张家口桥东区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前张家口桥东区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay2.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）若式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A.10B.2C.-4D.4或-43.（2021•厦门二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​​a3D.​(​4.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与|-2|B.-1与（-1）2C.（-1）2与1D.2与5.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若（-ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A.＜0B.＞0C.a＞0，b＜0D.a＜0，b＞06.（2021春•饶平县校级期末）如图，直线​AB​​、​CD​​相交于点​O​​，​OE​​平分​∠AOD​​，若​∠1=38°​​，则​∠COE​​等于​(​​​)​​A.​66°​​B.​76°​​C.​109°​​D.​144°​​7.（2022年秋•济南校级月考）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭．问敌军从逃跑到被我军歼灭共花（）小时．A.5.8B.6.6C.6.8D.7.68.（2021•锦州）​-2​​的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-2​​D.29.（2021•上虞区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​​2ab2D.​​2a310.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）A.①-④B.②-④C.③-⑤D.②-⑤评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）期中数学试卷）（-10）+（-11）-（-7）-（+2）写成省略括号的和的形式为．12.（2022年春•梅河口市校级月考）某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有千克（用含a、b的代数式表示）．13.（2022年河南省郑州市荥阳四中中考数学模拟试卷（一）（））已知x2-4x+3=0，求（x-1）2-2（1+x）=．14.（辽宁省辽阳市灯塔市七年级（上）期末数学试卷）列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是-5”，即．15.（江苏省盐城市建湖县汇文中学七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读下列材料：计算：÷﹙-+﹚．解法一：原式=÷-÷+÷=×3-×4+×12=．解法二：原式=÷﹙-+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙-+﹚÷=﹙-+﹚×24=×24-×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙-﹚÷﹙-+-﹚．16.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）①5x+3x2-4y2=5x-（）②-3p+3q-1=3q-（）17.甲、乙两人同时从A地到B地，甲比乙每小时多行1km，若甲每小时行10km，结果甲比乙早到半小时，设A、B两地的路程为xkm，由题意，列方程为．18.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）两数相乘，同号异号，并把相乘；任何数与0相乘都得．19.（2021•拱墅区模拟）银河系中大约有160000000000颗恒星，160000000000用科学记数法表示为______．20.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）甲厂和乙厂都有某种仪器可供其他厂使用，其中甲厂可提供10台，乙厂可提供4台，已知丙厂需要8台，丁厂需要6台，从甲厂到丙厂、丁厂每台仪器需运费分别为400元和800元，乙厂到丙厂、丁厂每台仪器的运费分别为300元和500元．设甲厂运往丙厂的仪器为x台．（1）请用含x的代数式填写下表中的空格：（2）现计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种调运方案，使丙厂、丁厂能得到所需的仪器，而且费用正好用完；（3）试问有无可能使总运费为8000元？若可能，请求出甲厂运往丙厂的仪器台数；若不可能，请说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.画两个角，使它们之间有一个公共点．22.（2021•惠安县模拟）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等．（1）该商品进价、定价分别是多少？（2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献​m​​元给社会福利事业．该商场为能获得不低于3000元的利润，求​m​​的最大值．23.如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．24.如图，点A，B，C，D，O分别表示小亮家、小明家、小华家、超市、学校的位置．点A位于点O北偏西65°，点B位于点O北偏东25°，点C位于点O南偏东30°，且点D是线段OC的中点．（1）计算∠AOB，∠COB的度数．（2）小亮与小华均以80米/分钟的速度去上学，到学校的时间分别用10分钟、15分钟．小亮沿“家→学校→超市”的路线头文具，请你计算他家到超市的路程．25.（江西省赣州市赣县江口中学七年级（上）第一次月考数学试卷）直接写出计算结果：（1）-2+（-3）=（2）0.75+（-3.25）=（3）-+=（4）（-）÷（-2）=26.（江苏省盐城市七年级（上）月考数学试卷（12月份））请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“-＜-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．27.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）计算：（1）16÷23-（-3）×（-1）2015．（2）（-4ab+3a-b）-（3a-b）+6ab．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3-ax=3-ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．2.【答案】【解答】解：∵式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，∴m-2=0，∴m=2，故选B．【解析】【分析】根据题意可得出x的系数为0，得出关于m的方程，求解即可．3.【答案】​A​​．​​a2+​a​B​​．​​a6÷​a​C​​．​​a3⋅​a​D​​．​(​​a3故选：​C​​．【解析】运用同底数幂乘除法法则、幂的乘方进行计算．本题考查了整式的运算，正确利用幂的运算法则进行计算是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴2与|-2|不互为相反数，故选项A错误；∵（-1）2=1，-1与1互为相反数，∴-1与（-1）2互为相反数，故选项B正确；∵（-1）2=1，∴（-1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选B．【解析】【分析】根据相反数的定义，把选项中各个数进行化简，即可解答本题．5.【答案】【答案】根据正数的奇次幂是正数，可知-ab＞0，则ab＜0，再根据有理数的乘法法则得出a，b异号，最后根据有理数的除法法则得出结果．【解析】因为（-ab）103＞0，所以-ab＞0，则ab＜0，那么a，b异号，商为负数，但不能确定a，b谁正谁负．故选A．6.【答案】解：​∵∠1=38°​​，​∴∠AOD=180°-∠1=142°​​，​∵OE​​平分​∠AOD​​，​∴∠DOE=1​∴∠COE=180°-∠DOE=109°​​，故选：​C​​．【解析】根据邻补角的概念求出​∠AOD​​，根据角平分线的定义求出​∠DOE​​，再根据邻补角的概念计算，得到答案．本题考查的是邻补角的概念、角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．7.【答案】【解答】解：设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，48分钟=0.8小时，由已知，得（7-4）×（x-1-0.8）=14+4-0.6，解得：x=7.6．故选D．【解析】【分析】设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，根据路程=速度差×时间，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．8.【答案】解：​-2​​的相反数是2．故选：​D​​．【解析】依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．9.【答案】解：​A​​、​​a2⋅​a​B​​、​(​​-2a2​C​​、​​2ab2(-1​D​​、​​2a3​​与​​3a2故选：​C​​．【解析】利用同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则，单项式乘多项式的法则，合并同类项的法则对各项进行运算即可得出结果．本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘多项式，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10.【答案】【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②-④是线段，故最短路线的走法序号是②-④．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】原式=-10-11+7-2．故答案为：-10-11+7-2．【解析】【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号外面是负号则括号里面的各项要变号．12.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴这批苹果共有ab千克，∵将这批苹果的放在大商场销售，∴放在大商场销售的苹果有ab千克．故答案为：ab．【解析】【分析】先求出这批苹果总数，再乘以，列出代数式即可得出答案．13.【答案】【答案】法1：由已知的等式表示出x2，将所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，将表示出的x2代入，合并整理后即可求出原式的值；法2：将已知的方程左边利用式子相乘法分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解，即确定出x的值，然后将所求式子所求的式子第一项利用完全平方公式展开，第二项利用去括号法则去括号，合并同类项后，把求出的x的值代入即可求出原式的值．【解析】法1：由x2-4x+3=0，得到x2=4x-3，则（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1=（4x-3）-4x-1=-4；法2：由x2-4x+3=0变形得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，（x-1）2-2（1+x）=x2-2x+1-2-2x=x2-4x-1，当x=1时，原式=1-4-1=-4；当x=3时，原式=9-12-1=-4，则（x-1）2-2（1+x）=-4．故答案为：-414.【答案】【解答】解：由题意得：有加数是正整数，且和为-5的算式可以为：3+（-8）=-5．故答案为：3+（-8）=-5．【解析】【分析】本题属于比较开放的试题，根据加减运算的知识即可得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，则原式=-．【解析】【分析】（1）我认为解法一是错误的；（2）选择解法三求出值即可．16.【答案】【解答】解：①5x+3x2-4y2=5x-（4y2-3x2）．②-3p+3q-1=3q-（3p+1），故答案为：4y2-3x2，3p+1．【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．17.【答案】【解答】解：设A、B两地的路程为xkm，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】由题意可知：甲每小时行10km，乙每小时行10-1=9km，根据甲比乙从A地到B地早到半小时列出方程即可．18.【答案】【解答】解：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0；故答案为：得正，得负，绝对值，0．【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．19.【答案】解：​160000000000=1.6×1​0故答案为：【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​020.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案为8-x，10-x，x-4．（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，解得x=4，经检验，x=4符合题意，所以甲厂运往丙厂4台，运往丁厂6台，乙厂运往丙厂4台，运往丁厂0台；（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，解得x=2，经检验，当x=2时，乙厂运往丁厂的仪器台数为负数，不合题意，故不可能．【解析】【分析】（1）甲厂可提供10台，运往丙厂的仪器为x台，则运往丁厂（10-x）台，丙厂需要8台，已经有x台，还缺（8-x）台，由乙厂提供，乙厂共提供4台，给丙厂（8-x）台，则给丁厂[4-（8-x）]=（x-4）台；（2）根据各地的运费及运往各地的台数，表示出总运费的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，进而得到答案；（3）根据总运费为8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙厂运往丁厂的仪器台数为x-4=-2是负数，不合题意，进而得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】利用角的定义得出符合题意的答案．22.【答案】解：（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，依题意，得：​5×[0.8(x+100)-x]=6×(x+100-50-x)​​，解得：​x=100​​，​∴x+100=200​​．答：该商品的进价为100元​/​​件，定价为200元​/​​件．（2）购进商品的数量为​10000÷100=100​​（件​)​​．依题意，得：​(200×0.7-100-m)×100⩾3000​​，解得：​m⩽10​​．答：​m​​的最大值为10．【解析】（1）设该商品的进价为​x​​元​/​​件，则定价为​(x+100)​​元​/​​件，根据按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等，可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用数量​=​​总价​÷​​单价可求出购进这批商品的数量，再利用总利润​=​​每件利润​×​销售数量结合总利润不低于3000元，即可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取值范围，再取其最大值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23.【答案】【解答】解：设AD=x，AB=y．根据题意得：解得：x=6，y=10．∴AD=6，AB=10．∴圆柱体的直径为12，高为10．∴截面的最大面积=12×10=120cm2．【解析】【分析】先求得长方形ABCD的长和宽，长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大．24.【答案】【解答】解：（1）∵点A位于点O北偏西65°，点B位于点O北偏东25°，∴∠AOB=65°+25°=90°，∵点C位于点O南偏东30°∴点C位于点O东偏南60°，点B位于点O东偏北25°，∴∠COB=65