《有理数的乘法与除法》（第3课时）示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第三章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法第2课时教学设计教学目标1.掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算．2.经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法．3.经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养参与活动的能力.4.通过学习活动，不断养成良好的学习习惯，培养探究、合作意识.教学重点及难点重点：关注学生的合作交流；熟练运用除法法则进行有理数除法的运算.难点：有理数除法法则形成过程的探索，及除法法则的运用.教学准备多媒体课件．教学过程【新课导入】回顾1．乘法交换律（在有理数范围内也适用）：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即a×b=b×a．2．乘法结合律：三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.（a·b）·c=a·（b·c）.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.（a+b）·c=a·c+b·c．3．几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0．师生活动：师生一起思考、回顾，引入新知识．设计意图：回顾思考问题目的是为本节知识做准备引入新课.【探究新知】想一想 黄河水位3天下降了15厘米，平均每天下降多少？你能列出算式计算吗？列出算式就是（-15）÷3=？与以前学过的除法意义相同，要计算（-15）÷3，就是要找到一个数“？”，使？×3=-15成立.根据有理数的乘法运算，有（-5）×3=-15.因此（-15）÷3=-5. ①而（-15）×=-5 ②比较①、②可以发现，（-15）÷3=（-15）×.设计意图：实际运用知识，便于学生理解新知识，加强学习.议一议计算（-15）÷（-3）与（-15）×（-）的结果相等吗？你发现了什么规律？3与有什么关系？-3与-呢？师生活动：学生巩固练习，加强对新知识的理解，得到问题答案.设计意图：对于新知识通过思考，加深理解，巩固基础.结论乘积是1的两个有理数互为倒数.例如，3与互为倒数，-3与-互为倒数.除以一个数，等于乘这个数的倒数.0不能作除数.有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.设计意图：让学生思考和交流对知识的理解．做一做 计算：（1）32÷（-8）； （2）（-）÷（-）.答案：解：（1）32÷（-8） （1）32÷（-8）=-（32÷8） =32×（-）=-4 =-（32×） =-4（2）（-）÷（-）=（-）×（-）=.设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．做一做 计算：（1）； （2）.答案：解：（1）（2）.设计意图：培养学生动手的能力，在实践中学习知识，及时巩固意识．【应用新知】典例精析例 写出下列各数的倒数：（1）-15； （2）； （3）-2.25； （4）-.答：（1）-；（2）；（3）-；（4）-.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】课堂练习1.计算：（1）（-3）÷0.001；（2）0÷（-125）；（3）0.25÷（-4）；（4）（-）÷（-）.2.计算：（1）（-6）÷（-4）÷（-）；（2）（-2.5）×（-）÷3.参考答案：1.（1）3000；（2）0；（3）-；（4）.2.（1）-；（2）-.设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】知识点：1．除以一个数，等于乘这个数的倒数.0不能作除数．2．有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0．板书设计：第三章有理数的运算3.2