浙教新版七年级下册《第4节整式》2024年同步练习卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页浙教新版七年级下册《第4节整式》2024年同步练习卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子：x2+2，1a+4，3ab27A.6 B.5 C.4 D.32.代数式2x−y，ab，x2y7，A.1 B.2 C.3 D.43.整式−4x2yA.6个 B.5个 C.4个 D.3个4.下列概念表述正确的是(

)A.单项式ab的系数是0，次数是2

B.单项式−23a2b3的系数是−2，次数是5

C.−4a25.下列概念表述正确的是(

)A.单项式ab的系数是0，次数是2

B.−4a2b，3ab，5是多项式−4a2b+36.若A与B都是三次多项式，则A−B：①一定是三次式；②可能是六次式；③可能是一次式；④可能是非零常数；⑤不可能是零.上述结论中，不正确的有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.设(2x−1)3=ax3+bA.① B.①② C.①②③8.一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式.例如，x2+y2+z2是对称整式，x2−2y2+3z2不是对称整式．

①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；

②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同；

③单项式不可能是对称整式；

④A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。9.单项式的定义：如−2xy2，13mn，−1，它们都是数与字母的______，像这样的式子叫单项式，单独的一个______或一个______也是单项式．

※注意：

(1)单项式包括三种类型：

①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；

②单独的一个数；

③单独的一个字母．

10.请写出一个单项式，使它满足：系数为−2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为______．11.多项式的定义：几个______的和叫作多项式．

※注意：多项式至少由两个单项式组成，其中的标志是：式子中为加减符号连接的形式．12.多项式的项：每个______叫作多项式的项，不含字母的项叫作______．13.下列代数式：−13，3a，−π，−5x2y3，2xy14.多项式中所含______就是多项式的项数，______叫多项式的项；多项式里，______叫多项式的次数．15.多项式−3x2y+16.将多项式xy2−9x3y17.升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数______的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数______的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母升幂排列．

如：多项式2x3y2−xy3+x2y418.观察单项式：2a，−4a2，8a3，−1619.______统称为整式．20.9.把下列各式的序号填入相应的集合中．

A.a2b+ab2；B．35x−x2+1；C．a+b2；D.−xy23；E.0；F.−x+3y；G.a2三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

单项式的定义：如−2xy2，13mn，−1，它们都是数与字母的22.(本小题8分)

已知多项式15xm+1y223.(本小题8分)

已知有理数a和b满足多项式A.A=(a−1)x524.(本小题8分)

指出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．

−m，13xy2，x2yπ，25.(本小题8分)

把下列各式的序号填入相应集合的括号内；

①2a2b+13ab2；②a−1b；③0；④m2+n2326.(本小题8分)

已知(m+1)x3−(n−2)x2+(2m+5n)x27.(本小题8分)

已知多项式−15x2ym+28.(本小题8分)

已知多项式2x2+5x2y3+3x2y2答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根据单项式中只能含有乘法运算，不能含有加法、减法或除法运算(指除以带字母的式子)，

则3ab27，−5x，0，共3个是单项式．

故选：2.【答案】B

【解析】解：多项式有：2x−y，m+2n2，共2个．

3.【答案】C

【解析】解：整式−4x2y,x+12,0,14ab,−13m4.【答案】D

【解析】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，故本选项错误；

B、单项式−23a2b3的系数是−23，次数是5，故本选项错误；

C、−4a2b，3ab，−55.【答案】D

【解析】解：A.根据单项式的系数与次数的定义，单项式ab的系数是1，次数是2，故A不正确，那么A不符合题意．

B.根据多项式的定义，多项式−4a2b+3ab−5的项包括−4a2b、3ab、−5，故B不正确，那么B不符合题意．

C.根据单项式的系数与次数的定义，单项式−23a3b3的系数是−6.【答案】B

【解析】解：∵多项式相减，也就是合并同类项，

而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，

∴结果的次数一定不高于3次，

当同类项的系数相反时，合并后结果为0，

所以①②⑤不正确．

故选：B．

多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于3次，由此可以判定不正确个数．

此题考查了同类项，此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当同类项的系数相反时，合并后结果为7.【答案】D

【解析】解：∵(2x−1)3

=(2x−1)2(2x−1)

=(4x2+1−4x)(2x−8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了多项式、新定义，解决本题的关键是掌握多项式和整式的定义．

根据对称整式的定义进行逐一判断即可．

【解答】

解：①假设两个对称整式分别为M和N(含相同的字母)，

由题意可知：任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，

则M+N的结果不变，故①正确；

②反例：x3+y3+z3+x+y+z为对称整式，但是次数并不相同，故②不正确；

③反例：xyz为单项式，但也是对称整式，故③不正确；

④对称整式只含字母x，y，z，且其中有一项为x2y，

若x，y互换，则x2y：y2x，则有一项为y2x；

若z，x互换，则x29.【答案】积

数

字母

【解析】解：单项式的定义：如−2xy2，13mn，−10.【答案】−2ab【解析】解：系数为−2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为：−2ab2(或−2a2b)11.【答案】单项式

【解析】解：几个单项式的和叫作多项式．

故答案为：单项式．

根据多项式定义填空即可．

本题考查多项式，解题关键是熟知多项式的定义．12.【答案】单项式

常数项

【解析】解：多项式的项：每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项．

故答案为：单项式，常数项．

根据多项式的定义填空即可．

本题考查多项式，解题关键是熟知多项式的定义和相关概念．13.【答案】5

【解析】【分析】

本题考查整式的概念，解题的关键是明确整式的定义，注意π在数学中指的是圆周率，是一个常数．

根据单项式和多项式统称为整式，从而可以解答此题．

【解答】

解：下列代数式：−13，3a，−π，−5x2y3，2xy23，4x2+y14.【答案】单项式的个数

多项式中的每个单项式

次数最高项的次数

【解析】解：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，多项式中的每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数，

故答案为：单项式的个数，多项式中的每个单项式，次数最高项的次数．

根据多项式的项、次数的定义，可得答案．

本题考查了多项式，利用了多项式相关的概念．15.【答案】7

【解析】解：多项式x2y−xy2+3xy−1的次数与项数分别是3和416.【答案】−9【解析】解：根据题意得：−9x3y+5x2y+x17.【答案】从大到小

从小到大

【解析】解：升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母升幂排列．

故答案为：从大到小，从小到大．

根据多项式的概念解答即可．

此题考查的是多项式，掌握其概念是解决此题的关键．18.【答案】−2【解析】解：由题意，得

系数是(−1)n+12n，次数是n，

第2n个式子是−22na2n，

19.【答案】多项式和单项式

【解析】解：整式包括单项式和多项式．

故答案为：单项式和多项式．

根据整式的定义进行解答．

本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20.【答案】D、E、H

A、B、C、G

A、B、C、D、E、G、H

A

【解析】解：单项式集合{D、E、H…}；

多项式集合{A、B、C、G…}；

整式集合{A、B、C、D、E、G、H…}；

三次多项式集合{A…}．

故答案为：D、E、H；A、B、C、G；A、B、C、D、21.【答案】积

数字

字母

【解析】解：单项式的定义：如−2xy2，13mn，−22.【答案】解：∵多项式15xm+1y2+2xy2−4x3+1是六次四项式，

∴m+1+2=6．

解得：m=3．

∵单项式26x2ny5+【解析】利用已知条件求得m，n的值，再将m，n的值代入代数式计算即可得出结论．

本题主要考查了求代数式的值，单项式的次数与多项式的次数，利用单项式的次数与多项式的次数的概念求得字母的值是解题的关键．23.【答案】解：∵有理数a和b满足多项式A.A=(a−1)x5+x|b+2|−2x2+bx+b是关于x的二次三项式，

∴a−1=0，解得a=1．

当|b+2|=2时，解得b=0，此时A不是二次三项式；或b=−4，此时A是关于x的二次三项式，

当|b+2|=1时，解得b=−1或b=−3，

当|b+2|=0时，解得b=−2，

当5次项和|b+【解析】根据有理数a和b满足多项式A.A=(a−1)x5+x|b+24.【答案】解：−m，13xy2，x2yπ，22ab是单项式．

−m的系数是−1，次数是1；

13xy2的系数是13【解析】要判断一个式子是否为单项式，只要观察该代数式是否为数与字母之积的形式即可；对于单项式系数的确定，由其定义可知单项式中的常数部分即为系数，注意不要遗漏负号；单项式的次数为所有字母的指数之和，至此本题便可迎刃而解．

本题考查了单项式的系数和次数的概念，掌握这些概念是解本题的关键．25.【答案】③，⑤

①，④，⑦

【解析】解：∵数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或字母也叫单项式，

∴单项式集合：{③,⑤}；

∵几个单项式的和叫多项式，

∴多项式集合{①,④,⑦}．

故答案为：③，⑤；26.【答案】解：(1)由题意得：m+1=0，且n−2≠0，

解得：m=−1，n≠2，

则m=−1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；

(2)由题意得：m+1≠0，n【解析】(1)根据二次多