┃试卷合集4套┃2020年福建省泉州市数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：SKIPIF1<0）是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.33．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的零点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小关系是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．设角的终边经过点，那么（）A． B． C． D．5．已知SKIPIF1<0为方程SKIPIF1<0的解，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．46．如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0以SKIPIF1<0为始边，终边与单位圆SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0.过点SKIPIF1<0的圆SKIPIF1<0的切线交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的横坐标关于角SKIPIF1<0的函数记为SKIPIF1<0.则下列关于函数SKIPIF1<0的说法正确的（）A．SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的图象的对称中心是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0对定义域内的SKIPIF1<0均满足SKIPIF1<07．已知实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0，则目标函数SKIPIF1<0的最小值为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.8 D.SKIPIF1<08．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是()．A．① B．②④ C．③ D．①③9．圆SKIPIF1<0的圆心到直线SKIPIF1<0的距离为1，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.210．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A．75,25B．75,16C．60,25D．60,1611．一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位），则该三棱柱的表面积为()A．B．C．D．12．设SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0上的函数,当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．-3 B．-1 C．1 D．3二、填空题13．已知，则的最小值为____________。14．底面边长为1，棱长为SKIPIF1<0的正四棱柱，各顶点均为在同一球面上，则该球的体积为__________．15．已知角SKIPIF1<0终边上一点P的坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是第____象限角，SKIPIF1<0____·16．函数SKIPIF1<0的部分图象如图，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0____；SKIPIF1<0_____．三、解答题17．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设函数SKIPIF1<0．SKIPIF1<0ⅠSKIPIF1<0求函数SKIPIF1<0的最小正周期和单调递增区间；SKIPIF1<0ⅡSKIPIF1<0求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0的最大值和最小值．18．已知函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象如图所示．（1）求函数SKIPIF1<0的解析式；（2）求函数SKIPIF1<0的单调增区间；（3）当SKIPIF1<0时，求函数SKIPIF1<0的值域．19．是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限,记,且.(1)求点的坐标;(2)求的值.20．如图，在四棱锥SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中点.求证：（1）SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（3）平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.21．在平面直角坐标SKIPIF1<0中，圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交与SKIPIF1<0两点．（I）求线段SKIPIF1<0的长．（II）记圆SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴正半轴交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在圆C上滑动，求SKIPIF1<0面积最大时的直线SKIPIF1<0的方程．22．如图，三棱柱SKIPIF1<0的侧面SKIPIF1<0是边长为SKIPIF1<0的菱形，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求证:SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，当二面角SKIPIF1<0为直二面角时，求三棱锥SKIPIF1<0的体积.【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案AAADBBCCADBA二、填空题13．414．SKIPIF1<015．四SKIPIF1<016．SKIPIF1<0三、解答题17．(Ⅰ)最小正周期是SKIPIF1<0，增区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(Ⅱ)最大值为5，最小值为4．18．(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(3)SKIPIF1<019．（1）；（2）．20．(1)证明见解析.(2)证明见解析.(3)证明见解析.21．（I）SKIPIF1<0；（II）SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．22．（1）略（2）SKIPIF1<0

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．设SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上恒不为零的函数，对任意实数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0的取值范围是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.若，，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3．已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是两条不同的直线，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<04．函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<06．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小关系为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．动圆M与定圆SKIPIF1<0相外切，且与直线SKIPIF1<0相切，则动圆SKIPIF1<0的圆心SKIPIF1<0满足的方程为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08．设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09．已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，满足对任意实数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010．容量为100的样本，其数据分布在SKIPIF1<0，将样本数据分为4组：SKIPIF1<0，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（）A.样本数据分布在SKIPIF1<0的频率为0.32 B.样本数据分布在SKIPIF1<0的频数为40C.样本数据分布在SKIPIF1<0的频数为40 D.估计总体数据大约有10%分布在SKIPIF1<011．执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（）A．B．C．D．12．执行如图所示的程序框图，输出的SKIPIF1<0值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．2二、填空题13．已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程SKIPIF1<0的两实根，则SKIPIF1<0__________．14．直三棱柱ABC-A1B1C1，内接于球O，且AB⊥BC，AB=3．BC=4．AA1=4，则球O的表面积______．15．如图，正方体SKIPIF1<0的棱长为1，线段SKIPIF1<0上有两个动点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，现有如下四个结论：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；SKIPIF1<0三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值；SKIPIF1<0异面直线SKIPIF1<0所成的角为定值，其中正确结论的序号是______．16．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若存在实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则实数a的取值范围是_____．三、解答题17．已知数列SKIPIF1<0是公差不为0的等差数列，SKIPIF1<0成等比数列.（1）求SKIPIF1<0；（2）设SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<018．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）求函数SKIPIF1<0的最小正周期；（2）设SKIPIF1<0的内角SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积．19．已知函数SKIPIF1<0．SKIPIF1<0ⅠSKIPIF1<0若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；SKIPIF1<0ⅡSKIPIF1<0设函数SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的值域．20．计算：。21．设二次函数SKIPIF1<0的图像过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且对于任意实数SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立．（1）求SKIPIF1<0的表达式；（2）设SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，求实数SKIPIF1<0的取值范围．22．已知是奇函数．求a的值并判断的单调性，无需证明；若对任意，不等式恒成立，求实数k的取值范围．【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案AAAACABCDDCD二、填空题13．SKIPIF1<014．SKIPIF1<015．SKIPIF1<016．SKIPIF1<0三、解答题17．(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<018．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．19．SKIPIF1<0ⅠSKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<020．21．（Ⅰ）；（Ⅱ）.22．（1）在R上为增函数；（2）

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．在长为SKIPIF1<0的线段SKIPIF1<0上任取一点SKIPIF1<0.现作一矩形，邻边长分别等于线段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的长，则该矩形面积大于SKIPIF1<0的概率为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02．设，，是平面内共线的三个不同的点，点是，，所在直线外任意-点，且满足，若点在线段的延长线上，则（）A.， B.， C. D.3．已知函数SKIPIF1<0在一个周期内的图象如图所示.则SKIPIF1<0的图象，可由函数SKIPIF1<0的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（）A.先把各点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，再向左平移SKIPIF1<0个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的SKIPIF1<0倍，再向右平移SKIPIF1<0个单位C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移SKIPIF1<0个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移SKIPIF1<0个单位4．已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0边上的中线的长为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<05．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（SKIPIF1<0，0）和相邻的最低点为Q（SKIPIF1<0，-2），则f（x）的解析式（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．下列函数中，值域是SKIPIF1<0的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知边长为1的菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．设，若仅有一个常数，使得对于任意的，都有满足方程，则的取值集合为（）A. B. C. D.9．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<010．已知函数SKIPIF1<0,若方程SKIPIF1<0有三个不同的实数根，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A．每个70元B．每个85元C．每个80元D．每个75元12．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）A．平面B．与是异面直线C．D．二、填空题13．如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度SKIPIF1<0等于_____m．14．已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则a的取值范围是______．15．若函数是幂函数，则函数（其中，）的图象过定点的坐标为__________．16．一个三角形的三条边成等比数列，那么，公比q的取值范围是__________.三、解答题17．某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.18．如图，已知以点SKIPIF1<0为圆心的圆与直线SKIPIF1<0相切．过点SKIPIF1<0的动直线SKIPIF1<0与圆A相交于M，N两点，Q是SKIPIF1<0的中点，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点P．（1）求圆A的方程；（2）当SKIPIF1<0时，求直线SKIPIF1<0的方程．19．已知如图，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上.（1）若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，求证：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）证明：SKIPIF1<020．已知函数SKIPIF1<0（1）求函数SKIPIF1<0的最小正周期；（2）求函数SKIPIF1<0的单调递减区间；(3)求函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值．21．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且对任意实数SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）成立.（1）求函数SKIPIF1<0的解析式；（2）讨论SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性，并用定义加以证明.22．已知等差数列SKIPIF1<0的前3项和为6，前8项和为SKIPIF1<0.（1）求数列SKIPIF1<0的通项公式；（2）设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案CABCBDACCAAD二、填空题13．SKIPIF1<014．SKIPIF1<015．（3，0）16．SKIPIF1<0三、解答题17．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<018．(1)SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0或SKIPIF1<019．（1）略；（2）略20．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<021．（1）SKIPIF1<0（2）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为单调减函数；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为单调增函数.22．（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知SKIPIF1<0是常数，那么“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0等式对任意SKIPIF1<0恒成立”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知函数SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0的偶函数，则SKIPIF1<0可以是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知半圆C：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t，若在半圆C上存在点Q使SKIPIF1<0，则t的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0，当m∈[0，1]时，SKIPIF1<0恒成立，则实数a的取值范围是（）A.0≤a≤1 B.0＜a＜1 C.a≤0或a≥1 D.a＜0或a＞15．如图所示，平面内有三个向量SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．46．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称，且函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则不等式SKIPIF1<0的解集为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07．设函数f(x)=cos(x+SKIPIF1<0)，则下列结论错误的是A．f(x)的一个周期为−2π B．y=f(x)的图像关于直线x=SKIPIF1<0对称C．f(x+π)的一个零点为x=SKIPIF1<0 D．f(x)在(SKIPIF1<0,π)单调递减8．已知集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09．下列函数的最小值为SKIPIF1<0的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．幂函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时是减函数，则实数m的值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.2或SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2 D.SKIPIF1<0或111．已知，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．12．下列函数中，在区间SKIPIF1<0上是增函数的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题13．对任意实数SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是____．14．已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函数，那么SKIPIF1<0的取值范围是______．15．已知x<0，且x-y=1，则SKIPIF1<0的最大值是____．16．已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的通项SKIPIF1<0______.三、解答题17．某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案(1)规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案(2)规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元．该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量．现随机抽取100天的数据，将样本数据分为[25，35），[35，45)，[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95]七组，整理得到如图所示的频率分布直方图。(1)随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1)，丙、丁选择了日工资方案(2)．现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案(1)的概率；18．设圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，（1）判断圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0的位置关系；（2）点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的动点，SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0上的动点，求SKIPIF1<0的最小值。19．已知函数SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0的图象向右平移SKIPIF1<0单位长度，再向下平移SKIPIF1<0个单位长度得到函数SKIPIF1<0的图象.（1）求函数SKIPIF1<0的递增区间；（2）当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的最小值以及取得最小值时SKIPIF1<0的集合.20．某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、