八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版(含答案)

八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试卷-人教版（含答案）

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.若关于x的方程-2x+6=0的解为x=2,则直线y=-2x+6一定经过点（）

A.（2,0）B.（0,3）C.（4,0）D.（2,5）

2.在函数＞=2尤-3中，当自变量x=5时，函数值等于（）

A.1B.4C.7D.13

3.某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40〃八如

图所示，设矩形一边长为xm,另一边长为当x在一定范围内变化时，y随尤的变化而变化，则y与x满足的函

数关系是（）

/〃〃/////////〃//

A.正比例函数关系B.一次函数关系

C.反比例函数关系D.二次函数关系

4.某个函数的图象由线段4B和线段BC组成，如图，其中4（0,2）,C（5,3）,点N（孙为）是

这两条线段上的点，则正确的结论是（）

A.当%＞%＞。时，必＞〉2B.当0<玉<%<2时，％<%

C.当1<再<%<3时，D.当2<玉<%<5时，％<%

5.汽车由A地驶往相距120km的8地，它的平均速度是60km/h,则汽车距8地路程s（km）与行驶时间t（h）的

关系式为（）.

A.5=120-60rB.5=120+60rC.5=60/D.5=120?

6.已知函数y=（4-l）x+人-1是关于x的正比例函数，则关于字母左、b的取值正确的是（）

A.k手1,b=lB.k=l,b--\C.k=l,bwlD.k^l,b=-l

\x+y=3

7.如图，直线>=-%+3与丁=如+"交点的横坐标为1,则关于x、y的二元一次方程组7的解为（）

\—mx+y=n

\x=l（x=3\x=l|x=1

A・<B.\C・《D.<

b=31y=l[y=2[y=l

8.对于一次函数y=-X-2的相关性质，下列描述错误的是（）

A.函数图像经过第二、三、四象限

B.函数图像与x轴的交点坐标为（-1,0）

C.y随x的增大而减小

D.函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2

9.在平面直角坐标系中，点A（-5,-l）关于原点对称的点的坐标为A（a,6）,关于x轴对称的点的坐标为3（c,d）,

则一次函数y=（a-c）x-（6+d）的图象不经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.已知一次函数y=履-2左+1（%为常数，且左力0）,无论左取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点

的坐标是（）

A.（0,1）B.（2,1）C.（1,0）D.（1,2）

「2\[y=k,x+b,

11.如图，直线y和直线y=左2%+%相交于点“十-2,则关于x,y的方程组）/',的解为（）

[3J[y=k2x+b2

2x=-2,2x-—2,

x=一,x=一,

A.<3B.2C.3D.2

y=—y=——

。二一237=2：3

12.如图，在平面直角坐标系中，点4（3,4）是直线k2彳与直线，=无+方的交点，点8是直线》=刀+6与〉轴的交

点，点尸是无轴上的一个动点，连接出，PB,则以+PB的最小值是（）

D.3M

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.正比例函数的图像过A点,A点的横坐标为3.且A点到x轴的距离为2,则此函数解析式是

„9

14.如图，直线是一次函数y="+左-1的图象，若关于x的方程区+左一1=0的解是x=-1,则直线A8的函数

关系式为.

15.己知直线丫=（次1）尤+3-2%（根为常数，且》#1）.当加变化时，下列结论正确的有.

①当机=2,图象经过一、三、四象限；

②当机＞0时，y随x的增大而减小；

③直线必过定点（2,1）；

④坐标原点到直线的最大距离是石.

16.一次函数y=^+10的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5,则该直线的表达式为.

fy=2kx—3

17.若方程组1=（3*-l）x+2无解，则'=辰一2图象不经过第象限.

18.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2）,点8（m,4-%）与点C分别是直线/及x轴上的动点，则

△ABC周长的最小值为

Iy=ax+b,\x=-4,

19.已知关于X、y的二元一次方程组.C的解是，则一次函数，=6+6和y=-X-2的图象的

[y=—x—2,[y=m

交点坐标为.

20.如图，A(-2,1),8(2,3)是平面直角坐标系中的两点，若一次函数y=辰-1的图象与线段有交点，则上的取

值范围是.

三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21.在平面直角坐标系xQy中，已知点CG"+2,3m-1),直线/经过点A(2,2),B(1,3).

⑴求直线/的解析式；

(2)若A,B,C三点共线，求机的值；

(3)若将直线/先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C,求点C的坐标.

22.如图，直线弘二丘+。与坐标轴交于A(0,2),B(m,0)两点，与直线内=-4x+12交于点尸(2,几),直线为=-4x+12

交x轴于点C,交y轴于点D

⑴求机，〃值;

y=kx+b,,4,

⑵直接写出方程组―4x+12的解为

⑶求△P8C的面积.

4

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-§x+4与x轴、y轴分别交于点A、点、B,点。(0,-6)在y轴的

负半轴上，若将△D48沿直线折叠，点5恰好落在兀轴正半轴上的点。处，直线CO交A3于点E.

(1)求点A、B、。的坐标;

(2)求AADE的面积；

(3)y轴上是否存在一点尸，使得鼠「功若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数％=x+2的图象与x轴，》轴分别交于点A、B,+6的图象

与无轴，》轴分别交于点。、E,且两个函数图象相交于点C（〃z5）.

⑴填空：m=,b=；

⑵求.ACD的面积；

⑶在线段AD上是否存在一点使得一ABM的面积与四边形的面积比为4:21?若存在，请求出点M的坐

标；若不存在，请说明理由.

（4）点尸在线段4）上，连接CP,若△ACP是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点尸坐标.

25.如图，AABC的两顶点分别为B(0,0),C(4,0),顶点A在直线/：y=-gx+3上.

⑴当AABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；

(2)当AABC的面积为4时，求点A的坐标；

(3)在直线/上是否存在点A,使/8AC=90。？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由.