![河南省濮阳市第二职业中学高三数学文上学期摸底试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/0C/05/wKhkGGYqW5OADbagAAFdnTj4c-0033.jpg)
![河南省濮阳市第二职业中学高三数学文上学期摸底试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/0C/05/wKhkGGYqW5OADbagAAFdnTj4c-00332.jpg)
![河南省濮阳市第二职业中学高三数学文上学期摸底试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/0C/05/wKhkGGYqW5OADbagAAFdnTj4c-00333.jpg)
![河南省濮阳市第二职业中学高三数学文上学期摸底试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/0C/05/wKhkGGYqW5OADbagAAFdnTj4c-00334.jpg)
![河南省濮阳市第二职业中学高三数学文上学期摸底试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view5/M00/0C/05/wKhkGGYqW5OADbagAAFdnTj4c-00335.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河南省濮阳市第二职业中学高三数学文上学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知函数f(x)=,若f(a)=0,则实数a的值等于(
)A.﹣3 B.1 C.﹣3或1 D.﹣1或3参考答案:C【考点】分段函数的应用.【专题】计算题;函数的性质及应用.【分析】利用分段函数,建立方程,即可求出实数a的值.【解答】解:当a>0时,f(a)=lga=0,∴a=1;当a≤0时,f(a)=a+3=0,∴a=﹣3,综上,a=1或﹣3.故选:C.【点评】本题考查分段函数的应用,考查学生的计算能力,比较基础.2.函数在R上为减函数,则()
A.
B.
C.
D.参考答案:A略3.执行如图所示的程序框图,若输出的值为105,则输入的n(n∈N+)值可能为()A.5 B.6 C.7 D.8参考答案:D【考点】程序框图.【专题】图表型;算法和程序框图.【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,i的值,当S=105,i=9时由题意,应该不满足条件9<n,输出S的值为105,由7<n<9,即可得解.【解答】解:模拟执行程序框图,可得i=1,S=1满足条件i<n,S=1,i=3满足条件i<n,S=3,i=5满足条件i<n,S=15,i=7满足条件i<n,S=105,i=9此时,由题意,应该不满足条件9<n,退出循环,输出S的值为105.故7<n<9,故选:D.【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,正确依次写出每次循环得到的S,i的值是解题的关键,属于基础题.4.已知集合,则
A.
B.
C.
D.参考答案:C略5.(
)A. B. C. D.参考答案:B.故选:B
6.已知函数,则的解集为(
)A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.[-1,-)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)
D.[-1,-]∪(0,1)参考答案:【知识点】函数单调性的性质.
B3【答案解析】B
解析:∵f(x)=,∴①若﹣1≤x<0时,也即0<﹣x≤1,∴f(x)﹣f(﹣x)=﹣x﹣1﹣(x+1)>﹣1,解得x<﹣,∴﹣1≤x<﹣②若x=0,则f(0)=﹣1,∴f(x)﹣f(﹣x)=0>﹣1,故x=0成立;③若0<x≤1,则﹣1≤﹣x<0,∴﹣x+1﹣(x﹣1)>﹣1,x,∴0<x≤1;综上①②得不等式解集为:[﹣1,﹣)∪[0,1];故选B;【思路点拨】已知f(x)为分段函数,要求f(x)﹣f(﹣x)>﹣1的解集,就必须对其进行讨论:①若﹣1≤x<0时;②若x=0,③若0<x≤1,进行求解;7.若实数满足,则由点P形成的平面区域的面积是(
)A.3
B.
C.
6 D.参考答案:A8.已知函数①,②,则下列结论正确的是(
)(A)两个函数的图象均关于点成中心对称(B)两个函数的图象均关于直线成轴对称(C)两个函数在区间上都是单调递增函数(D)两个函数的最小正周期相同
参考答案:C略9.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,则等于(
)
A.B.1
C.
D.-1参考答案:B略10.已知数列{an}的通项公式,设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n(
)
A.有最小值31
B.有最大值63
C.有最大值31
D.有最小值63参考答案:答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f(x)=
则不等式f(x)的解集是
.参考答案:12.已知双曲线的左右顶点分别为A,B,点P是双曲线C上与A,B不重合的动点,若,求双曲线的离心率
参考答案:13.使函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现两次最大值,则ω的最小值为________.参考答案:14.函数的图象如图所示,则=
.参考答案:略15.已知函数f(x)=是(﹣∞,+∞)上的增函数,那么实数a的取值范围是.参考答案:(1,3]【考点】指数函数单调性的应用.【分析】由题意可得a>1且a0≥3a﹣8,由此求得实数a的取值范围.【解答】解:∵函数是(﹣∞,+∞)上的增函数,∴a>1且a0≥3a﹣8,解得1<a≤3,故实数a的取值范围是(1,3],故答案为(1,3].16.若(a+x)(1+x)4的展开式中,x的奇数次幂的系数和为32,则展开式中x3的系数为参考答案:18设f(x)=(a+x)(1+x)4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,
令x=1,则a0+a1+a2+…+a5=f(1)=16(a+1),①
令x=-1,则a0-a1+a2-…-a5=f(-1)=0.②
①-②得,2(a1+a3+a5)=16(a+1),
所以2×32=16(a+1),
所以a=3.
当(3+x)中取3,则(1+x)4取x,x,x,1即x3的系数为当(3+x)中取x,则(1+x)4取x,x,1,1即x3的系数为∴展开式中x3的系数为1817.将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)的长度单位后.所得到的图象关于原点对称,则m的最小值是
.参考答案:【考点】两角和与差的正弦函数;函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】数形结合;转化思想;综合法;三角函数的图像与性质.【分析】由条件利用两角和的正弦公式化简函数f(x)的解析式,再利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律、正弦函数的图象的对称性,求得m=kπ﹣,k∈Z,可得m的最小值.【解答】解:函数y=cosx+sinx=2sin(x+)的图象向左平移m(m>0)的长度单位后,得到y=2sin(x+m+)的图象.再根据所得到的图象关于原点对称,可得m+=kπ,即m=kπ﹣,k∈Z,则m的最小值为,故答案为:.【点评】本题主要考查两角和的正弦公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于基础题.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:S=3n2an+S,an≠0,n≥2,n∈N*.(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;(2)确定a的取值集合M,使aM时,数列{an}是递增数列.参考答案:解:(1)在S=3n2an+S中分别令n=2,n=3,及a1=a得(a+a2)2=12a2+a2,(a+a2+a3)2=27a3+(a+a2)2,因为an≠0,所以a2=12-2a,a3=3+2a.
因为数列{an}是等差数列,所以a1+a3=2a2,即2(12-2a)=a+3+2a,解得a=3.经检验a=3时,an=3n,Sn=,Sn-1=满足S=3n2an+S.……6分(2)由S=3n2an+S,得S-S=3n2an,即(Sn+Sn-1)(Sn-Sn-1)=3n2an,即(Sn+Sn-1)an=3n2an,因为an≠0,所以Sn+Sn-1=3n2,(n≥2),①
所以Sn+1+Sn=3(n+1)2,②②-①,得an+1+an=6n+3,(n≥2).③
所以an+2+an+1=6n+9,④④-③,得an+2-an=6,(n≥2)即数列a2,a4,a6,…,及数列a3,a5,a7,…都是公差为6的等差数列,
………10分因为a2=12-2a,a3=3+2a.所以an=
…12分要使数列{an}是递增数列,须有a1<a2,且当n为大于或等于3的奇数时,an<an+1,且当n为偶数时,an<an+1,即a<12-2a,3n+2a-6<3(n+1)-2a+6(n为大于或等于3的奇数),3n-2a+6<3(n+1)+2a-6(n为偶数),解得<a<.所以M=(,),当aM时,数列{an}是递增数列.
………………16分19.已知数列{an}为正项等比数列,满足,且构成等差数列,数列{bn}满足(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}的前n项和为Sn,数列{cn}满足,求数列{cn}的前n项和Tn.参考答案:(Ⅰ),;(Ⅱ)【分析】(Ⅰ)先设等比数列的公比为q(q),根据,且构成等差数列,求出q,即可得出的通项公式,再由,可得出的通项公式;(Ⅱ)先由等差数列的前项和公式求出,再由裂项相消法求出即可.【详解】解:(Ⅰ)设等比数列的公比为q(q),由题意,得解得或(舍)又所以(Ⅱ).∴,∴【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列,以及求数列的前项和,熟记等差数列与等比数列的通项公式即可求解,属于常考题型.20.已知,且.(1)求;(2)求参考答案:(1);(2)试题分析:(1)平方关系和商数关系式中的角都是同一个角,且商数关系式中先是根据平方关系由余弦求正弦,然后求正切,根据两角和正切公式求解;(2)利用平方关系解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围确定,二是利用诱导公式进行化简时,(3)三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开,看需要求相关角的哪些三角函数值,然后根据角的范围求出相应角三角函数值,代入展开即可,注意角的范围.试题解析:解:(1)由得于是由,得又由得又,考点:1、同角三角函数的基本关系;2、三角函数的给值求值21.已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1,an2﹣(2an﹣1﹣1)an﹣2an﹣1=0(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=1,b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1(n∈N*)(Ⅰ)求{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an?bn}的前n项和为Tn.参考答案:【考点】8E:数列的求和;8H:数列递推式.【分析】(Ⅰ)推出数列{an}是等比数列,然后求解通项公式,利用作差法,然后求解{bn}的通项公式;(Ⅱ)化简通项公式,利用错位相减法求和即可.【解答】解:(Ⅰ)变形可得(an﹣2an﹣1)(an+1)=0,即有an=2an﹣1或an=﹣1,又由数列{an}各项都为正数,则有an=2an﹣1,故数列{an}是首项为a1=1,公比为2的等比数列,则…由题意知,当n=1时,b1=b2﹣1,故b2=2,当n≥2时,,和b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1(n∈N*)作差得,,整理得:,∴=1,∴bn=n∴;bn=n,n∈N*…(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,因此,∴,两式作差得:….22.函数部分图象如图所示.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及解析式;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅲ)设g(x)=f(x)﹣2cos2x,求函数g(x)在区间上的值域.参考答案:【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;正弦函数的单调性.【分析】(Ⅰ)由函数图象观察可知A,函数的周期T=2(﹣)=π,由周期公式可得ω,由点(,2)在函数图象上,解得φ=2kπ+,k∈Z结合范围|φ|≤,求得φ的值,从而可得函数解析式;(Ⅱ)令2kπ+≤2x+≤2kπ+,k∈Z,即可解得函数f(x)的单调递减区间.(Ⅲ)先求g(x)=2sin(2x﹣),当x∈时,可求2x﹣∈[﹣,],利用正弦函数的性质可得所求值域.【解答】解:由函数图象观察可知:A=2…,函数的周期T=2(﹣)=π,由周期公式可得:ω==2…由点(,2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 保安员应知应会考核试卷
- 包装部《化学品管理规定》安全学习试卷
- 人教版九年级数学下册锐角三角函数《解直角三角形及其应用(第4课时)》示范教学课件
- 中班健康卫生教案
- 医药行业发展趋势研究
- 教科版四年级上册科学教案(全册)
- 舟山市岱山县长涂镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 茂名市化州市江湖镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 肇庆市德庆县悦城镇社区工作者招聘考试试题及答案2024
- 水泥粉喷桩加固大型水闸地基的实践和体会
- 纸质包装盒检验标准
- h型钢对接规范
- F燃机启动调试步骤【收藏资料】(2)
- 医务人员进修申请表
- 校园足球的推广对中小学体育发展的影响
- 国际音标的拼读练习
- 金属盐类溶度积表
- 实验九磁场测量与描绘
- 苏教版四年级数学上册第一单元《升和毫升》教材分析及全部教案(4个课时)
- 基于PLC控制的变频行车控制系统设计
- 唐山征收土地地上附着物补偿标准暂行规定
评论
0/150
提交评论