1254.6=一看

p-卜14K42

因此，有

r=-jo.2

由[S]参数的定义知：

su—r=-jo.2

根据网络互易：S,2-S21.网络对称：S”-s22.

根据网络无耗的性质：

S+⑶-cn

得到以卜两个方程：

IS"一+|SJ=1

s7sti+s,ys„=0

—65—

4.3基本要求

★掌握微波等效传输线的概念.了解用网络的观点研究问题的优点。

★掌握单u网络的传输特性分析。

★竽握双口网络的儿种网络矩阵特别是转移矩阵、散射矩阵等矩阵参数的性质及其

求解.

★掌握转移矩阵和散射矩阵与阴抗和反射系数的关系的分析与计算。

★了解各种网络矩阵参数之间的相互转换关系.

★掌握散射参数的测班方法.

★广解多u网络散射矩阵参数的性质,,

4.4习题及参考解答

[4.2]试求题4.2图（a）所示网络的[A]矩阵,并求不引起附加反射的条件

黑1.2图

解题1.2图（/，）所示网络可分解为以卜.•:个网络的级联:

网络1和3的A矩阵为

0-

引=血

1.

网络2的八矩阵为

cost)jZ”sin一

[⑨-号^8处

网络的八矩阵为

cos/?B^Z.sinOjZsin/?

[A]-[4][4][八]=j与皿。,y.夕

2j/3cost/4-^—jBZ.sin0cos/?liZsin。

4。

64

A=广=S”—=0,633

Clj1"y

端u①处的反射损耗为

L,二-10lg(l-IE|2)=2.23dB

【例3】求图4-12端U网络的M化转移矩阵及放射矩阵。

解的开路传输线等效为丫一jY导纳.故原题可等效为如图4-13所示的电路,

此时例图I-13所示网络可看作二个.瑞口网络的级联，其归一化A矩阵为三个网络归

一化八矩阵的乘积.即

••nTC••7T

Jsmk(cosyjsin—

将I式写成八参数方程.仃

将参考面%、工处的电压、

u—a-b

i.—a2-b:

将上式变换得散射矩阵为

一2r

2+j2-H

⑸=

—2

二2-H.

63

此时端口①的反射系数为

因此.端U①的驻波比为

I+1S„I

=

C1-ISnI

(2)节端口②接反射系数为「的仇载时.端U②的入射波〃与反射波％之间满足

於=r：或%=?也

将上式代入散射矩阵定义式，得

.=Su。1+S12r也

hS、］ujZ-*.(),

运算上式即得端u①的反射系数为

P__C_S-S_.「

r,~a,~5,11-

(3)端U①匹配即意味着端口①对负载的反射波4-0,此时散射却阵方程为

仇=S］必

I)――S-CL

运算上式得端U②的反射系数为

cb2g

I———、

a2

因此.端L1②的驻波比为

1+1rI

伫—1-IS„|

【例2】测得某•,端L1网络的S矩阵为

•0.1/000.8Z$)0°-

⑶=

.0.8/90°0.2/0°.

问此端口网络是否互易和无耗？若在何口②短路.求端U①处的反射损耗。

解对于互易网络有Su-s”，向对『无耗网络应满足［ST

由题意显然有s.；=.所以此：端口网络是互易网络。

现在来计算［Sr［S，

0.1j0.8］「0.ljo.8-・0.63-j0.08'

［S「［S］=

L-j0.80.2io.80.2J-j().080.68-

显然［Sr因此它不是无耗网络。

端口②短路,意味着在端u②处产生全反射,反射系数匚二1。根据散射矩阵的

定义

bi-S”、

b2—SM+S/q

其中.萨-「=-1.所以端U①处的反射系数为

62

4.1.6多口网络的散射矩阵

I.多口网络的散射矩阵的定义

设由N个输入输出U组成的微波网络如图1-10.各端U的归化入射波电压和反射

波电压分别为u,,4(i=1〜N),则

它丧示当？除端Ui外,其余各端口参考面均按匹配负载时,第i个端口参考面处的反

射系数.

2.多口网络［S］矩阵的性质

①互易性质：

S”-S*•(i.j—1.2.3…，N,iKj)(4-1-34)

②无耗网络的幺正性：

♦「⑶=m

其中,［S丁是［S］的共桅转置矩阵.

③时称性质。柠网络的端ui和端口，具有对称性.且网络互易.则有

S,=S

(4-1-35)

s“=s.

4.2典型例题分析

［例1］同轴波导转换接头如图1-H所示.己知其放射知阵为

(1)求端口②匹配时端u①的驻波比：

(2)求*1端口0接反射系数为E的负载时.端口

①的反射系数；

(3)求湍U①匹配时端口②的驻波比。

解(1)根据散射矩阵的定义：

"—:Sjjuj+S］?。？

b:—S:juj+S>>a.

端u②匹配，即意味着端口②对负载的反射波6二0,图I-11

3.散射参量与其它参量之间的相互转换

1）［SJD］刁Hi的转换

①［S］与［£］相互转换:

［S]=(田一口―(田+口尸1

(4-1-29)

W=(m+⑸)([“一⑶)।j

②［S］与［与的转换:

［S：[一([□-[&])([n+61)]

(4-1-30)

日:]=(m-[s])(m+[s])•[

③［S］与［与的转换:

+。-cd2(adbe)"

(4-1-31)

.2〃+d—a-r.

fo,（1-SH)(1SQ.,(1+Sn)(1+

［］］Q.

(4-1-32)

-2-（1S_）（lS_）„