2022-2023学年山东省烟台市培英学校高二数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年山东省烟台市培英学校高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.

B.

C.

D.参考答案：A2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，，是方程的两根，则（

）A.5 B.10 C.15 D.20参考答案：B【分析】由韦达定理结合等差数列的性质可得，再利用等差数列的求和公式可得结果.【详解】因为，是方程的两根，所以，可得，所以，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的求和公式，属于基础题.解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.3.在中，，，，则边长

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.设点是双曲线右支上一动点，分别是圆和上的动点，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A5.从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（

）A.64 B.80 C.96 D.240参考答案：A【分析】分类讨论从0，2，4，6，8中任取2个数字是否含有，根据题意所取的奇数在个位，即可求解.【详解】若从0，2，4，6，8中取2个数字不含0，满足条件的三位奇数有，若从0，2，4，6，8中取2个数字含0，满足条件的三位奇数有，所以可组成的三位奇数有.故选:A.【点睛】本题考查排列组合应用问题，要注意特殊元素的处理，属于基础题.6.已知椭圆C1：+=1的左焦点为F，点P为椭圆上一动点，过点P向以F为圆心，1为半径的圆作切线PM、PN，其中切点为M、N，则四边形PMFN面积的最大值为（）A．2 B． C． D．5参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】由切线的性质可得S四边形PMFN==|PM|．因此要使四边形PMFN面积取得最大值，|PM|必须取得最大值，因此|PF|必须取得最大值，当P点为椭圆的右顶点时，|PF|取得最大值a+c．【解答】解：如图所示，由椭圆C1：+=1可得a=4，c==1，∴F（﹣1，0）．由切线PM、PN，可得PM⊥MF，PN⊥FN．S四边形PMFN==|PM|．因此要使四边形PMFN面积取得最大值，则|PM|必须取得最大值，因此|PF|必须取得最大值，当P点为椭圆的右顶点时，|PF|取得最大值a+c=4+1=5．∴|PM|=2，∴四边形PMFN面积最大值为=2××|PM|×|MF|=2．故选：A．7.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（）A、

B、

C、

D、参考答案：C略8.下列有关命题的叙述，错误的个数为（）①若＂＂为真命题，则＂＂为真命题；②是的充分不必要条件；③命题，使得，则；④命题若则或＂的逆否命题为＂若或，则＂．A．1B．2C．3D．4参考答案：C9.曲线在点处的切线的斜率为（

）A． B．

C．

D．参考答案：C10.设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（）A．e2 B．e C．D．ln2参考答案：B【考点】导数的乘法与除法法则．【分析】利用乘积的运算法则求出函数的导数，求出f'（x0）=2解方程即可．【解答】解：∵f（x）=xlnx∴∵f′（x0）=2∴lnx0+1=2∴x0=e，故选B．【点评】本题考查两个函数积的导数及简单应用．导数及应用是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.棱长为2的正四面体在空间直角坐标系中移动，但保持点分别在轴、轴上移动，则原点到直线的最近距离为_____

___

参考答案：略12.设变量满足约束条件，则的最小值是

．参考答案：13.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米.参考答案：14.已知圆O：，直线：，若圆O上恰有3个点到的距离为1，则实数m=____________.参考答案：15.已知且满足,则的最小值为

参考答案：1816.已知，为第四象限角，则

．参考答案：略17.已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是

.参考答案：(0,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某种产品的广告费支出与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：

245683040506070

如果与之间具有线性相关关系．(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额．参考答案：解：(1)(2)=5，=50，=1390，=145，=7，=15，∴线性回归方程为y=7x+15.(3)当x=9时，y=78.即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元．略19.（本小题满分8分）不等式（m-2)+2(m-2)-4＜0对一切实数都成立，求实数m的取值范围。参考答案：当m=2时，不等式化为：-4〈0恒成立，m=2符合条件。当m2时，满足

解得：-2〈m〈2.

综上可得：-2〈m≤2.即m.20.知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=321.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．频率分布直方图

茎叶图（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．参考答案：（Ⅰ）由题意可知，样本容量……2分……………………4分．………………6分（Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分别记为a，b，c，d，e，分数在[90，100)有2人，分别记为F，G．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F)，(c，G)，(d，e)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，(F，G)，共有21个基本事件；…………9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个，所以P=10/21………………12分22.如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中,M为侧面AA1CC1的对角线的交点,D,E分别为棱AB,BC的中点.(1)求证:平面MDE//平面A1BC1；(2)求二面角的余弦值.参考答案：(1)证明见解析；(2).【分析】（1）利用线线平行证明平面//平面，（2）以C为坐标原点建系求解即可。【详解】（1）证明分别为边的中点，可得,又由直三棱柱可知侧面为矩形，可得故有，由直三棱柱可知侧面为矩形