2023年辽宁省大连市九年级下学期阶段性随堂练习数学模拟预测题

2022-2023学年度第二学期阶段性学习质量抽测数学学科注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间为120分钟。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．2．下列几何体展开图中，对应不正确的一项是（）A．正方体 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥3．经过某公司统计，2023年该企业员工所创收入额与其所对应的人数如下表：收入额/万元10131419人数/人91042那么关于如上统计描述正确的是（）A．中位数是13，众数是19 B．中位数是10，众数是10C．中位数是13，平均数是12.56 D．众数是13，平均数是164．如图，直线被所截，若，则等于（）A． B． C． D．5．下列运算中错误的是（）A． B．C． D．6．如图，为的一条弦，分别交和于，连接．若，，那么的半径为（）A． B． C． D．7．已知不等式，且满足关于的方程，则的取值范围（）A． B． C． D．8．如图，作任意线段，以点为圆心，为半径作弧，点对应点为点，连接，．分别以点点为圆心，大于的长度画弧交于，交于，连接，．过点作交于，过作交射线于点．则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．9．如图，在四边形中，为四边形的对角线，．设，则的度数为（）A． B． C． D．10．已知二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为（）A．2 B． C．3 D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．方程的解是______．12．如图，在中，弦，若，则的度数是______．13．一个不透明的袋子中有8个白球、6个黄球和10个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为______．14．如图，直线与双曲线相交于两点．当时，不等式的解集为______．15．如图，在直角梯形中，．以点为圆心，BC为半径作弧交射线BD于点E，则______．16．在正方形中，点为边上一点，且．以为对称轴将翻折，点的对应点为，延长交于，连接，则的正切值为______．三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）

17．先化简，再求值：，其中．18．某学校在学生的课余时间安排一些课外社团活动，一共分为四种：唱歌，跳舞，相声，以及体育活动．开展了一段时间后，为了咨询学生对活动的满意度，学校决定从全校参与社团的800名学生中抽取部分学生进行调查，以其结果作为参考标准．现绘制了两幅统计图如下：

根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：选择跳舞的人数为______，选择相声人数的百分率为______．（2）扇形统计图中“唱歌”的学生人数所对应的圆心角度数为______．（3）请你估计全校参加社团的学生中对相声、唱歌满意的总人数．（4）老师在唱歌的同学中选出了6名唱歌较为优秀者参加学校组织的才艺比赛，其中男生2人，女生4人．比赛需要进行抽签两两上场来配合比赛．请你通过列表或者画树状图的方法求第一次抽签时抽到一男一女的概率．19．如图，矩形中，点分别在上，．求证：平分．20．“青山一道同云雨，明月何曾是两乡．”截至2023年，我国新冠疫情基本得到控制．为了帮助全球抗疫，A厂接到在规定时间内生产1500台呼吸机支援境外抗疫．在生产了300台呼吸机后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务．（1）求原来每天生产多少台呼吸机？（2）一段时间后，A厂又接到一笔呼吸机的生产订单．由于工期紧张，该厂决定与B厂合作生产．已知A厂以提高功效后的速度生产，B厂每天生产100台呼吸机．A厂先生产x天（x为整数），B厂再生产天．如果全部生产的呼吸机不少于1000台，那么A厂至少要生产多少天？

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

根据物理学相关知识，在简单电路中，闭合开关，当导体两端电压（单位：）一定时，通过导体的电流（单位：A）与导体的电阻（单位：）满足关系式，其中与满足反比例函数关系，它们的图象如图所示．当时，．（1）求电流关于电阻的函数关系式；（2）若，求电流的变化范围．22．如图，是的直径，点是内一点，且，连接并延长线交于点，过点作的切线，且平分．（1）求证：；（2）若的直径长为，求的长．23．如图1，大连观光塔，原名大连广播电视塔，坐落于大连市内劳动公园以南秀丽的绿山之巅，是大连市标志性建筑和国家AAA级旅游景点，也是游客领略大连风光的第一高度和最佳视点．如图2，身高为的小胖站在处，测得点关于点的仰角为点关于点的仰角为，经过查阅资料他了解到，的高度为，请你帮助小胖求出塔的高度．（结果保留整数，参考数据：）图1图2五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

24．如图，在中，，点在线段上，，过点作交线段于，点以每秒1个单位的速度沿折线段运动．设点的运动时间为的面积为．备用图（1）的长为______．（2）当点落在上时，求的值；（3）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．25．综合与实践问题情境：数学课上，王老师出示了一个问题：如图1，在四边形中，．求证：．独立思考：（1）请解答王老师提出的问题．实践探究：（2）在原有条件不变的情况下，王老师提出了新问题，请你解答．“①请连接，并直接写出的度数；②探究线段与的关系，并证明．”问题解决：（3）数学活动小组的同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，保留原题条件，如果给出与之间的数量关系，则图2中所有已经用字母标记的任意两条线段之间的比值均可求．该小组提出下面的问题，请你解答．“如图2，若，求的值．”图1图226．在平面直角坐标系中，已知在轴上（在左边且），点在轴负半轴上，．抛物线过三点．（1）求抛物线的解析式；（2）点为抛物线第四象限内一动点，当与之和有最大或最小值时，请直接写出点坐标；（3）如图，点为抛物线第四象限内在对称轴右侧一动点，连接交于．若，求点的坐标；（4）在（3）的条件下，在第一象限内的抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

2023年初三阶段质量检测答案与评分标准数学说明：本次试卷是模仿2022年大连中考试卷风格命制的，不全部代表今年的考试方向和趋势，其难度低于2022年中考试卷，也一定低于2023年中考试卷。本次考卷重点考查基础部分内容及常用的数学思想、方法，并不是针对2023年中考试卷的考试方向做预测，请大家在使用时不要关注命题风格和题型变化，而要关注学生的基础掌握情况，从而评估第一阶段复习效果，同时要注重培养学生的答题经验、答题细节和应试心理的调节。水平有限，试卷和评分标准一定会有不合适之处，敬请多多担待。试题的解答方法不唯一，参考评分标准，备课组统一意见即可。讲解时，注意引导学生掌握解决问题的“通性通法”。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．A2．A3．C4．C5．C6．B7．A8．D9．B10．B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．42°13．0.2514．15．16．三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）17．原式由题，代入原式：．18．（1）14、24%（2）（3）（人）答：估计对相声、唱歌满意的总人数约为320人①②男1男2女1女2女3女4男1男2男1女1男1女2男1女3男1女4男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2女4男2女1男1女1男2女1女2女1女3女1女4女1女2男1女2男2女2女1女2女3女2女4女2女3男1女3男2女3女1女3女2女3女4女3女4男1女4男2女4女1女4女2女4女3女4列表如上：所有等可能性共有30种，摸到一男一女的情况有16种，占总可能性的．．19．四边形为矩形，．．，在与中，（此过程可以没有，但必须写出．）．．又．，即平分．20．（1）解：设原来每天生产台呼吸机解得．经检验为原分式方程的解．答：原生产100台/天．（2）由题，功效150台/天，，解得．答：至少生产4天．21．（1）解：当时，，代入得：．（注：过程中未写“”的扣1分）（2）解：当时，代入函数表达式得：．当时，代入解析式得：．时，随增大而减小（无增减性倒扣1分）整理得：当时：．22．解：（1）证明：．是的切线，．．平分．．．（2）如图，过点作于点．的直径为8，．由（1），知．，即．．．在中，，设，则．，即．解得，．23．解：过作于点．又（或“由题意得”亦可）四边形为矩形．．．在中，，，，．在中，，．．答：约为．五、解答题（本题共3小题