3.3第2课时折线型图象导学案北师大版七年级数学下册

第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系第2课时折线型图象学习目标：1．理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义；2．复习巩固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实际问题．(重点，难点)自主学习自主学习一、复习导入我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.表格法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元/件，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量.2.关系式法某出租车每小时耗油5L，若设t小时耗油qL，则自变量是，因变量是____，q与t的关系式是.3.图象法（曲线型图象）下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的.合作探究合作探究要点探究知识点一：用折线型图象表示的变量间关系每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度，你会看这个表吗?下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.（1）汽车从出发到最后停止共经过了分.它的最高时速是.（2）汽车在时间段保持匀速行驶，时速分别是和.（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.归纳总结：小结：怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？怎样看图：从左往右随着时间的变化：若图象上升，表明速度在；若图象下降，表明速度在；若图象与横轴平行，则表明速度.若图象在横轴上，表明.借助图象可判断因变量的变化趋势：图象自左向右是上升的，则说明因变量随着自变量的增大而增大，图象自左向右是下降的，则说明因变量随着自变量的增大而减小，图象自左向右是与横轴平行的，则说明因变量在自变量的增大的过程中保持不变.图象的识图技巧（1）注意两数轴上的名称与单位；（2）分布规律：横轴上的点表示________，纵轴上的点表示________；（3）识图关键：弄清图象上点的意义，找准关键点：注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义.典例精析例1小明放学回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是()例2下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？二、课堂小结当堂检测当堂检测1.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)；(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；(3)足球守门员大力踢出去的球(高度与时间的关系)；(4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系).2.如图OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5mB.2mC.1.5mD.1m3.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y/公里与时间x/分钟关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）参考答案创设情境，导入新知1.表格法2，每件商品降的价，日销量.2.关系式法t，q，q＝5t.3.图象法（曲线型图象）答案：（1）3时，7米4时的水深先上升，后下降要点探究知识点一：用折线型图象表示的变量间关系下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况，你能用一句话描述吗？汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.答案：（1）24，90千米/时（2）2至6分和18至22分，30千米/时，90千米/时.（3）中途休息或加油（4）先加速2分钟到30千米/时后匀速行驶4分钟，再减速2分钟后停车4分钟，又加速8分钟到90千米/时后再匀速行驶4分钟，最后减速2分钟直至停车.典例精析例1D例2答：（1）2.5千米，15分钟.（2）2.51.5=1(千米).（3）6545=20(分钟).（4）解：依题意可得1.5÷(10065)×60=eq\f(18,7)(千米/时)当堂检测1.答案：(1)C(2)D(3)A(4)B2.C3.解：(1)由图象可知：