《用字母表示数》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

第五章代数式与函数的初步认识《用字母表示数》教学设计教学目标1．体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系．2．经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．3．体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．教学重点及难点重点：字母表示数的意义，符号感的形成．难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．教学准备多媒体课件．教学过程【情景导入】1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；……100只蛤蟆张嘴，200只眼睛400条腿，扑通100声跳下水；……n只蛤蟆呢？设计意图：通过一首唱不完的儿歌，创设问题情境引入新课，进而引入本节课的内容．【探究新知】1．字母表示数的意义．请同学们看以下几个问题：(1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，-2，-1，0也是三个连续的整数．如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?(2)观察下面的一组等式：(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0．你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母a表示数，上面的规律可写成．(3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元．如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元?解：(1)n-1和n+1．(2)a+(-a)=0．(3)n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n-0.2)元．师：用字母表示数有什么优越性？结论：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．2．字母表示数时的注意事项．用含有字母的式子表示：(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?解：(1)女生有(n-m)人.(2)男生有人.(3)小亮骑自行车从家到学校需要时.注意：在含有字母的乘法里，“×”通常写作“·”或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面．数字与数字相乘时，一般仍用“×”.含有字母的除法通常写成分数的形式.设计意图：通过生活中的真实情景引出用字母表示数，便于学生更好地掌握相关性质，使之形成一个完整的知识框架．【应用新知】典例精析例1．某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山________公顷；2．如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为________千米/时；3．圆柱的底面半径为rm，高为hm，它的体积为________m3．答案：1．5x．2．．3．πr²h．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力． 课堂练习1．已知：如图，a=10，b=12，c=7，d=8．设阴影部分面积为S，用字母表示S．（至少用3种方法）．2．妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后妈妈比明明大()岁．A．a+10-b B．a-(b+10)C．a-b D．b-a答案：1．(1)ab-(b-d)(a-c)．(2)ad+(b-d)c．(3)cb+(a-c)d．2．C．设计意图：巩固所学内容，提高学生能力．【课堂小结】1.用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．2.在含有字母的乘法里，“×”通常写作“·”或省略不写，并将数字因数写在字母因数的前面．数字与数字相乘时，一般仍