2021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：第2课时切线的判定和性质

2024/3/112021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：第2课时切线的判定和性质1．下列说法中，不正确的是()A．与圆只有一个交点的直线是圆的切线B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线D．垂直于半径的直线是圆的切线2．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，直线BC与⊙O的位置关系为_____．D相切3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝___cm时，BC与⊙A相切．64．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当CE＝BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？证明你的结论．解：BE与⊙O相切．证明：如图，连接OB.∵CE＝BE，∴∠2＝∠1＝∠3.∵OC⊥OA，∴∠3＋∠A＝90°.∴∠2＋∠A＝90°.又∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBC.∴∠2＋∠OBC＝90°，即∠OBE＝90°.∴BE与⊙O相切.5．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC＝70°，则∠A等于()A．15°B．20°C．30°D．70°6．如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cmBC7．(2017·齐齐哈尔)如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A＝50°，则∠COD的度数为____．80°8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC，BC.(1)求证：BC平分∠ABE；(2)若∠A＝60°，OA＝4，求CE的长．解：(1)证明：∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥DE，而BE⊥DE，∴OC∥BE，∴∠OCB＝∠CBE，而OB＝OC，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠OBC＝∠CBE，即BC平分∠ABE.9．如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D.(1)判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论；(2)通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？解：(1)⊙D与OA的位置关系是相切，证明：如图，过D作DF⊥OA于F，∵点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，DE⊥OB，∴DF＝DE，即点D到直线OA的距离等于⊙D的半径DE，∴⊙D与OA相切．(2)∠DOA＝∠DOE，OE＝OF.10．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则下列补充的条件不正确的是()A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥OD11．(2017·唐山一模)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是____．A40°12．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为____．13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D为BC的中点，O是线段AD上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O交AC于点E，EF⊥BC于点F，则EF___⊙O的切线．(填“是”或“不是”)2是14．如图，已知A，B，C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：AP与⊙O相切；(2)如果AC＝3，求PD的长．解：(1)证明：如图，连接OA，AD，∵CD为直径，∴∠CAD＝90°，∵∠ADC＝∠B＝60°，∴∠ACD＝30°，∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACD＝30°，∵∠AOD＝2∠ACD＝60°，∴∠OAP＝180°－60°－30°＝90°，∴OA⊥PA，∴AP与⊙O相切．15．(2016·河北模拟)如图，已知P为⊙O外一点，连接OP交⊙O于点A，且OA＝2AP，求作直线PB，使PB与⊙O相切．以下是甲、乙两同学的作业．甲：作OP的垂直平分线，交⊙O于点B，则直线PB即为所求．乙：取OP的中点M，以M为圆心，OM长为半径画弧，交⊙O于点B，则直线PB即为所求．对于两人的作业，下列说法正确的是()A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对D点拨：如图1，作OP的垂直平分线交OP于H，连接OB，设AP＝x，则OA＝2x，OB＝2x，∵BH垂直平分OP，∴BO＝BP＝2x，∵OB2＋BP2＝4x2