河北省唐山市闫家店中学高二数学文下学期期末试卷含解析

河北省唐山市闫家店中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在(－∞,+∞)上(

)A.是增函数

B.是减函数

C.有最大值

D.有最小值参考答案：A2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为若,则△ABC的形状为()A.直角三角形 B等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形参考答案：B3.设则的关系是(

)A．

B．

C．

D．无法确定参考答案：C略4.过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是(

)A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0

D.x+3y-5=0参考答案：A5.在圆x2＋y2＋2x－4y＝0内，过点(0,1)的最短弦所在直线的倾斜角是（

）参考答案：B6.要使与轴的两个交点分别位于原点的两侧,则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.圆x2+y2﹣2x+6y+8=0的周长等于(

)A．π B．2π C．2π D．4π参考答案：C【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】将圆的一般式方程化成标准方程，得（x﹣1）2+（y+3）2=2，由此可得圆的半径r=，再由圆的周长公式即可求出该圆的周长．【解答】解：∵圆的一般方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，∴将圆化成标准方程，得（x﹣1）2+（y+3）2=2由此可得圆的圆心为C（1，﹣3），半径r=因此该圆的周长为2πr=故选：C【点评】本题给出圆的一般式方程，求圆的周长．着重考查了圆的方程和圆周长公式等知识，属于基础题．8.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为()A．25x2＋9y2＝1B．9x2＋25y2＝1

C．25x＋9y＝1

D．参考答案：A9.甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.7,乙击中敌机的概率是0.5,则敌机被击中的概率是（

）

A．0.75

B．0.85

C．0.9

D．0.95

参考答案：B略10.“x＞5”是“x＞3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可．【解答】解：不妨令A=（5，+∞），B=（3，+∞），∵A?B，∴x＞5”是“x＞3”的充分不必要条件，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“?x∈R，4x2﹣3x+2＜0”的否定是

．参考答案：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为“?x∈R，4x2﹣3x+2＜0∵原命题为全称命题∴其否定为存在性命题，且不等号须改变∴原命题的否定为：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0故答案为：?x∈R，4x2﹣3x+2≥0【点评】本题考查命题的否定，本题解题的关键是熟练掌握全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，熟练两者之间的变化．12.函数是上的单调函数，则的取值范围为

.参考答案：略13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为

.参考答案：.试题分析：事件“甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种”包含的基本事件有（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）共9个；记“他们选择相同颜色运动服”为事件A,则事件A包含的基本事件有（红，红），（白，白），（蓝，蓝）共3个；所以.考点：古典概型.14.曲线y=﹣5ex+3在点（0，﹣2）处的切线方程为

．参考答案：5x+y+2=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用导数的几何意义可得切线的斜率即可．【解答】解：y′=﹣5ex，∴y′|x=0=﹣5．因此所求的切线方程为：y+2=﹣5x，即5x+y+2=0．故答案为：5x+y+2=0．【点评】本题考查了导数的几何意义、曲线的切线方程，属于基础题．15.描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2）

；（3）伪代码.参考答案：流程图16.已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则或；②若，，则；③若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；④若，且，则且.其中正确的命题序号为

.参考答案：②④17.抛物线上到直线的距离最短的点的坐标是

参考答案：（1,1）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲乙两人同时生产内径为25.41mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件（单位：mm）,甲：25.44，25.43，25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42，25.41，25.39，25.42.从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．参考答案：甲的平均数.乙的平均数.甲的方差，乙的方差.∵甲、乙平均数相同，乙的方差较小，∴乙生产的零件比甲的质量高.19.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且成等差数列.（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范围.参考答案：在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且成等差数列.（Ⅰ）求B的值；

Ⅱ）求的范围.（Ⅰ），∴，∴，∴（Ⅱ），∴，∴20.设命题对恒成立，命题.（1）若为真，求实数m的取值范围；（2）若为真，为假，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】先求出命题均为真命题时实数的取值范围．（1）由为真可得均为真命题，取交集可得所求范围；（2）由题意得一真一假，分类讨论可得所求范围．【详解】若命题为真命题，则有，解得．若命题为真命题，则，解得或．（1）∵为真命题，∴命题均为真命题．由，解得，∴实数的取值范围为．（2）∵为真，为假，∴命题一真一假，①当命题为真命题、命题为假命题时，则有，解得；②当命题为假命题、命题为真命题时，则有，解得．综上可得或．∴实数的取值范围为．【点睛】根据命题的真假求参数的取值范围的方法(1)求出当命题为真命题时所含参数的取值范围；(2)判断命题真假性；(3)根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解参数的取值范围．21.欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120m，求河宽.欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120m，求河宽.参考答案：解：由题意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°在△ABC中，由正弦定理＝∴BC＝＝＝＝40S△ABC＝AB·BCsinB＝AB·h∴h＝BCsinB＝40×＝60＋20略22.“”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形的汶川人民纪念广场（如图），另外内部有一废墟作为文物保护区不能占用。经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何设计才能使广场面积最大？

参考答案：解析：