实腹式轴心受压构件的整体稳定

实腹式轴心受压构件的整体稳定

轴心压杆的破坏形式有强度破坏、整体失稳破坏和局部失稳破坏三种。

轴心压杆的截面若无削弱，就不会发生强度破坏。截面削弱的程度较整体失稳对承载力的影响小，也不会发生强度破坏。如截面削弱的程度较整体失稳对承载力的影响大，则会发生强度破坏。轴心压杆的强度计算方法同轴心拉杆。

1实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024一、稳定问题的概述所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处平衡状态的属性。如图4.4，稳定分稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡。结构或构件失稳实际上为从稳定平衡状态经过临界平衡状态，进入不稳定状态，临界状态的荷载即为结构或构件的稳定极限荷载，构件必须工作在临界荷载之前。轴心受压构件的整体失稳现象

2实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20243实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024

对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（如十字形截面），当轴心压力N达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当N再稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转屈曲或扭转失稳.

截面为单轴对称（如T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心与截面剪切中心（或称扭转中心与弯曲中心，即构件弯曲时截面剪应力合力作用点通过的位置）不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，故称为弯扭屈曲或弯扭失稳。同理，截面没有对称轴的轴心受压构件，其屈曲形态也属弯扭屈曲。

钢结构中常用截面的轴心受压构件，由于其板件较厚，构件的抗扭刚度也相对较大，失稳时主要发生弯曲屈曲；单轴对称截面的构件绕对称轴弯扭屈曲时，当采用考虑扭转效应的换算长细比后，也可按弯曲屈曲计算。因此弯曲屈曲是确定轴心受压构件稳定承载力的主要依据，本节将主要讨论弯曲屈曲问题。4实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024

二、理想轴心受压构件的整体失稳

．

弹性弯曲屈曲

图6.3.2为两端铰接的理想等截面构件，当轴心压力N达到临界值时，处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，由内外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后可得到著名的欧拉临界力公式为：

5实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024根据右图列平衡方程解平衡方程：得6实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20247实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20248实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024

弹塑性弯曲屈曲

9实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024

轴心受压构件的整体稳定计算应满足：

10实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20243、实际构件的整体稳定实际构件与理想构件间存在着初始缺陷，缺陷主要有：初始弯曲、残余应力、初始偏心。(1)残余应力的影响

构件中的力学缺陷主要是指残余应力，它的产生主要是由钢材热轧以及板边火焰切割、构件焊接和校正调直等加工制造过程中不均匀的高温加热和冷却所引起的。其中焊接残余应力数值最大，通常可达到或接近钢材的屈服强度fy。

11实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024H型钢，在热轧后的冷却过程中，翼缘板端的单位体积的暴露面积大于腹板与翼缘交接处，冷却较快。腹板与翼缘的交接处，冷却较慢。同理，腹板中部也比其两端冷却较快。后冷却部分的收缩受到先冷却部分的约束产生了残余拉应力，而先冷却部分则产生了与之平衡的残余压应力。因此，截面残余应力为自平衡应力。

钢构件在轧制、焊接、剪切等过程中，会在钢构件中产生内部自相平衡的残余应力，残余应力对构件的强度无影响，但会对构件的稳定承载力产生不利影响。12实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024注：残余应力对弱轴的影响大于对强轴的影响13实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024（2）初始弯曲、初始偏心的影响14实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/202415实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20244、实际轴压构件的工程计算方法初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率理论两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯曲考虑为最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初偏心的影响；按弯曲失稳理论计算，考虑弯扭失稳的影响，同时考虑残余应力的影响，根据各类影响因素的不同将构件截面类型分为a、b、c及d四类（详见p117，图4.6及表4.2a）。

a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大，并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字钢绕弱轴。

《规范》计算公式

ψ按λ计算16实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024三、轴心受压构件的局部稳定实腹式轴心受压构件一般由若干矩形平面板件组成，在轴心压力作用下，这些板件都承受均匀压力。如果这些板件的平面尺寸很大，而厚度又相对很薄（宽厚比较大）时，在均匀压力作用下，板件有可能在达到强度承载力之前先失去局部稳定。给出考虑板件间相互约束作用的单个矩形板件的临界应力公式为：

17实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/202418实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024轴心受压构件局部稳定的计算方法1．确定板件宽(高)厚比限值的准则

为了保证实腹式轴心受压构件的局部稳定，通常采用限制其板件宽(高)厚比的办法来实现。确定板件宽(高)厚比限值所采用的原则有两种：一种是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于屈服应力；另一种是使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力，常称作等稳定性准则。后一准则与构件长细比发生关系，对中等或较长构件似乎更合理，前一准则对短柱比较适合。规范GB50017在规定轴心受压构件宽（高）厚比限值时，主要采用后一准则，在长细比很小时参照前一准则予以调整。19实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20242．轴心受压构件板件宽(高)厚比的限值

轧制型钢(工字钢、H型钢、槽钢、T形钢、角钢等)的翼缘和腹板一般都有较大厚度，宽(高)厚比相对较小，都能满足局部稳定要求，可不作验算。对焊接组合截面构件，一般采用限制板件宽(高)厚比办法来保证局部稳定。

20实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024（1）工字形截面翼缘腹板

21实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024（2）T形截面

T形截面轴心受压构件的翼缘板悬伸部分的宽厚比

限值与工字形截面一样，按工字形计算。（与课本不同）

T形截面的腹板22实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024(3)箱形截面

23实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20242.轴心受压实腹构件宽厚比限值截面及板件尺寸

宽厚比限值

注：表中的

小于30时取30，大于100时取100。24实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024加强局部稳定的措施

增加腹板厚度设置纵向加劲肋任腹板局部失稳，按有效截面重新进行稳定性和强度计算。25实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024四、轴心受压构件的刚度刚度验算方法同轴心受拉构件，即26实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024五、实腹式轴心受压构件的截面设计

1

截面设计原则

为了避免弯扭失稳，实腹式轴心受压构件一般采用双轴对称截面，为了获得经济与合理的设计效果，选择实腹式轴心受压构件的截面时，应考虑以下几个原则：（1）等稳定性：使构件两个主轴方向的稳定承载力相同，即使φx=φy

，以达到经济的效果；（2）宽肢薄壁：在满足板件宽（高）厚比限值的条件下，截面面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高构件的整体稳定性和刚度。（3）连接方便：一般选择开敞式截面，便于与其他构件进行连接；（4）制造省工：尽可能构造简单，加工方便，取材容易。27实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点截面图形、名称优点缺点

省工、价廉ix

，iy

相差很大，当l0x

，l0y

接近时很不经济

省工，双向ix

，iy

接近，经济性好规格有限制28实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024

双向ix

，iy

接近，经济性好，截面组合灵活，便于自动焊增加加工焊接工作量

加工量较少，材料单价较低用材增多，截面形式、尺寸均受限制，连接复杂

ix

和iy

相同或接近（矩形管），回转半径大，抗压稳定性好，用材省，抗扭刚度大圆管单价较高，与其它构件连接时相对较繁29实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/20242、截面选择

截面设计时，首先应根据上述截面设计原则、轴力大小和两方向的计算长度等情况综合考虑后，初步选择截面尺寸，然后进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算。具体步骤如下：

（1）确定所需要的截面积：假定构件的长细比λ=50～l00，当压力大而计算长度小时取较小值，反之取较大值。根据

、截面分类和钢材级别可查得整体稳定系数φ值，则所需要的截面面积为：

30实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/202431实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024截面验算按照上述步骤初选截面后，按式(4.1)、(4.2)、(4.3)和(4.10)、（4.4）、（4.20）、（4.21）等进行刚度、整体稳定和局部稳定验算。如有孔洞削弱，还应按式(4.2)进行强度验算。如验算结果不完全满足要求，应调整截面尺寸后重新验算，直到满足要求为止。32实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024(1)强度验算强度验算公式为

(2)整体稳定验算整体验算公式为：

验算整体稳定时，应对截面的两个主轴方向进行验算。

33实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024(3)局部稳定验算局部稳定验算应根据截面形式进行。(4)刚度验算刚度验算公式为

34实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2024[例题6.1]

图示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为

1450kN，柱两端铰接，钢材为Q345钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：①用轧制普通工字钢；②用轧制H型钢；③用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边。④钢材改为Q235钢，以上所选截面是否可以安全承载？

[解]

设截面的强轴为

轴，弱轴为y轴，柱在两个方向的计算长度分别为：

35实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/202436实腹式轴心受压构件的整体稳定5/8/2