忻州保德县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前忻州保德县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省孝感市安陆市八年级（上）期中数学试卷）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A.0根B.1根C.2根D.3根2.（2021•永州）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(​π-3)B.​tan30°=1C.​4D.​​a23.（2022年春•定陶县期中）（2022年春•定陶县期中）如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A.5B.C.4D.64.（2022年春•江阴市期中）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（12））如图，三角形的个数是（）A.4B.6C.8D.106.下列四种说法：（1）当x＜2时，分式的值恒为负数；（2）分式的值可以等于零；（3）方程x2-=1-的解是x=±1（4）将分式中的x、y的都扩大为原来的3倍，分式的值也扩大为原来的3倍．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2021•仓山区校级三模）下列各式中计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x3C.​​x3D.​​x48.（2008-2009学年广东省惠州市惠城区七年级（下）期末数学试卷）如图，AD⊥BC，∠BAC≠90°，其中有几个直角三角形（）A.3B.4C.5D.69.（2021•黔东南州模拟）算式​​20+​21+A.1B.3C.5D.710.（2016•江干区一模）（2016•江干区一模）如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（）A.cm或cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•东西湖区期中）（2020年秋•东西湖区期中）如图，△ABC中，AB与BC的夹角是，∠A的对边是，∠A、∠C的公共边是．12.一件工程甲独做6天完成，甲乙两人合作4天完成，则乙独做天完成．13.（2016•闵行区二模）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称．14.（湖南省湘潭市湘乡二中八年级（上）期中数学试卷）当x时，分式的值不存在．15.（2022年广东省佛山市中考数学模拟试卷（三）（））2022年4月3日，斯诺克中国公开赛，中国江苏神奇小子丁俊晖奇迹般地战胜了世界头号选手亨德利，夺得了自己首个世界台球职业排名赛冠军，如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中阴影部分分别表示六个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是号袋．16.（江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）期中数学试卷）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为元/分钟．17.（湖北省武汉市江夏区八年级（下）期中数学试卷）①代数式在实数范围里有意义，则x的取值范围是；②化简的结果是；③在实数范围里因式分解x2-3=．18.（2016•十堰模拟）计算：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=．19.下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有个．20.（2022年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷（七））（2013•武汉模拟）如图，边长为4正方形ABCD中，E为边AD的中点，连接线段EC交BD于点F，点M是线段CE延长线上的一点，且∠MAF为直角，则DM的长为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：与．22.（2012届广西省贵港市九年级第一次教学质量监测数学卷）（本题满分8分）如图所示，AB//CD,∠ACD=．⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）23.（江苏省连云港市八年级（上）期中数学试卷）如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接测量不方便，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）．它是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米，如果a=b，则说明AB和AC是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？24.（江苏省淮安市文通中学九年级（上）第二次月考数学试卷（B卷））计算（1）+（1-π）0-（）-2+|tan45°-1|（2）因式分解：x2-2xy+y2-9．25.已知一个正方体的棱长为2×102厘米，则其表面积为多少平方厘米？26.（2022年山东省济南市历下区中考数学一模试卷）全国海绵城市建设试点城市名单公布，济南成为16个试点城市之一．最近，济南市多条道路都在进行“海绵”改造，某工程队承担了某道路900米长的改造任务．工程队在改造完360米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造道路多少米？27.如图所示，等边△ABC中，D为BC边上一点，∠DAE=60°，AE交∠ACB的外角平分线于点E，△ADE是等边三角形吗？说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的稳定性可得答案．2.【答案】解：​A​​．因为​π-3≠0​​，所以​(​π-3)0=1​​B​​．​tan30°=33​​C.4=2​​，因此选项​D​​．​​a2⋅​a故选：​A​​．【解析】根据零次幂，特殊锐角三角函数值，平方根以及同底数幂乘法逐项进行计算即可．本题考查零次幂，特殊锐角三角函数值，算术平方根以及同底数幂乘法，掌握零次幂，特殊锐角三角函数值，算术平方根以及同底数幂乘法的计算方法是正确判断的前提．3.【答案】【解答】解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，则OD=3，因而AD==5，则PD+PA和的最小值是5，故选A．【解析】【分析】作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，利用勾股定理即可求解．4.【答案】【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形．共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．5.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的个数是8个．故选：C．【解析】【分析】根据图形直接得出所有的三角形进而得出答案．6.【答案】【解答】解：（1）∵x＜2，∴x-2＜0，∵（x+1）2≥0，∴≤0；故（1）错；（2）∵的分子是3，不等于0，∴分式的值不可能是0；故（2）错；（3）∵x2-=1-，∴x=±1，当x=1时，x+1≠0，∴x=1是原方程的解，当x=-1时，x+1=0，∴x=-1是曾根，故（3）错；（4）∴分式中的x、y的都扩大为原来的3倍，∴==3×，故（4）正确；故选A【解析】【分析】（1）方式的除法法则，分子和分母同号时，分式的为正，分子和分母异号时，分式的为负，注意等号；（2）利用分式的值要为零时分子等于零，分母不等于0，即可；（3）分式方程的解必须要检验；（4）用分式的性质判定即可‘7.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​​x3​​与​C​​．​​x3​D​​．​​x4故选：​D​​．【解析】选项​A​​根据幂的乘方与积法乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项​B​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则啊解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：如图，∵AD⊥BC，∠BAC≠90°，∴△ABD、△AED、△ACD是直角三角形，故选：A．【解析】【分析】图中的直角有2个：∠ADB、∠ADC．据此写出直角三角形．9.【答案】解：​​22021​=(2-1)×(​2​​=22022​∵​21=2​​，​​22=4​​，​​23=8​​，​​2又​∵2022÷4=505⋅⋅⋅2​​，​​∴22022​​∴22021+​2故选：​B​​．【解析】先求出​​22020+​22019+​22017+​…+2+1=22022-1​​，再分别求出​​210.【答案】【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=DC=PN，在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=2cm，∴tan30°=，即DE=cm，根据勾股定理得：AE==cm，∵M为AE的中点，∴AM=AE=cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，∵PN∥DC，∴∠PFA=∠DEA=60°，∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=，∴AP===cm，所以PD=2-=或．故选D．【解析】【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，进而得出DP的长．二、填空题11.【答案】【解答】解：△ABC中，AB与BC的夹角是∠B，∠A的对边是BC，∠A、∠C的公共边是AC，故答案为：∠B；BC；AC．【解析】【分析】根据组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角进行分析即可．12.【答案】【解答】解：设乙独做x天完成；根据题意得：+=，解得：x=12，经检验：x=12是原方程的解；即乙独做12天完成；故答案为：12．【解析】【分析】设乙独做x天完成，根据甲乙两人合作4天完成得出合作的效率为，根据甲乙两人的效率得出方程，解方程即可．13.【答案】【解答】解：矩形、正方形的两条对角线相等．故答案为：矩形．【解析】【分析】我们学过的等腰梯形、矩形、正方形的对角线相等，任选一个即可．14.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案为：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式无意义，从而得到x+3=0．15.【答案】【答案】根据入射角等于反射角进行画图确定该球最后将落入的球袋．【解析】如图所示，则该球最后将落入的球袋是3号袋．故答案为3．16.【答案】【解答】解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x-m）（1-20%）=n．解得：x=n+m．故答案为：n+m．【解析】【分析】根据（原收费标准-m）×（1-20%）=新收费标准列出代数式即可．17.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案为：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；②根据二次根式的性质化简即可；③利用平方差公式分解因式即可．18.【答案】【解答】解：-2-2-|-|+1-（sin60°）0=--+1-1=--．故答案为：--．【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．19.【答案】【解答】解：①直角三角形两直角对应相等，有一边对应相等的两个直角三角形只具备一边与一角对应相等，所以有一边对应相等的两个直角三角形不一定全等；②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③如果一个直角三角形的两直角边与另一个直角三角形的一条直角边与斜边分别相等，那么这两个直角三角形不全等，所以有两边相等的两直角三角形不一定全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，根据HL可得这两个直角三角形必全等．所以正确的结论是②④．故答案为2．【解析】【分析】根据直角三角形的性质以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．20.【答案】【解答】解：作MN⊥AD垂足为N．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠ABF=∠CBF，BC∥AD，∠BAD=∠CDA=90°，∵BF=BF，∴△BFA≌△BFC，∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM，∵∠MAF=∠BAD=90°，∴∠BAF=∠MAE，∴∠MAE=∠AEM，∴MA=ME∵AE=ED=AD=2，∴AN=NE=AE=1，∵∠MNE=∠CDE=90°，∴MN∥CD，∴==，∵CD=4，∴MN=2，在RT△MND中，∵MN=2，DN=3，∴DM===，故答案为．【解析】【分析】作MN⊥AD，先证明MA=ME，进而求出AN=NE=1，利用MN∥CD得=求出MN，在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM．三、解答题21.【答案】【解答】解：=，=．【解析】【分析】先确定确定最简公分母为12x2y，再利用分式的基本性质通分．22.【答案】解：⑴作法正确得2分，点作法正确得1分，点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分共4分)【解析】23.【答案】【解答】解：合理，理由：在△BDE和△CFG中，，∴△BDE≌△CFG（SSS），∴∠B=∠C，∴AB=AC．【解析】【