福建福州福州华伦中学2020-2021学年七上期末试卷（原卷版）

2020—2021学年度第一学期七年级期末质量检查数学科试卷（完卷时间：120分钟；满分：100分）一、选择题（本大题共10道小题．每小题2分，共20分）1.倒数是（）A. B.2020 C. D.2.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000，把数据“9500000000000”用科学记数法表示，正确的是（）A. B. C. D.3.如图，与是同旁内角的是（）A. B. C. D.4.把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.线段可以比较大小 D.两点之间，线段最短5.已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3a﹣5＝2b B.3a+1＝2b+6 C.a＝b+ D.6.已知∠A＝18°20′36″，∠B＝18.35°，∠C＝18°21′，下列比较正确的是（）A.∠A＜∠B B.∠B＜∠A C.∠B＜∠C D.∠C＜∠B7.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A. B.C. D.8.有理数、，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）

A. B. C. D.9.一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A.5折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折10.一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6道小题，每小题2分，共12分）11.写出一个单项式，使得它与多项式的和为单项式：______.12.如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．13.点分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是_________度．14.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE=55°，则∠BOD度数为__________．15.若，则的值为__________．16.射线OA，OB，OC，OD是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为________．三、解答题（本大题共9题，共68分）17.计算：．18.解方程：（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中20.如图，已知平面上三点，，，请按要求完成下列问题：

（1）画射线，线段；（2）连接，并用圆规在线段延长线上截取．连接（保留作图痕迹）；（3）过点画直线，垂足为．21.某图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的部分用正数表示，不足50册的部分用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．星期一星期二星期三星期四星期五册数+3+2+3-4+1（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？22.如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC//AD．23.某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m2时，按2元/m2计算：月用水量超过20m2时，其中的20m2仍按2元/m2计算，超过部分按2.6元/m2计算．设某户家庭月用水量xm2（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x＞20时，水费为元；（2）月份4月5月6月用水量1517a小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a的值？24.新规定：点为线段上一点，当或时，我们就规定为线段的“三倍距点”．如图，在数轴上，点所表示的数为，点所表示的数为5．（1）确定点所表示的数为___________；（2）若动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．①求的长度（用含的代数式表示）；②当点为线段“三倍距点”时，求出的值．

25.（1）利用一副三角板可以画出一些特殊的角，在①，②，③，④四个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是____________；（填序号）（2）如图①，先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）