浙江省台州市天台平桥中学高二数学文模拟试题含解析

浙江省台州市天台平桥中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是上的减函数，那么的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是参考答案：B3.设函数y=f(x)，x∈R的导函数为，且f(?x)=f(x)，，则下列成立的是（

） A.f(0)<e?1f(1)<e2f(2) B.e2f(2)<f(0)<e?1f(1) C.e2f(2)<e?1f(1)<f(0)

D.e?1f(1)<f(0)<e2f(2)参考答案：D4.若直线l1：（t为参数）与直线l2：（s为参数）垂直，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2参考答案：B【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】将直线l1与直线l2化为一般直线方程，然后再根据垂直关系求解即可．【解答】解：∵直线l1：（t为参数）∴y﹣2=﹣（x﹣1），直线l2：（s为参数）∴2x+y=1，∵两直线垂直，∴﹣×（﹣2）=﹣1，得k=﹣1，故选：B．5.如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是（）A．12 B．8 C．4 D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据已知中一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，我们可以判断出该几何体为一个正四棱锥，进而求出其底面棱长及侧高，代入棱棱侧面积公式，即可得到答案．【解答】解：由已知中几何体的三视图中，正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形可得这个几何体是一个正四棱椎且底面的棱长为2，棱锥的高为，其侧高为2则棱锥的侧面积S=4××2×2=8故选B6.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8,S9＝－9,则S16=(

)A．－72

B．72

Ｃ．36

Ｄ．－36参考答案：A略7.已知α，β均为锐角，且sinα＝，cosβ＝，则α＋β的值为

（

）A.或

B.

C.

D.2kπ＋(k∈Z)

参考答案：C略8.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为（*）.A． B． C． D．参考答案：A略9.用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设正确的是（

）A.有两个数是正数

B.这三个数都是负数C.至少有两个数是负数

D.至少有两个数是正数参考答案：D10.直线2x＋1＝0的倾斜角为()A．不存在

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为______．参考答案：8【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案．【详解】解：作出变量x，y满足约束条件如图：由z=2x+y知，动直线y=-2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．求得A（3，2），结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z=2×3+2=8．故答案为：8．【点睛】本题考查线性规划的简单应用，画出约束条件的可行域是解题的关键．12.函数的定义域为

▲

．参考答案：略13.已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。

参考答案：414.不等式组所确定的平面区域记为.若点是区域上的点，则的最大值是

;若圆上的所有点都在区域上,则圆的面积的最大值是

.参考答案：14，15.不等式<的解集是

。参考答案：(1，2)∪(3，+∞)16.若关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为 ．参考答案：17.已知直线2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夹角为，则m的值为

．参考答案：或3【考点】两直线的夹角与到角问题．【专题】直线与圆．【分析】由条件利用两条直线的夹角公式，求得m的值．【解答】解：由直线2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夹角为，它们的斜率分别为﹣2、m，可得tan=1=||，求得m=或3，故答案为：或3．【点评】本题主要考查两条直线的夹角公式的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在矩形ABCD中，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点B的坐标为（3，2），E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为⊙H．（1）求证：EG⊥BF；（2）求⊙H的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）根据题意可知A，B，C，F的坐标，进而求得AC和BF的直线方程，联立求得焦点G的坐标，进而求得EG，BF的斜率，根据二者的乘积为﹣1判断出EG⊥BF；（2）求得圆心和半径，进而求得圆的标准方程．【解答】（1）证明：由题意，A（3，0），B（3，2），C（﹣3，2），F（﹣1，0）．所以直线AC和直线BF的方程分别为：x+3y﹣3=0，x﹣2y+1=0，由，解得x=，y=，所以G点的坐标为（，）．所以kEG=﹣2，KBF=，因为kEG?kBF=﹣1，所以EG⊥BF，（2）解：⊙H的圆心为BE中点H（2，1），半径为BH=，所以⊙H方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．【点评】本题主要考查了直线与直线的位置关系，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．参考答案：考点：余弦定理；三角函数中的恒等变换应用．专题：计算题；解三角形．分析：（Ⅰ）由已知根据三角函数中的恒等变换应用可解得，从而得即可求B的值．（Ⅱ）由余弦定理可得ac=1，代入三角形面积公式即可得解．解答：解：（Ⅰ）由已知得，即有，…（2分）∵sinA≠0，∴，∵cosB≠0，∴…（4分）∵B∈（0，π），∴．…（6分）（Ⅱ）由b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac（1+cosB），∴，∴ac=1，…（10分）∴．…（12分）点评：本题主要考查了余弦定理、三角形面积公式的应用，三角函数中的恒等变换的应用，属于基础题．20.（本题满分12分）在中，设角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求的值，并判定的形状；（Ⅱ）求的面积。参考答案：（1）由余弦定理得

.............3分是等腰三角形

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