1.4 平行线的性质（第1课时）浙教版数学七年级下册教案

教学内容1.4平行线的性质（1）备课时间课型新授上课时间教学目标理解“两直线平行，同位角相等”这一平行线的性质；会应用这一性质进行简单的角度计算；教学重点“两直线平行、同位角相等”的性质理解与应用；教学难点性质与判定的初步混合应用教学准备课件、三角板教学预案【活动1】作图猜想请你任意画一条直线与这两条平行线相交，测量出一对同位角的度数，你有什么发现？（可以多尝试几次）发现：___________________________________________【活动2】阅读理解阅读书本P15“平行线的性质”相关内容，用几何语言描述：【知识回顾】1.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线.2.平行线的判定：小结：从角——线平行线的推论：设计意图：通过平行线判定的复习，渗透判定是由角到线的推理，引发学生的你想思维猜测，即性质是由线到角的推理。【合作探究1】任务要求：任意画两条互相平行的直线（a,b），再任意画一条直线(c)与这两条直线相交；任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系?度量法;裁剪拼接法(叠合法)思考：如果将“两条平行直线”改成“不平行”，上面的结论还成立吗？设计意图：通过合作探究任务引导学生通过实验——猜想——验证来进行数学规律的探究。在此过程中注意渗透实验次数，不能通过一次得到性质。【新知解读】书本P15页一般地，平行线有下面的性质:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单地说：两直线平行，同位角相等.几何语言:小结：线——角设计意图：教师通过引导学生类比判定的叙述方式来自主归纳性质的文字表述，并结合图形进行数学语言表达。【新知应用】热身题1:（1）如图一束平行光线AB和CD射向一个水平镜面，此时∠1,∠2的大小有什么关系？（2）如图，已知直线a∥b，∠1=50°，∠2=_____.设计意图：通过这组小练习，让学生口头表达性质的几何语言推理过程，达到巩固的作用。【典例分析】例1：梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数.设计意图：例题中的图形是不完整的，因此让学生进行抽象处理，引导他们自主得出平行线的基本模型。热身题2:如图，已知直线.∠1＝∠2，则∠3＝∠4.完成下面的说理过程（填空）.解：已知∠1＝∠2，根据（______________________）,得____∥____.再根据（______________________）,得∠3＝∠4.（角——线——角）设计意图：该热身题的设计目的是为了引导学生对今后的几何证明过程进行规范与渗透，也是为下面的例题书写提供一定模板。例2：如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.【模拟练习】书本P16页作业题B组第4题设计意图：例题之后是变式，也是对平行线判定与性质综合应用的推理示范。【知识梳理】一个性质：两直线平行，同位角相等一个联系:由“角”定“线”（判定）由“线”定“角”（性质）一个猜想:两直线平行除了得到同位角相等之外，内错角和同旁内角有什么特征？【合作探究2】已知一个角的两边与另一个角的两边平行1.请画出相关图形；2.探索这两个角的大小关系，并说明你们的结论【作业布置】必做题：1.作业本（1）P3-4页；2.校本作业设计意图、修改与调整小组成员人数有限，有学生的同位角直接经过垂直做法得到，所以交流归纳的时候可以在小组与小组间展开，全班归纳。几何语言的描述可以大胆让学生先自己进行，因为之前已经学习过判定的几何描述，学生已经有这方面的经验。可以让学生自己进行订正，不需要教师作过多解释。给出题目的时候可以一个条件一个条件分别给出，每次给出一个条件后让学生相应得说出结论，引导学