第3章3.2.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性（同课异构设计）（课件）_第1页
第3章3.2.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性（同课异构设计）（课件）_第2页
第3章3.2.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性（同课异构设计）（课件）_第3页
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文档简介

3.2.1

单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性导入新课你能复述函数的概念及表示法的内容吗?精彩课堂1.阅读教材,总结特征函数f(x)=x2的图象如图所示,观察其变化规律,图象中体现的x,f(x)之间的变化关系是什么?在(-∞,0]上,随着自变量x的增大,函数值f(x)逐渐减小;在[0,+∞)上,随着自变量x的增大,函数值f(x)逐渐增大.

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精彩课堂3.函数的单调性观察函数f(x)=x2的图象,解决下列思考问题.思考1函数f(x)=x2在定义域上具有单调性吗?不具有.并不是所有函数都在定义域上具有单调性,只有符合单调性定义时函数才在定义域上具有单调性.精彩课堂

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精彩课堂思考2如果函数f(x)存在多个单调递增或递减区间,那么函数f(x)的单调递增或递减区间如何表示?当函数出现两个及以上单调递增或递减区间时,单调递增或递减区间之间可以分别用“,”分开,但不能使用“∪”连接,也可以用“和”来连接.精彩课堂5.例题剖析精彩课堂精彩课堂用定义判断函数单调性的一般步骤:

精彩课堂精彩课堂精彩课堂常用的变形技巧:(1)因式分解:当原函数解析式是多项式时,通常作差变形后进行因式分解.(2)通分:当原函数解析式是分式型时,作差后往往进行通分,然后对分子、分母进行因式分解.(3)配方:当原函数是二次函数时,作差后可以考虑配方,便于判断符号.(4)分子有理化:当原函数解析式是根式型时,作差后往往考虑分子有理化.

精彩课堂精彩课堂精彩课堂课堂练习AC课堂练习CABC课堂练习课堂总结回顾本节课的学习内容,并回答下列问题:(1)什么叫函数的单调性?你能举一些具体例子吗?(2)你认为在理解函数的单调性时应把握好哪些关键问题?(3)结合本节课的学习过程,你对函数性质的研究内容和方法有什么体会?

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