1.2.4绝对值（原卷版）

绝对值知识点管理瞄准目标，牢记要点知识点管理归类探究夯实双基，稳中求进归类探究绝对值的概念1，1，绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2，正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；3，绝对值可表示为：或题型一：求一个数的绝对值【例题1】（2022·辽宁·中考真题）-2022的绝对值是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．变式训练【变式1-1】（2022·广西·中考真题）﹣2023的绝对值等于（

）A．﹣2023 B．2023 C．土2023 D．2022【变式1-2】（2022·广西桂林·中考真题）﹣3的绝对值是（

）A．3 B． C．0 D．﹣3【变式1-3】（2022·黑龙江绥化·中考真题）化简，下列结果中，正确的是（

）A． B． C．2 D．-2题型二：绝对值的化简求值【例题2】（2022·四川·九年级专题练习）=（）A．2022 B． C． D．【变式2-1】（2022·湖南永州·七年级期末）下列四个数中，最大的数是（

）A． B． C． D．【变式2-2】（2022·辽宁葫芦岛·二模）下列各式，结果为﹣3的是（

）A．﹣（﹣3） B．﹣|3| C．＋|﹣3| D．|﹣（＋3）|【变式2-3】（2021·山东省郓城第一中学七年级阶段练习）式子的最小值是（

）A．0 B．1 C．2 D．3绝对值的应用实际生活应用：偏差值的绝对值最小的即为最接近标准；2实际生活应用：偏差值的绝对值最小的即为最接近标准；2，非负性：非负性有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零3，几何意义：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。4，分类讨论求最小值：根据数轴上点的位置化简绝对值，其次注意分类讨论题型三：绝对值的实际应用【例题3】（2020·株洲市·中考真题）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A． B． C． D．变式训练【变式3-1】（2021·吉林长春市·九年级二模）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（）A． B． C． D．【变式3-2】（2021·浙江九年级期末）“天问，问天！祝融，探火！”，2021年5月15日，“天问一号”搭载火星探测器“祝融号”成功降落火星，据悉，火星表面平均温度大约是，的绝对值是（）A．55 B． C． D．【变式3-3】（2020·浙江七年级单元测试）质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个，第二个，第三个，第四个，则质量最好的零件是（）A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个题型四：绝对值与倒数、相反数综合计算【例题4】（江苏南通市·七年级期中）已知a、b互为相反数，mn互为倒数，x绝对值为2，求的值.变式训练【变式4-1】（江苏镇江市·七年级月考）如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．【变式4-2】（丹阳市第三中学七年级月考）已知a，b互为相反数、c，d互为倒数，且x的绝对值是4，试求x+|a+b-5|+|2-cd|的值。【变式4-3】（泰兴市济川初级中学九年级期末）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则＝_____．题型五：绝对值的非负性【例题5】（2022·河北唐山·七年级期末）已知，则的值为（）A．2019 B． C． D．1变式训练【变式5-1】（2022·全国·七年级课时练习）若，则与的大小关系是（

）A．与不相等 B．与互为相反数 C．与互为倒数 D．【变式5-2】（2022·全国·七年级课时练习）点A、B在数轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_________时，．【变式5-3】（2022·陕西宝鸡·七年级期末）已知与互为相反数，则的值为__________．题型六：化简含有未知数的绝对值【例题6】（2020·天津红桥区·七年级期末）已知有理数，，则化简_____．变式训练【变式6-1】（2020·成都市温江区东辰外国语学校七年级月考）若，，则的值为________．【变式6-2】（四川绵阳市·东辰国际学校七年级月考）若abc＞0，a+b+c=0，则=____．题型七：绝对值与数轴的综合【例题7】（2021·山西阳泉·七年级期中）先画数轴并在数轴上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．变式训练【变式7-1】（四川达州市·中考真题）实数、在数轴上的位置如图所示，化简：=_______．【变式7-2】（湖北咸宁市·）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|____|b|（填“＞”“＜”或“=”）．【变式7-3】（2020·浙江七年级其他模拟）表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图，则代数式|a－b|＋|a－c|－|b＋c|的值等于___________.题型八：绝对值求最小值【例题8】（2022·全国·七年级课时练习）|x﹣5|+|2﹣x|的最小值为_____．变式训练【变式8-1】（2021·广东茂名·七年级阶段练习）当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是________；【变式8-2】（2021·湖北省直辖县级单位·七年级期中）当x＝_____时，代数式|x+8|+|﹣7|取最小值，最小值等于___．题型九：有理数大小比较【例题9】（2022·湖南郴州·中考真题）有理数，，0，中，绝对值最大的数是（

）A． B． C．0 D．变式训练【变式9-1】（2021·上海徐汇·期中）用“>”、“<”填空：

____．【变式9-2】（2022·黑龙江·绥化市第八中学校期中）比较大小：__________．【变式9-3】（2021·山东省郓城第一中学七年级阶段练习）探索规律题：(1)试用“＞”、“＜”或“=”填空：|(+2)+(+5)||+2|+|+5|；|(-2)+(-5)||-2|+|-5|；|(+2)+(-5)||+2|+|-5|；|(-2)+(+5)||-2|+|+5|；|0+(+5)||0|+|+5|；(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．题型十：有理数大小比较应用【例题10】（2022·全国·七年级课时练习）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（

）气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气变式训练【变式10-1】（2022·山西阳泉·七年级期末）表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（

）城市北京上海沈阳海南太原新疆最低气温−3℃7℃﹣13℃15℃﹣10℃﹣6℃A．北京 B．沈阳 C．太原 D．上海【变式10-2】（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）某年，一些国家商品进出口总额的增长率如下：美国德国法国中国英国意大利日本1.3%7.5%0.2%2.4%商品进出口总额的增长率最大的国家是（

）A．美国 B．英国 C．中国 D．日本【变式10-3】（2022·河北·石家庄市第四十一中学模拟预测）下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最低的液体是（

）液体名称液态氧液态氢液态氮液态氨沸点/℃－183－253－196－268.9A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氨链接中考体验真题，中考夺冠链接中考【真题1】（2022·江苏苏州·中考真题）下列实数中，比3大的数是（

）A．5 B．1 C．0 D．－2【真题2】（2022·四川德阳·中考真题）-2的绝对值是（

）A．2 B．-2 C．±2 D．【真题3】（2022·内蒙古赤峰·中考真题）－5的绝对值是（

）A． B．－5 C． D．5满分冲刺能力提升，突破自我满分冲刺【拓展1】（株洲市天元区天元中学七年级期中）对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（）①