2023年中考数学测试-统计

统计测试卷

（时间：60分钟分数：100分）

姓名：班级：学号：分数：

一、选择题（本题共8小题，共40分）

1.（2022•四川内江）下列说法错误的是（）

A.打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件

B.要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查

C.一组数据的方差越小，它的波动越小

D.样本中个体的数目称为样本容量

2.（2020•徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关

于这组数据，下列说法正确的是（）

A.中位数是36.5eB.众数是36.2°C

C.平均数是36.2℃D.极差是0.3℃

3.（2021•湖南常德市•中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中

华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计

图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势;②从当地自然保护区管理部门收集

中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中

华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤的顺序是（）

ʌ.②一③f①f④B.③f④f①f②

C.①f②f④f③D.②一④一③一①

4.（2020∙烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5,那么所得的一组新数据（）

A.众数改变，方差改变

B.众数不变，平均数改变

C.中位数改变，方差不变

D.中位数不变，平均数不变

5.（2020•黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四

位同学中，选出一位同学参加数学竞赛.那么应选（）去.

甲乙丙T

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.T

6.（2021•云南中考真题）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情.一时间，疫情就

是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产/、氏，、〃四

种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

各种型号帐僵数量的百分比统计图每天,独生产各种型号帐蓬数量的统计图

“-----、木每天做独生产敷房/顶

X⅛∖\4500-∏

A45%

IC）I13500000--------------------「-----------

drι）

∖β30/4∖/IOOO---------i--∣∙-

CD里号

下列判断正确的是（）

A.单独生产6型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

B.单独生产8型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍

C.单独生产A型帐篷与单独生产〃型帐篷的天数相等

D.每天单独生产。型帐篷的数量最多

7.（2021•广西玉林市•中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩

如下表（单位：环）：

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,%,9,9,10

如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩X是）

A.6环B.7环C.8环D.9环

8.（2022•青海西宁）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要

求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动.某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时

间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：

组别一二三四

劳动时间Xih0≤x<ll≤x<22≤x<3x≥3

频数1020128

根据表中的信息，下列说法正确的是（）

A.本次调查的样本容量是50人

B.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组

C.本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组

D.若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人

二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）

9.（2021•浙江丽水市•中考真题）根据第七次全国人口普查，华东A,B,C,r）,E,/六省

60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是—

华东六省60岁及以上人口占比统计图

10.（2022•江苏泰州）学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选

拔项目为普通话，体育知识和旅游知识.并将成绩依次按4：3：3计分.两人的各项选拔

成绩如下表所示，则最终胜出的同学是.

普通话体育知识旅游知识

王静809070

李玉908070

11.（2020•遂宁）一列数4、5、4、6、X、5、7、3中，其中众数是4,则X的值是.

12.（2020∙怀化）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综

合成绩笔试占60%,面试占40%,则该教师的综合成绩为分.

13.（2022•北京）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋

号，数据如下：

鞋号353637383940414243

销售量/

2455126321

双

根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双.

三、解答题（本题共3小题，共45分）

14.（2020•苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校

1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机

抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩

进行调查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.

其中抽取的样本具有代表性的方案是.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：

样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分

10093.5100%70%10080

分数段统计（学生成绩记为X）

分数段0«8080WXV8585≤x<9090WXV9595WXWIOO

频数05253040

请结合表中信息解答下列问题:

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内;

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数.

15.（2022•江苏盐城）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组

为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查

数据整理如下：

各年级被调查学生人数条形统计图各年级被调查学生A、B、C三种

物质平均供能比扇形统计图

A蛋白质

B脂肪

C碳水化合物

中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值

蛋白质10%~15%

脂肪20%~30%

碳水化合物50%~65%

注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比∙

(1)本次调查采用的调查方法；(填“普查”或“抽样调查”)

(2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%,请计算样本中的脂肪

平均供能比和碳水化合物平均供能比；

(3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题

提一条建议.

16.(2022•山东聊城)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级

各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10

分.竞赛成绩如图所示：

众数中位数方差

八年级竞赛成

781.88

绩

九年级竞赛成

a8b

绩

(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；

(2)请根据图表中的信息，回答下列问题.

①表中的α=_____,b=_；

②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个

年级颁奖？

(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？

参考答案：

1.B2,B3.D4.C5.B6.C7.B8.B

9.18.75%

10.李玉

11.4

12.72

13.120

14.(1)根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机

抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的.

故答案为：方案三；

(2)①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在90Wx<95,因

此中位数在90≤x<95组中；

②由题意得,1200×70%=840(人),

答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人.

15.(1)解：由该校1380名学生中调查了IOO名学生的膳食情况，

可得：本次调查采用抽样的调查方法；

故答案为：抽样

(2)样本中所有学生的脂肪平均供能比为

35×36.6%+25×40.4%+40×39.2%

-------------------------------X100%=38.c5nn9/%,

35+25+40

样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为

35×48.0%+25×44.1%+40x47.5%。CUV

-------------------------------×100%=46.825(%.

35+25+40

答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%,碳水化合物平均供能比为46.825%.

(3)该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值