湖南省娄底市双林中学高二数学文联考试卷含解析

湖南省娄底市双林中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.半径不等的两定圆无公共点，动圆与都内切，则圆心O是轨迹是（

）A.双曲线的一支

B.

椭圆C.双曲线的一支或椭圆

D.

抛物线或椭圆

参考答案：错解:A或B错因：两定圆无公共点，它们的位置关系应是外离或内含,只考虑一种二错选.正解:C.

2.在数列中，的值为

（

）

A．55050

B．5051

C．4950

D．4951参考答案：D3.对于实数，下列结论中正确的是A、

B、C、

D、参考答案：D4.设函数，，且满足：对，当成立时，总可推出成立，那么，下列命题总成立的是…(

)A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则当时，均有成立D．若成立，则当时，均有成立参考答案：D略5.若且，则实数m的值为（）A.1或﹣3 B.﹣1 C.﹣3 D.1参考答案：A【分析】分别令和，即可结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为令，则；令则，又，所以，即，因此，解得或.故选A6.为定义在R上的函数的导函数，而的图象如图所示，则的单调递增区间是（

）A．(－∞,+∞)

B．(－∞,－1)C．(－1,1)

D．(－∞,3)参考答案：D由函数的解析式可得：当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；综上可得：的单调递增区间是.本题选择D选项.

7.甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：

甲乙丙丁r0.820.780.690.85则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（） A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁参考答案：D略8.设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是()A．

B．C．

D．参考答案：C9.复数的值是（

）A．B．C．D．参考答案：B10.设P：在(－∞，＋∞)内单调递减，q：，则P是q的(

)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f则不等式f(x)≤2的解集是___参考答案：(－∞，－2]∪[1,2]∪12.已知，则的值为

.参考答案：63由二项式定理得，所以，解得，所以，所以.

13.观察下列各数对则第60个数对是

。参考答案：（5，7）略14.已知F是双曲线C：x2﹣y2=2的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，2）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为．参考答案：3【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用双曲线的定义，确定△APF周长最小时，P的坐标，即可求出△APF周长最小时，该三角形的面积【解答】解：设左焦点为F1（﹣2，0），右焦点为F（2，0）．△APF周长为|AF|+|AP|+|PF|=|AF|+|AP|+（|PF1|+2a）=|AF|+|AP|+|PF1|+2a≥|AF|+|AF1|+2a，当且仅当A，P，F1三点共线，即P位于P0时，三角形周长最小．此时直线AF1的方程为y=x+2，代入x2﹣y2=2中，可求得，故．故答案为：3．【点评】本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，确定P的坐标是关键．15.已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为___________.参考答案：略16.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则=．参考答案：【考点】类比推理．【分析】平面图形类比空间图形，二维类比三维得到类比平面几何的结论，则正四面体的外接球和内切球的半径之比是3：1，从而得出正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比．【解答】解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的外接球和内切球的半径之比是3：1故正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比等于==．故答案为：．【点评】主要考查知识点：类比推理，简单几何体和球，是基础题．17.在直角坐标系xOy中，圆O的方程为，将其横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线C，则曲线C的普通方程为_____．参考答案：【分析】根据题意，设P为曲线C上任意一点，分析可得其对应圆O上的点的坐标为（x，y），又由圆O的方程为x2+y2＝1，分析可得答案．【详解】根据题意，设为曲线上任意一点，则对应圆上的点的坐标为，又由圆的方程为，则有；即曲线的普通方程为；故答案为：．【点睛】本题考查直角坐标系下的伸缩变化，注意伸缩变化的公式，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（I）求圆的方程；（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．参考答案：解：（I）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即

．得圆的方程为．

…………（4分）由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．

…………（12分）19.设命題方程有两个不相等的负根，命题恒成立.（1）若命题均为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.参考答案：（1）若命题为真，则有，解得若命题为真，则有，解得若均为真命题，则，即.即的取值范围是.（2）若命题为假，命题为真，则一真一假.当真假，则，解得；当假真，则，解得；所以的取值范围为.20.一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是

cm，求三棱台的侧面积。参考答案：解：过A1作A1D1⊥B1C1于点D1，

过A作AD⊥BC于点D

连结D1D，并作D1E⊥AD，交AD于点E，

∵O1O为正三棱台的高∴D1E=O1O=cmcm

而ED=OD－O1D1=

在Rt△D1ED中，D1D=

=cm

∴21.

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）参考答案：解：每月生产x吨时的利润为

----------------6分

------------------8分且上，上，故它就是最大值点。------10分且最大值为：------12分

答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.---略22.（本小题满分10分）以直角