人教版数学九年级下册第28章282-解直角三角形及其应用2

28.2.2应用举例锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册28.2.2应用举例锐角三角函数人教版-数知识回顾利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：实际问题数学问题数学问题的答案实际问题的答案选用适当的锐角三角函数解直角三角形知识回顾利用解直角三角形解决实际问题的一般过程：实际问题数学学习目标2.能运用解直角三角形的知识解决有关仰角和俯角的实际问题，在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.

1.巩固解直角三角形的有关知识.学习目标2.能运用解直角三角形的知识解决有关仰角和俯角的实际课堂导入某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出自己离海拔3500m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？．AB．．课堂导入某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？三种：重叠、向上和向下．新知探究知识点1：解与仰俯角有关的问题铅垂线眼睛视线水平线视线平时观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？三种在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所成的角叫仰角，视线在水平线下方时，视线与水平线所成的角叫俯角．新知探究铅垂线眼睛视线水平线视线仰角俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时，视线与水平线所新知探究例4

热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高(结果取整数).新知探究例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部新知探究分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α=30°，β

=60°.

在Rt△ABD中，α=30°，AD＝120，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC.新知探究分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中，视线在水平新知探究解：如图，α=30°，β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277m.新知探究解：如图，α=30°，β=60°，AD＝12新知探究如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至C

处，测得仰角为60°，已知小明的身高为1.5m，那么该塔有多高?(结果取整数)D′AB′BDC′C新知探究如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔新知探究解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，DC=50m.∴

∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m.设AB′=xm.D′AB′BDC′C新知探究解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′跟踪训练如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米.(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD(结果保留根号);(2)求旗杆CD的高度.跟踪训练如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD(结果保留根号);

跟踪训练(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD(结果保留根号);

跟(2)求旗杆CD的高度.

跟踪训练(2)求旗杆CD的高度.

跟踪训练随堂练习1.如图，某同学在楼房的

A

处测得荷塘一端

B

处的俯角为24°，荷塘另一端点

D

与点

C，B

在同一直线上，已知楼房

AC=32米，CD=16米，则荷塘的宽

BD

为()(sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45．结果精确到0.1)A．55.1

米

B．30.4

米C．51.2

米 D．19.2

米随堂练习1.如图，某同学在楼房的A处测得荷塘一端B处随堂练习

随堂练习

随堂练习

α随堂练习

α随堂练习

Fα随堂练习

Fα随堂练习

ABCD随堂练习

ABCD随堂练习

ABCD随堂练习

ABCD课堂小结仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题利用仰角、俯角解直角三角形测量高度测量距离课堂小结仰角、俯角的概念运用解直角三角形解决仰角、俯角问题利对接中考

30°42米

A对接中考

30°42米

A对接中考

对接中考

对接中考

E对接中考

E对接中考3.(2020·眉山中考)某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔AB，如图所示.在山脚平地上的D处测得塔底B的仰角为30°，向小山前进80米到达点E处，测得塔顶A

的仰角为60°，求小山BC的高度．对接中考3.(2020·眉山中考)某数学兴趣小组去测量一座小对接中考

对接中考

课后作业请完成课本后习题第3、4题.课后作业请完成课本后习题第3、4题.11.我自信，故我成功、我行，我一定能行。一、每一株小草都有钻出泥土的梦想；每一粒种子都有长成参天大树的梦想；每一只蝴蝶都有冲破茧飞向天空的梦想。但梦想终究是虚幻的，不去实践，它永远都只是个不可能实践的梦。4.高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。22.意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。八、为了自己想要的未来，你要相信，挺过这段难熬的时间，一切都会好起来的，所以你必须得满怀信心的坚持下去。为梦想奋斗的励志语录10.强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。15.壮志与毅力是事业的双翼。4.拼一分高一分，一分成就终生。二、我们每个人都不能抱怨自己的出身，没有好的家世，那就去创造好的家世。要知道，那些在雨里奔跑的，从来都是没有伞的孩子。15、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。3.心若在，梦就在，天地之间还有真爱，看成败，人生豪迈，只不过是从头再来。7、不要自卑，你不比别人笨;不要自满，别人不必你笨。36.无论是美女的歌声，还是鬣狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。11.为了向别人、向世界证明自己而努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。5.人生要经历挫折，人才会变得坚强起来，生命必须有裂缝，阳光才能照的进来，路上有坎坷，风景才会显得格外美丽。4、生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。8、新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。8、新路开始常是狭窄的，但它却是自己延伸拓宽的序曲。3、没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比