云南省曲靖市师宗县第一中学高二数学文期末试卷含解析

云南省曲靖市师宗县第一中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知、、是三个不同的平面，且，，则“”是“”的（

）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据几何模型与面面平行的性质定理，结合充分条件和必要条件的定义可判断出“”是“”的必要而不充分条件.【详解】如下图所示，将平面、、视为三棱柱的三个侧面，设，将、、视为三棱柱三条侧棱所在直线，则“”“”；另一方面，若，且，，由面面平行的性质定理可得出.所以，“”“”，因此，“”是“”的必要而不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，同时也考查了空间中平行关系的判断，考查推理能力，属于中等题.2.若对于任意实数x总有f（﹣x）=f（x），且f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A． B．C． D．参考答案：B【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】f（﹣x）=f（x）可得f（x）为偶函数，结合f（x）在区间（﹣∞，1]上是增函数，即可作出判断．【解答】解：∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）为偶函数，又f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，f（2）=f（﹣2），﹣2＜﹣＜﹣1，∴f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性，关键在于根据其奇偶性将要比较的数转化到共同的单调区间上，利用单调性予以解决，属于基础题．3.已知函数f（x）=ln（ax﹣1）的导函数是f'（x），且f'（2）=2，则实数a的值为（）A． B． C． D．1参考答案：B【考点】导数的运算．【分析】利用导数的运算法则即可得出．【解答】解：由f（x）=ln（ax﹣1）可得，由f'（2）=2，可得，解之得．故选：B．【点评】本题考查了导数的运算法则、函数求值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为(

)A．

B．C．6

D．2参考答案：B5.在△ABC中，CB=4，M是△ABC的外心，则（

）A．4

B．6

C．8

D．16参考答案：C∵M是的外心，∴．故选C．

6.已知函数y＝的导函数y＝的图象如下图所示，则（

）A．函数有1个极大值点，1个极小值点B．函数有2个极大值点，2个极小值点C．函数有3个极大值点，1个极小值点D．函数有1个极大值点，3个极小值点参考答案：A略7.下列命题错误的是（

）A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件参考答案：C略8.设复数z=，是z的共轭复数，则z+=（）A． B．i C．﹣1 D．1参考答案：C【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z===，∴=，则z+==1．故选：D．9.若a∈R，则“a=2”是“（a-l）（a-2）=0”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A10.当x≠0时，有不等式

(

)

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知两点，直线过点且与线段MN相交，则直线的斜率

的取值范围是_______________．参考答案：12.某厂1—4月用水量（单位：百吨）的数据如下表：月份X1234用水量4.5432.5

由散点图知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是，则b=

.参考答案：13.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是__________．参考答案：∵双曲线的焦点在轴，且一条渐近线方程为，∴，∴．14.的展开式中项的系数为_____．参考答案：9【分析】将二项式表示为，然后利用二项式定理写出其通项，令的指数为，求出参数的值，再代入通项即可得出项的系数。【详解】，所以，的展开式通项为，令，得，所以，展开式中项的系数为，故答案为：。【点睛】本题考查二项式中指定项的系数，考查二项式展开式通项的应用，这类问题的求解一般要将展开式的通项表示出来，通过建立指数有关的方程来求解，考查运算能力，属于中等题。15.已知一列数１，１，２，３，５，……，根据其规律，下一个数应为

．参考答案：816.“若，则”是

。（填“真命题”或“假命题”）参考答案：假命题

略17.不等式的解为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若点A（2，2）在矩阵M=

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵。参考答案：解析：19.(本题满分１２分)如图，在中，，，，点是的中点．（1）求边的长；（2）求的值和中线的长.参考答案：在中，由可知，是锐角，所以，………….2分由正弦定理

……5分(2)………………8分由余弦定理:……………….…………………12分20.已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z（1﹣2i）为纯虚数．（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．参考答案：解：（1）设．

由为实数，得，即．又，

由为纯虚数，得，

∴，

∴．

（2）∵，

根据条件，可知

解得，

∴实数的取值范围是．略21.设集合 A={x|x2-5x+q=0},B={x|x2-px+15=0},且A∩B={3}，求：（1）p与q的值，

（2）

A∪B

（10分）参考答案：略22.等比数列{}的前n项和