沪科版九年级数学圆的基本性质课件

2024/3/25沪科版九年级数学圆的基本性质课件问题：车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？●A●A●B过一点可以做几条直线？过两点呢？探究发现●O●O●O●O●O●O●O●O●O1.过已知点A作圆，你能作出几个这样的圆？●A2.过已知点A，B作圆，你能作出几个这样的圆？●A●B●O●O●O●O过已知点A，B作圆，可以作无数个圆。经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的距离为半径作圆。如何确定圆心和半径？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？●A●B过已知点A，B，C(A，B，C三点不在同一条直线上)作圆，你能作出几个这样的圆？能否转化为过两点作圆的情况：如何确定圆心和半径？其圆心的位置有什么特点？与A，B，C有什么关系？┓●B●C经过两点B，C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上。┏●A经过不在同一直线上的三点A，B，C的圆的圆心在这两条垂直平分线的交点O的位置。●O经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。请你证明你做的圆符合要求。B●●CA●●O证明：∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆，┓ED┏GF∴OA=OB同理，OB=OC∴OA=OB=OC∴点A，B，C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个？为什么？ABC过如下三点能不能做圆？为什么？定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。●B●C●A●O┓ED┏GF归纳总结因此，三角形的三个顶点确定一个圆，这圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做圆的内接三角形。外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点，叫做三角形的外心。●OABC分别作出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的外接圆，并说明与它们外心的位置情况。锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点，钝角三角形的外心位于三角形外。ABC●OABCCAB┐●O●O现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？例1：如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求△ABC外接圆的直径。重难例题讲解ABC过如下三点能不能做一个圆？为什么？探究证明这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，LL1L2ABCO证明：假设经过同一直线L的三个点能作出一个圆，圆心为O。则O应在AB的垂直平分线L1上，且O在BC的垂直平分线上L2上，L1⊥LL2⊥L所以L1、L2同时垂直于L，所以经过同一直线的三点不能作圆。反证法假设命题的结论不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，最后断言结论一定成立，这种方法叫做反证法。经过同一直线的三点不能作出一个圆。命题：假设：经过同一直线的三点能作出一个圆。矛盾：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。过一点有两条直线垂直于已知直线。定理：例如：已知：两条直线AB、CD分别于直线EF平行，即AB∥EF，CD∥EF。求证：AB∥CD。用反证法完成下题。用反证法证明命题：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。证明：如图，假设点P是⊙O的两条非直径弦AB，CD的中点，连接OP根据垂径定理，得A