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§6.3定积分的计算方法定理一、定积分的换元积分法证应用换元公式时应注意:（1）（2）例1计算解令例2计算解例3计算解原式例4计算解令原式证奇函数例6计算解原式偶函数单位圆的面积证（1）设（2）设定积分的分部积分公式推导二、定积分的分部积分法例1计算解令则例2计算解例3计算解例4设求解例5证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设积分关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止于是三、定积分的近似计算

问题的提出计算定积分的方法：(1)求原函数；问题：(1)被积函数的原函数不能用初等函数表示；(2)被积函数难于用公式表示，而是用图形或表格给出的；(3)被积函数虽然能用公式表示，但计算其原函数很困难．(2)利用牛顿－莱布尼茨公式得结果．解决办法：建立定积分的近似计算方法．常用方法：矩形法、梯形法、抛物线法．思路：1.矩形公式则有则有2.梯形公式梯形法就是在每个小区间上，以窄梯形的面积近似代替窄曲边梯形的面积，如图例１解相应的函数值为列表:利用矩形法公式（１），得利用矩形法公式（２），得利用梯形法公式（３），得实际上是前面两值的平均值，3.辛普森公式—抛物线法因为经过三个不同的点可以唯一确定一抛物线,于是所求面积为例２对如图所示的图形测量所得的数据如下表所示,用抛物线法计算该

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