黑龙江省伊春市宜春职业技术学院附属中学高二数学文摸底试卷含解析

黑龙江省伊春市宜春职业技术学院附属中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（

）A．

一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D2.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA．3或-3

B．-5

C．5或-3

D．5或-5参考答案：D3.已知函数上单调递增，那么实数a的取值范围是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.已知向量，，且与互相垂直，则k=

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D5.从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，…，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（）1622

7794

3949

5443

5482

1737

9323

7887

3520

96438626

3491

6484

4217

5331

5724

5506

8877

0474

4767．A．435 B．482 C．173 D．237参考答案：C【考点】简单随机抽样．【分析】找到第1行第6列的数开始向右读，依次寻找号码小于500的即可得到结论．【解答】解：找到第1行第6列的数开始向右读，符合条件第一个的是394，第二个数435，第三个数482，第四个数173，故选：C．6.已知是双曲线的左、右焦点，点在上，，则=（

）A．2

B.4

C.6

D.8参考答案：B略7.函数的最小正周期为（

）A.

B．

C．

D．参考答案：B8.不等式组表示的平面区域是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】分别画出约束条件下的可行域即可求解【详解】由题意得，表示直线及其左下方区域，表示直线及其左上方区域，因此表示平面区域是选项C【点睛】本题考查已知约束条件下求可行域，属于基础题9.“四边形是矩形，四边形的对角线相等”补充以上推理的大前提是（

）A.正方形都是对角线相等的四边形 B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形 D.矩形都是对边平行且相等的四边形参考答案：B【分析】根据题意，用三段论的形式分析即可得答案．【详解】根据题意，用演绎推理即三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，∵由四边形是矩形，得到四边形的对角线相等的结论，∴大前提一定是矩形都是对角线相等的四边形，故选B．【点睛】本题考查演绎推理的定义，关键是掌握演绎推理的形式，属于基础题.10.设，若，则等于A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，为第三象限角，则=________参考答案：12.已知直线是的切线，则的值为

参考答案：略13.如图所示的程序框图可用来估计π的值(假设函数RAND(－1，1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(－1,1)内的任何一个实数)．如果输入1000，输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为________．参考答案：3.15214.已知点A(－4，4)，点B(6，6)，则线段AB的垂直平分线的方程为

。参考答案：5x+y-10=015.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是________．参考答案：y=x-216.在中，内角的对边分别为,，则=

.参考答案：17.如图是计算1＋＋＋…＋的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．参考答案：99,三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.(1)求等比数列的公比；(2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.参考答案：解：∵数列{an}为等差数列，∴，

∵S1，S2，S4成等比数列，∴S1·S4=S22

∴，∴

∵公差d不等于0，∴

………3分

（1）

………4分

ks5u

（2）∵S2=4，∴，又，∴，∴

………6分（3）∵………7分∴…

………10分

要使对所有n∈N*恒成立，∴，………11分ks5u∵m∈N*，∴m的最小值为30

………12分19.在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2﹣a2=bc．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，，求c的长．参考答案：解：（Ⅰ）b2+c2﹣a2=bc，

∵0＜A＜π∴（Ⅱ）在△ABC中，，，∴由正弦定理知：，∴═．∴b=略20.设定义在上的函数,满足当时,,且对任意,有,（1）解不等式（2）解方程

参考答案：(1)先证,且单调递增，因为,时,所以.又，假设存在某个，使，则与已知矛盾，故任取且,则,,所以===.所以时,为增函数.解得:(2),,,原方程可化为:,解得或（舍)略21.校本课程是由学校自主开发的课程，与必修课程一起构成学校课程体系．某校开设校本课程“数学史选讲”，为了了解该课程学生的喜好程度是否跟性别有关，随机调查了50名同学，结果如下：25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢．（Ⅰ）根据以上数据完成2×2列联表性别喜好 男 女 合计喜欢 10 20 30

不喜欢 15 5 20合计 25 25 50（Ⅱ）有多大的把握认为该课程的喜好程度与学生的性别有关？（参考公式与数值附后）参考公式与数值：K2=P（K2≥k）0.2500.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：考点：独立性检验的应用．专题：计算题；概率与统计．分析：（Ⅰ）根据25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢，即可得到列联表；（Ⅱ）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有99.5%的把握认为该课程喜好程度与学生的性别有关．解答： 解：（I）性别喜好 男 女 合计喜欢 10 20 30不喜欢 15 5 20合计 25 25 50…（II）…P（k2≥7.879）≈0.005…∴我们有99.5%的把握认为该课程喜好程度与学生的性别有关．…点评：本题主要考查统计学的独立性案例分析方法等基本知识，考查数据处理能力及独立性检验的思想，培养应用意识．22.已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y﹣7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d．（1）求d的最小值；（2）当直线l与x轴平行，试求d的值．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】（