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文档简介

精准掌握数学概念

找到解题“金钥匙”以2023年高考数学新课标Ⅱ卷第11题为例01真题再现02命题立意与核心素养03解题思路04试题价值与推广说题流程真题再现01本题知识点可见于人教A版选择性必修第二册第五章、必修第一册第二章和人教版九年级上册第二十二章命题立意与核心素养02核心价值学科素养关键能力必备知识本题主要考察的知识点是导数运算、导数在研究函数中的应用、函数的极值、不等式的基本性质和一元二次函数的性质。本题考察了学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。高中数学学科六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析。本题考察了逻辑推理、数学运算和直观想象的学科素养。命题立意与核心素养02创新性应用性综合性基础性本题为多选题的第三题，选择题目的倒数第二题。是一道具备了基础性、综合性和应用性的中难度题目，同时整道题下来，思考量和计算量成反比。这也提示我们新高考将以一种全新的模式考察和选拔国家需要的优秀人才。命题依据：高校人才选拔需求，国家课程标准解题思路03思路：本题是一道常规的利用导数研究函数极值点的题目，上手思路非常明显。已知

则

，显然

，设

的同价函数

（ⅰ）因为

有极大值也有极小值所以当

时，对于

是有正有负的，且穿过

轴两次解题思路03草图：①②解题思路03方法1：①②①②解题思路03方法2：①②解题思路03方法3：解题思路03学生难点及指导学生的突破方法解题思路03学生难点及指导学生的突破方法①②解题思路03学生难点及指导学生的突破方法试题的价值与推广04价值1：

导数是高考考察的热点之一，其中导数的概念及几何意义、导数与函数的单调性、导数与函数的极值、导数与函数的最值等，是考察的重点。学生高二学导数时，在导数的概念，导数在研究函数中的应用上，要舍得花时间钻研，逐步生成通性通法，另外，在使用通性通法解题的过程中不断深化对概念本质的理解。老师在日常教学中不仅要讲通性通法、各类典型题的常规思路，而且要引导学生对各种思路、各种解法进行归纳总结。真正把握概念、理解方法本质，提高数学核心素养。试题的价值与推广04价值2：

当考察导数综合题时，又常和方程、不等式、函数等结合，在知识的网络交汇处设计问题。涉及到恒成立、存在、最值、解不等式或者证明不等式等等知识，这对学生的基础能力、运算求解能力及应变能力要求较高，需要学生在平时的学习中要学会归纳整理知识，建立各知识点之间的关系网，同时注重思维拓展，一题多解，提升能力。试题的价值与推广04价值3：试题的价值与推广04变式推广结语导数及其应用是历年高考的必考内容，中档题命题的主要特点有两个：利用导数的几何意义求切线方程以及导数在函数中的综合应用。解决此类中档题目时，一是要熟练掌握利用导数的几何意义求切线方程问题；二是抓住导数与函数单调性之间的关系，这

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