陕西省渭南市大荔县高三10月摸底考试数学（理）答案_第1页
陕西省渭南市大荔县高三10月摸底考试数学（理）答案_第2页
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答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】C二、填空题13.【答案】514.【答案】15.【答案】116.【答案】(2,4]三、解答题17.【答案】解：（Ⅰ）由三角形的余弦定理，……2分得.所以，.因为.所以.…………5分（Ⅱ）由三角形的正弦定理，……………………7分得所以内角B正弦值为.……………………10分18.【答案】解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，可得，解得，……4分所以数列的通项公式为.………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，可得数列的前n项和为，…………10分令，即，解得……12分19.【答案】（1）证明：设，的中点分别为M，O，连接，，，∵为正三角形，∴，∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，……………………2分∵，分别为，的中点，∴，且，在棱柱中，，，又∵为的中点，∴，，∴，，∴四边形为平行四边形，……………………4分∴，∴平面，∵平面，∴平面平面；……………………6分

（2）解：∵平面平面，∴在平面内的射影落在上，∴为与平面所成的角，故，连接，则点为线段的中点，∵，则，设，则，，…………8分以O为原点，分别以，，所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则，，，，，∴，，…………10分∵平面平面，平面平面，，∴平面，平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，则，即，取，则，，∴，∴，∴二面角的余弦值为.……12分20.【答案】（1）解：由题意知：，，所以X的所有可能取值为：23000，17000，12500.……4分设A表示事件“作物产量为900kg”，则；B表示事件“作物市场价格为15元/kg”，则．则：，所以X的分布列为：2300017000125000.30.50.2……………………8分

（2）解：由（1）知，2020年该农户种植该经济农作物一亩的预计纯收入为（元）凭这一亩经济农作物的纯收入，该农户的人均纯收入超过了国家脱贫标准，所以，能预测该农户在2020年底可以脱贫．………………12分21.【答案】（1）解：设椭圆的焦距为，则由，则，；…………6分

（2）解：当直线l为时，，不满足；所以设直线l：，联立，………………8分设，则，又,，故直线l：，即．…………12分22.【答案】（1）解：由得由已知可得：即…………4分

（2）解：所以：当，即时，在上为增函数，无极值点当，即时，则有：当时，，当时，，在为减函数，在上为增函数，所以，是极小值点，无极大值点；综上可知：当时，函数无极值点，当时，函数的极小值点是，无极大值点.…………8分（3）解：由题意知：当时，恒成立又不等式等价于：，即即①①式等价于由知，令，则原不等式即为：又在上为增函数所以，原不等式等价于：，②又②式等价于，即：设，在上为增函数，在上为减函数，又当时，在上为增函数，在

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