高一数学上册期末试卷(含答案)

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一.选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)

1.假如集合A={*|a*2-2*-1=0}只有一个元素那么a的值是()

A.0B.0或1C.-1D.0或-1

2.的值为()

A.B.C.D.

3.假设tanα=2，tanβ=3，且α，β∈0，π2，那么α+β的值为()

A.π6B.π4C.3π4D.5π4

4.已知，那么()

A.B.C.D.或

5.设那么()

ABCD

6.假设*∈[0，1]，那么函数y=*+2-1-*的值域是()

A.[2-1，3-1]B.[1，3]

C.[2-1，3]D.[0，2-1]

7假设，那么()

A.B.C.-D.

8.假设函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，那么()

A.B.C.D.

9.已知函数的值域为R，那么实数的范围是()

A.B.C.D.

10.将函数y=3sin2*+π3的图像向右平移π2个单位长度，所得图像对应的函数()

A.在区间π12，7π12上单调递减B.在区间π12，7π12上单调递增

C在区间-π6，π3上单调递减D在区间-π6，π3上单调递增

11.函数的值域为()

A.[1，5]B.[1，2]C.[2，5]D.[5，3]

12.设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，假设在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，那么的取值范围是()

A.B.C.D.

第II卷(非选择题，共70分)

二.填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分,请将答案填在答题纸上)

13.已知那么的值为

14.3tan12°-34cos212°-2sin12°=________.

15.已知,试求y=的`值域—

16.设(*)=asin2*+bcos2*，其中a，b∈R，ab≠0.假设f(*)≤fπ6对一切*∈R恒成立，那么以下结论正确的选项是_____(写出全部正确结论的编号).

①;

②≥;

③f(*)的单调递增区间是kπ+π6，kπ+2π3(k∈Z);

④f(*)既不是奇函数也不是偶函数;

17.(此题总分值8分)已知：，，，，

求

18.(此题总分值10分)已知函数，且

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.

19.(此题总分值10分)已知函数(

(1)假设是最小正周期为的偶函数，求和的值;

(2)假设在上是增函数，求的最大值.

20(此题总分值12分)已知函数，，()

(1)当≤≤时，求的最大值;(2)假设对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围;(3)问取何值时，方程在上有两解?

21.(附加题)(此题总分值10分)已知函数

(1)求函数的零点;

(2)假设实数t满意，求的取值范围.

高一数学参考答案

一.选择题：DBCBACCCCBAC

二.填空题：13.014.15.16.①②④.

17.解：，，∴，∴===8分

18.【解答】解：(Ⅰ)∵，，

由，∴，又∵a，b∈N*，∴b=1，a=1;………………3分

(Ⅱ)由(1)得，函数在(﹣1，+∞)单调递增.

证明：任取*1，*2且﹣1*1*2，p=

=，

∵﹣1*1*2，p=

∴，

∴，

即f(*1)f(*2)，p=

故函数在(﹣1，+∞)上单调递增.………………10分

19.解：(1)由=2(

∵…………又是最小正周期为的偶函数，∴，即，…………3分且，即……6分，∴为所求;…………………5分

(2)由于在上是增函数，

∴，…………7分

∵，∴，∴，

于是，∴，即的最大值为，………此时……10分

20.试题分析：(1)设，那么

∴∴当时，……4分

(2)当∴值域为当时，那么

有①当时，值域为

②当时，值域为

而依据题意有的值域是值域的子集

那么或∴或8分

(3)化为在上有两解，

令那么t∈在上解的状况如下：

①当在上只有一个解或相等解，有两解或

∴或②当时，有惟一解③当时，有惟一解故或……12分