2022年四川省宜宾市职业中学校高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年四川省宜宾市职业中学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是()A.

B.

C.

D.参考答案：C运行第一次的结果为n＝0＋＝；第二次n＝＋＝；第三次n＝＋＝.此时i＝4程序终止，即输出n＝.2.在平面直角坐标系中，过点且斜率为的直线不经过（

）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C解：由画图可知，直线不过第三象限．3.已知a,b,m∈R，则下面推理中正确的是（

）

A．a>b

B．

C．

D.参考答案：C4.设函数，，且满足：对，当成立时，总可推出成立，那么，下列命题总成立的是…(

)A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则当时，均有成立D．若成立，则当时，均有成立参考答案：D略5.,，焦点在轴上的椭圆的标准方程是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C6.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（

）A

B

C

D

参考答案：A7.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A．2000元 B．2200元 C．2400元 D．2800元参考答案：B【考点】简单线性规划的应用．【分析】根据题中的叙述将实际问题转化为不等式中的线性规划问题，利用线性规划确定最值【解答】解：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z=400x+300y的最小值．解得当时，zmin=2200．故选B．8.

参考答案：C略9.已知函数的图像关于直线对称，且当时其导函数满足若，则下列表示大小关系的式子正确的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C10.命题“”的否定是(

)A. B.C. D.参考答案：C【分析】命题的否定：任意变存在，并对结论进行否定.【详解】命题的否定需要将限定词和结论同时否定，题目中：为限定词，为条件，为结论；而的否定为，的否定为，所以的否定为故本题正确答案为C.【点睛】本题考查了命题的否定,属于简单题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.参考答案：0或12.已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且，则=．参考答案：考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列．分析：题目给出了两个等差数列的前n项和的比值，求解两个数列的第11项的比，可以借助等差数列的前n项和在n为奇数时的公式进行转化．解答：解：因为数列{an}、{bn}都是等差数列，根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项，所以S21=21a11，T21=21b11，所以．故答案为．点评：本题主要考查了等差数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的前n项和在n为奇数时的公式，若n为奇数，则．13.展开式中不含项的系数的和为

.参考答案：略14.已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为

．参考答案：0.215.若方程表示双曲线，则的取值范围是

ks5u参考答案：16.若存在实数满足不等式，则实数x的取值范围是________．参考答案：由题可得：

17.若角α的终边与240°角的终边相同，则的终边在第

象限．参考答案：二或四【分析】首先表示出α，然后可知=120°+k?180°，从而确定所在的象限．【解答】解：由题意知，α=240°+k?360°，k∈z，=120°+k?180°，k∈z故的终边在第二或四象限．故答案为：二或四．【点评】本题主要考查了象限角，确定出=120°+k?180°是解题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）解不等式.参考答案：（1）因为为定义在上的奇函数，所以.当时，，.所以函数的解析式为（2）因为，在上为增函数，且，由得：，解得或，所以的解集为或.19.已知函数．（1）求函数定义域；（2）若，判断函数单调性，并用单调性定义证明；（3）解关于的不等式．参考答案：（1）

（2）在上单调递增，证明见解析

（3）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为【分析】（1）根据定义域的定义直接计算得到答案.（2）根据得到，，设，计算得到证明.（3）讨论和两种情况，根据函数的单调性解得不等式答案.【详解】（1）由题意：，解得：，则函数的定义域为：（2）因为，所以，函数在上单调递增.设，且，则，即，在上单调递增（3）由题意，即当时，，解得：；当时，，解得：综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.【点睛】本题考查了函数表达式，函数单调性的证明，利用函数单调性解不等式，意在考查学生对于函数性质的综合应用.20.一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到的4组观测值为．(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程．(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1转/秒)回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.参考答案：(1)；(2)转/秒【分析】(1)利用已知数据点求解出公式中的各个部分，代入公式求得回归直线；(2)利用回归直线估计得：，解不等式求得结果.【详解】(1)设回归直线方程为，由题意知：，，，于是，所求的回归直线方程为.(2)由，得即机器的速度不得超过转/秒【点睛】本题考查利用最小二乘法求解回归直线、利用回归直线解决实际问题，易错点是在取精确值时，错误的采用四舍五入的方式得到结果.21.已知复数，，a，b是实数，i为虚数单位.（1）若，求复数，；（2）若，求复数，.参考答案：解（1）∵，∴