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文档简介
高三开学摸底考试卷02(新高考Ⅱ卷变式卷)选择题1.(2023春•信阳月考)已知复数满足,则在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(2023•2月份模拟)设集合,3,,,,,.若,,则A. B. C.1 D.33.(2023春•重庆期中)中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:“乐”和“书”两门课程相邻排课,则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有A.240种 B.36种 C.120种 D.360种4.(2022秋•甘谷县期末)已知,,则(3)的值为A. B.13 C.7 D.5.(2023•湖滨区三模)设椭圆的离心率为,则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.(2023春•利州区校级期中)若函数有三个单调区间,则实数的取值范围是A., B., C. D.,7.(2023春•江西月考)已知是第二象限角,且,则A.2 B. C. D.8.(2023•大兴区校级模拟)是由实数构成的无穷等比数列,,关于数列,给出下列命题:①数列中任意一项均不为0;②数列中必有一项为0;③数列中一定不可能出现;④数列中一定不可能出现.其中正确的命题个数是A.0 B.1 C.2 D.3多选题9.(2023春•宁波期末)如图,在棱长为2的正方体中,点为的中点,点在线段(不包含端点)上运动,记二面角的大小为,二面角的大小为,则A.异面直线与所成角的范围是 B.的最小值为 C.当的周长最小时,三棱锥的体积为 D.用平面截正方体,截面的形状为梯形10.(2023•安徽二模)已知抛物线的焦点到准线的距离为4,直线与交于,两点,且,,若过点,分别作的两条切线交于点,则A. B. C. D.以为直径的圆过点11.(2023•昌江县二模)函数的定义域为,它的导函数的部分图象如图所示,则下面结论正确的是A.在上函数为增函数 B.在上函数为增函数 C.在上函数有极大值 D.是函数在区间,上的极小值点12.(2023春•思明区校级期末)某工厂有3个车间生产同型号的电子元件,第一车间的次品率为,第二车间的次品率为,第三车间的次品率为,三个车间的成品都混合堆放在一个仓库.假设第一、二、三车间生产的成品比例为,现有一客户从该仓库中随机取一件,则下列说法正确的有A.取出的该件是次品的概率约为0.012 B.取出的该件是次品的概率约为0.016 C.若取出的电子元件是次品,则它是第一车间生产的概率约为0.5 D.若取出的电子元件是次品,则它是第一车间生产的概率约为0.4填空题13.(2022春•成都期末)已知向量,,其中,.若,则的值为.14.(2023春•辽宁月考)某车间对一个正六棱柱形的工件进行加工,该工件的所有棱长均为.需要在底面的中心处打一个半径为的圆柱形通孔(如图所示),当工件加工后的表面积最大时,加工后的工件体积为.15.(2023•江西二模)圆,,过作圆的切线,,过作斜率为1的直线与圆交于点在内),线段上有一点使,则的坐标为.16.(2022秋•合肥期末)已知函数的最小正周期为,其图象过点,则.解答题17.(2023•大埔县三模)在中,内角,,的对边分别为,,、且.(1)求;(2)若,,点,分别在边,上,且将分成面积相等的两部分,求的最小值.18.(2023春•龙泉驿区月考)已知各项均为正数的数列满足,其中是数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求的前100项和.19.(2023•秀英区校级三模)某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在,的加盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在,的加盟店评定为“五星级”加盟店.(1)根据上述调查结果,估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,结果精确到;(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额,其中近似为(1)中的样本平均数,根据的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机抽取3个,设为抽取的“五星级“加盟店的个数,求的概率分布列与数学期望.参考数据:若,则,,.20.(2023春•上高县校级月考)如图,在四棱台中,,,四边形为平行四边形,点为棱的中点.(1)求证:平面;(2)若四边形为正方形,平面,,求二面角的余弦值.21.(2023秋•松江区期末)已知双曲线经过点,两条渐近线的夹角为,直线交双曲线于、两点.(1)求双曲线的方程;(2)若过原点,为双曲线上异于,的一点,且直线、的斜率,均存在,求证:为定值;(3)若过双曲线的右焦点,是
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