2022-2023学年湖南省怀化市藕团中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年湖南省怀化市藕团中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义域为R的函数f(x)在(1,+∞)上为增函数，且函数为奇函数，则（

）A. B.C. D.参考答案：D分析：利用单调性判断的大小关系，再利用函数的奇偶性判断的大小关系.详解：函数为奇函数，，，因为在上是增函数，，即，故选D.点睛：本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.2.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断．【解答】解：若方程+=1表示椭圆，则，所以，即﹣3＜m＜5且m≠1．所以“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件．故选B．3.已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（）A．2 B．4 C．16 D．不存在参考答案：B【考点】基本不等式；直线的两点式方程．【分析】由点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上可求得直线AB的方程，即点P（x，y）的坐标间的关系式，从而用基本不等式可求得2x+4y的最小值．【解答】解：由A（3，0）、B（1，1）可求直线AB的斜率kAB=，∴由点斜式可得直线AB的方程为：x+2y=3．∴2x+4y=2x+22y（当且仅当x=2y=时取“=”）．故选B．4.设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】根据所给的等式两边同时除以1﹣i，得到z的表示式，进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理成最简形式，得到结果．【解答】解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i，∴z==﹣1+i故选A．5.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：由三视图可知该几何体是四棱柱与同底的四棱锥的组合体,所以其体积为,故应选C.6.已知f（x）、g（x）均为[﹣1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f（x）=g（x）有实数解的区间是(

)x﹣10123f（x）﹣0.6773.0115.4325.9807.651g（x）﹣0.5303.4514.8905.2416.892

A．（﹣1，0） B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）参考答案：C考点：二分法的定义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设h（x）=f（x）﹣g（x），利用h（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，即可得出结论．解答： 解：设h（x）=f（x）﹣g（x），则∵h（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，∴h（x）的零点在区间（0，1），故选：C．点评：本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础．7.不等式

的解集是()A.[-5,7]

B．

C．

D．[-4,6]参考答案：C8.设函数，若，则（

）A．8

B．9

C．10

D．11参考答案：D9.在△ABC中,,,则（）A． B． C．

D．1参考答案：B略10.已知点P（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为（）A． B．2 C．5 D．2参考答案：C【考点】点到直线的距离公式．【分析】x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，由点到直线的距离公式可得．【解答】解：x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，即为原点到该直线的距离平方d2，由点到直线的距离公式易得d==．∴x2+y2的最小值为5，故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的焦点坐标是

，若为过左焦点的弦，右焦点为F2则的周长为

。参考答案：（）()

1612.椭圆的右焦点为F(c,0),上下顶点分别为A、B，直线AF交椭圆于另一点P，若PB的斜率为,则椭圆的离心率e=_______。参考答案：或设，则满足，即，则，的斜率之积为，因为，所以.又因为，所以，即，解得或.

13.设椭圆的左,右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于两点,若△ABF2的内切圆的面积为π,则

参考答案：314.已知样本的平均数是10，标准差是，则________.参考答案：96，，15.已知平面向量a＝(3,1)，b＝(x，－3)，且a⊥b，则x＝________.参考答案：116.在正方体中，过的平面与底面的交线为，试问直线与的位置关系

.(填平行或相交或异面)

参考答案：平行

17.若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】由甲与丙都不在第一天值班，得乙在第一天值班，由此能求出甲与丙都不在第一天值班的概率．【解答】解：随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，∵甲与丙都不在第一天值班，∴乙在第一天值班，∵第一天值班一共有3种不同安排，∴甲与丙都不在第一天值班的概率p=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD，且,若E、F分别为PC、BD的中点.求证：（1）EF//平面PAD；（2）平面PDC⊥平面PAD.

参考答案：证明：（1）连结，在中//，且平面，平面，

.（2）因为面面，平面面，，所以，平面，.又，所以是等腰直角三角形，且，即.，且、面，∴面，又面，∴面面.19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于轴的对称点是E，证明：直线与轴相交于定点。参考答案：20.（本小题满分10分）中，角，，所对的边分别为，，，且满足，的面积为．（1）求角的大小；

（2）若，