河南省洛阳市孟津县第一中学高二数学文联考试题含解析

河南省洛阳市孟津县第一中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，若n＝4，则输出s的值是()A．－42

B．－21C．11

D．43参考答案：C2.已知=（2，﹣3，1），=（4，﹣6，x），若⊥，则x等于（）A．10 B．﹣10 C．2 D．﹣26参考答案：D【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直．【分析】由?=0，得到8+18+x=0，解出即可．【解答】解：∵⊥，则?=0，即8+18+x=0，解得：x=﹣26，故选：D．3.甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是（

）

参考答案：D略4.设集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x+1＞0}，则集合A∩B等于（）A．{x|﹣2≤x≤﹣1}B．{x|﹣2≤x＜﹣1}C．{x|﹣1＜x≤3}D．{x|1＜x≤3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】先求出集合B，再由交集的运算求出A∩B．【解答】解：由题意得，B={x|x+1＞0}={x|x＞﹣1}，又集合A={x|﹣2≤x≤3}，则A∩B={x|﹣1＜x≤3}，故选：C．5.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=A. B.C. D.参考答案：D【分析】先把x<0，转化为-x>0,代入可得，结合奇偶性可得.【详解】是奇函数，时，．当时，，，得．故选D．【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．6.已知椭圆的焦点在轴上，则的范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C7.函数的最小正周期是(

)A． B． C． D．参考答案：C略8.如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C9.已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（

）A．[－4,－2]

B．[－2,－1]

C．[－4,－1]

D．参考答案：A设动弦端点，中点为，则有且有，则两式相减化为，即，，中点在AB上，，可得，解得，故选A.

10..复数的模是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】先将复数化成形式，再求模。【详解】所以模是故选D.【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成形式，属于简单题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在正方体中，P为对角线的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有_____________（个）.参考答案：略12.曲线的渐近线方程为_____________.参考答案：13.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若|F1F2|=12，|PF2|=5则该双曲线的离心率为．参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】双曲线上一点P满足PF2⊥x轴，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得|PF1|=13，利用双曲线的定义求出a，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：∵双曲线上一点P满足PF2⊥x轴，若|F1F2|=12，|PF2|=5，可得P在右支上，∴|PF1|===13，∴2a=|PF1|﹣|PF2|=8，∴a=4，∵c=6，∴e==．故答案为：．14.定义在R上的函数满足：与都为偶函数，且x∈[-l，l]时，f(x)=，则在区间[-2018，2018]上所有零点之和为_____.参考答案：2018函数的图象与函数的图象均关于直线和对称且周期为4，画出函数与的图象，如图所示：观察图象可得，两个函数的图象在区间上有两个关于直线对称的交点，在区间上没有交点，则在区间上有2个零点，在区间上所有零点之和为，在区间上所有零点之和为，…，故在区间上所有零点之和为，同理在区间上所有零点之和为，因此在区间上所有零点之和为故答案为点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．15.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．参考答案：16.若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则||的最小值为

参考答案：略17.已知两条直线：，：．若的一个法向量恰为的一个方向向量，则

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)若直线的极坐标方程为，求极点到该直线的距离。参考答案：19.（本大题12分）设命题：“若m>0，则关于x的方程有实数根”。试写出它的否命题、逆命题和逆否命题。并分别判断其真假。参考答案：解：否命题是：若m>0，则关于x的方程没有实数根。逆命题是：若关于x的方程有实数根，则m>0逆否命题：若关于x的方程没有实数根，则对于原命题：当m>0时，，即原命题为真，故其逆否命题为真。对于否命题显然是假命题。当然逆命题也为假。略20.椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点F与点

的距离为2。(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率

的直线使直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。

参考答案：解：（1）依题意，设椭圆方程为，则其右焦点坐标为

，由，得，即，解得。又∵

，∴，即椭圆方程为。

(4分)（2）方法一:21.设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0），若函数y=f（x）在x=1处与直线y=﹣1相切．（1）求实数a，b的值；（2）求函数y=f（x）在上的最小值．参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出函数的导数，通过f（1）=﹣1，f′（1）=0，求出a，b的值即可；（2）求出函数f（x）的导数，根据函数的单调性求出f（x）的最小值即可．【解答】解：（1）…，∵函数y=f（x）在x=1处与直线y=﹣1相切．∴…，解得：a=2，b=1…，（2）由（1）得，