2024春八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角性质作业课件新版北师大版

第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角性质平行四边形的定义12345678910111213141516171.两组对边分别________

的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“___________”.注：四边形ABCD是平行四边形

⁠AB∥CD，AD∥BC平行▱ABCD2.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有（

C

）A.1个B.2个C.3个D.4个C12345678910111213141516173.如图，已知∠A＝50°，∠B＝130°，∠C＝50°，则四边形ABCD是不是平行四边形？若是，请说明理由；若不是，请写出原因.1234567891011121314151617解：四边形ABCD是平行四边形.理由如下：∵∠A＝50°，∠B＝130°，∴∠A＋∠B＝50°＋130°＝180°，∴AD∥BC.∵∠C＝50°，∴∠B＋∠C＝130°＋50°＝180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.1234567891011121314151617平行四边形的对称性4.平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的_______________.对称中心12345678910111213141516175.【教材P138例2变式】如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论一定成立的是（

A

）A.OE＝OFB.AE＝BFC.∠DOC＝∠OCDD.∠CFE＝∠DEFA1234567891011121314151617平行四边形的对边的性质6.平行四边形的________

平行；平行四边形的_______相等.对边对边12345678910111213141516177.【2022·内江】如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（

B

）A.2B.4C.6D.8B12345678910111213141516178.【2023·淮南朝阳中学期末】如图，在▱ABCD中，AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（

D

）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cmD1234567891011121314151617平行四边形的角的性质9.平行四边形的对角________

，邻角________

.相等互补123456789101112131415161710.如图，在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝7∶2，则∠A的度数是（

C

）A.70°B.280°C.140°D.105°C123456789101112131415161711.如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E，若∠BAD＝120°，则∠BCE为（

A

）A.30°B.20°C.40°D.35°A1234567891011121314151617点拨：在▱ABCD中，∠B＋∠BAD＝180°，∵∠BAD＝120°，∴∠B＝60°.∵CE⊥AB，∴∠E＝90°，∴∠BCE＝180°－∠E－∠B＝30°.12.【2023·遵化一模】在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，－1），C（－m，－n），则点D的坐标是（

A

）A.（－2，1）B.（－2，－1）C.（－1，－2）D.（－1，2）A1234567891011121314151617点拨：∵A（m，n），C（－m，－n），∴点A和点C关于原点对称，∵四边形ABCD是平行四边形，∴D和B关于原点对称，∵B（2，－1），∴点D的坐标是（－2，1）.123456789101112131415161713.【2022·大庆】如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（

C

）A.108°B.109°C.110°D.111°C1234567891011121314151617点拨：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠ABD＝∠CDB.由折叠的性质得∠EBD＝∠ABD.∴∠ABD＝∠CDB＝∠EBD.∵∠1＝∠CDB＋∠EBD＝56°，∴∠EBD＝∠CDB＝∠ABD＝28°，∴∠A＝180°－∠2－∠ABD＝180°－42°－28°＝110°.123456789101112131415161714.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（

B

）A.1B.2C.2.5D.3B1234567891011121314151617点拨：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB＝CD＝3.∴∠DFC＝∠FCB.又∵CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠FCB.∴∠DFC＝∠DCF.∴DF＝DC＝3.同理可得AE＝AB＝3.∵AD＝4，∴AF＝4－3＝1，DE＝4－3＝1.∴EF＝4－1－1＝2.123456789101112131415161715.【2023·西安市铁一中期末】如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，G为线段AE上一点且满足EG＝BC，AG＝CE，连接CG并延长交AB于点F，则∠BFC的度数为________

.45°1234567891011121314151617点拨：如图，连接DG，在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠DAG＝∠GEC＝90°.∵EG＝BC，∴EG＝AD，1234567891011121314151617

∴△ADG≌△EGC（SAS），∴DG＝CG，∠ADG＝∠EGC，∵∠ADG＋∠AGD＝90°，∴∠EGC＋∠AGD＝90°，1234567891011121314151617∴∠DGC＝90°，∴△DGC是等腰直角三角形，∴∠DCG＝45°.∵AB∥CD，∴∠BFC＝∠DCG＝45°.123456789101112131415161716.如图，点B是∠MAN的边AM上的定点，点C是边AN上的动点，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，且点A的对应点D恰好落在边AN上，连接CE.点F是BC上一点，连接AF，且点F到AB的距离等于点F到AC的距离.当BC＝AC时，（1）求证：四边形ABEC是平行四边形.1234567891011121314151617（1）证明：∵BC＝AC，∴∠BAC＝∠ABC，∴∠BCD＝∠BAC＋∠ABC＝2∠BAC.

∵△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE.∴AB＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE，1234567891011121314151617

1234567891011121314151617（2）若∠BCE＝50°，求∠BAF度数.16.如图，点B是∠MAN的边AM上的定点，点C是边AN上的动点，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，且点A的对应点D恰好落在边AN上，连接CE.点F是BC上一点，连接AF，且点F到AB的距离等于点F到AC的距离.当BC＝AC时，（2）解：∵点F到AB的距离等于点F到AC的距离，∴AF平分∠BAC，∵∠BAC＝∠BCE＝50°，∴∠BAF＝25°.123456789101112131415161717.如图，在平行四边形ADBC中，∠C＝60°，AC＝BC，点E，F分别在BC，AC上，BE＝CF，AE与BF相交于点G.（1）求∠EGB的度数.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617（2）连接DG，求证：DG＝AG＋BG.17.如图，在平行四边形ADBC中，∠C＝60°，AC＝BC，点E，F分别在BC，AC上，BE＝CF，AE与BF相交于点G.1234567891011121314151617（2）证明：延长GE至点H，使GH＝GB，连接BH，如图所示.∵∠BGE＝