安徽省六安市高级职业技术中学高二数学文期末试题含解析

安徽省六安市高级职业技术中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若曲线在点处的切线方程是，则（

）A

B

C

D参考答案：A略2.与向量＝(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为()（A）(1,3,2)

（B）(-1，-3,2)

（C）(-1,3，-2)

（D）(1，-3，-2)参考答案：C3.执行如右图所示的程序框图,输出的值为（）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.若函数且，在上既是奇函数又是偶函数，则函数的图象是（

）参考答案：C5.在等比数列中，若，则的值为

（

）A．2

B．

C．

D．64参考答案：B6.若三点在同一条直线上，则k的值是

（

）Ａ、－6

Ｂ、－7

C、－8

D、－9参考答案：

D7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于()

参考答案：A8.设为正整数,,经计算得

观察上述结果,可推测出一般结论(

)A.

B.

C.

D.以上都不对参考答案：B9.执行右边的程序框图，若p=0.8，则输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】循环结构．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断S=＞0.8时，n+1的值．当n=2时，当n=3时，，此时n+1=4．则输出的n=4故选B．10.在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于()A

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在茎叶图中，样本的中位数为

，众数为

.参考答案：12.在统计学中所有考察的对象的全体叫做________其中_________叫做个体_____________叫做总体的一个样本,___________叫做样本容量参考答案：全体，每个对象，被抽取的对象，样本的个数13.命题关于的不等式对一切恒成立；命题函数是减函数，若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为__________.参考答案：略14.方程的根称为的不动点，若函数有唯一的不动点，且，，则_____________。参考答案：2004令得依题意∴

即

∴

∴是以1000为首次，为公差的等差数列。即

∴15.已知向量夹角为

，且；则参考答案：16.设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那么IPFI等于________.参考答案：817.已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是

．参考答案：

(0,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．（1）设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积；（2）设PO=4，OA、OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图．求异面直线PM与OB所成的角的正切值．参考答案：（1）∵圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2，圆锥的母线长为4，∴圆锥的体积V===．（2）19.如图所示，抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x2+（y﹣2）2=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）由椭圆的定义可知：|MF|=m+=4，及16=2pm，联立即可求得p的值，求得抛物线C的标准方程；（2）由题意设直线EA：x=ky﹣1，代入抛物线方程，根据△=0，求得斜率k，求得A点坐标，同理求得B点坐标，求得直线AB的方程，即可求得直线AB是否经过焦点FF（0，2）．【解答】解：（1）抛物线C的准线方程为，∴|MF|=m+=4，由M（4，m）在椭圆上，∴16=2pm，∴p2﹣8p+16=0，解得p=4，∴抛物线C的标准方程为x2=8y…（2）设EA：x=ky﹣1，联立，消去x得：k2y2﹣（2k+8）y+1=0，∵EA与C相切，∴△=（2k+8）2﹣4k2=0，解得k=﹣2，∴，求得，…设EB：x=ty﹣1，联立，消去x得：（t2+1）y2﹣（2t+4）y+1=0，∵EB与圆F相切，∴△=（2t+4）2﹣4（t2+1）=0，即，∴，求得，…∴直线AB的斜率，可得直线AB的方程为，经过焦点F（0，2）…20.直线是中的角平分线所在的直线，若A，B的坐标分别为A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标，并判断的形状。参考答案：解析：设关于直线对称的点的坐标是

由，解得，即的坐标是（4，-2），由B、得BC所在的直线方程，由解得C的坐标是（2，4）；又∵，∴AC⊥BC，即是直角三角形21.已知动圆M经过点A（﹣2，0），且与圆B：（x﹣2）2+y2=4相内切（B为圆心）．（1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；（2）过点B且斜率为2的直线与轨迹C交于P，Q两点，求△APQ的周长．参考答案：（1）动圆M经过点A（﹣2，0），且与圆B：（x﹣2）2+y2=4相内切（B为圆心），可得|MA|=|MT|，|MB|=|MT|﹣|BT|=|MA|﹣2，|MA|﹣|MB|=2＜|AB|=4，由双曲线的定义可得，M的轨迹为以A，B为焦点的双曲线的右支，且c=2，a=1，b=，即有动圆的圆心M的轨迹C的方程为x2﹣=1（x＞0）；

5分（2）过点B且斜率为2的直线方程为y=2x﹣4，

6分代入双曲线的方程x2﹣=1，可得x2﹣16x+19=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），可得x1+x2=16，x1x2=19，则|PQ|=?=?=30，