承德围场2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前承德围场2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省汕尾市陆丰市内湖中学八年级（上）期中数学试卷）下列图形，不是轴对称的是（）A.有两个角相等的三角形B.有一个角等于45°的直角三角形C.三个内角都相等的三角形D.有一个角等于30°的直角三角形2.（2021•长沙模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​(​m+2)C.​(​D.​​a103.（2021年春•醴陵市校级期中）下列各式中，是完全平方式的是（）A.m2-m+1B.x2-18x+9C.a2+2ab-b2D.t2-t+4.（江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.=B.=C.=D.=5.（2022年中考复习专项训练《整式、因式分解》（））（2009•江津区）把多项式ax2-ax-2a分解因式，下列结果正确的是（）A.a（x-2）（x+1）B.a（x+2）（x-1）C.a（x-1）2D.（ax-2）（ax+1）6.（人教版八年级上册《第11章全等三角形》2022年单元测试卷（福建省福州市福清市沙浦中学）（5））下列说法错误的是（）A.全等三角形对应角所对的边是对应边B.全等三角形两对应边所夹的角是对应角C.如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D.等边三角形都全等7.（福建省泉州市安溪县凤城教研片八年级（下）期中数学试卷）分式与的最简公分母为（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）8.（湖南省娄底市七年级（下）期末数学试卷）如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c2=a2+b2，由此可验证的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）29.（江苏省无锡市华士片九年级（上）期中数学试卷）给出下列四个结论，其中正确的结论为（）A.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形B.对角线相等的四边形是矩形C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.任意三个点都可确定一个圆10.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a5+a5=a10B.3a5•2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a12评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）12.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．解：∵DE∥BC（已知）∴=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE==度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=度．13.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5，则这个多项式是．14.（广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷）多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是．15.（2015•阳新县校级模拟）（2015•阳新县校级模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，点P是ABC内一点，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，则∠PAB的度数为．16.（2021•昆山市模拟）分式方程​x17.（重庆市南开中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•重庆校级期中）如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，则水池宽AB=m．18.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础训练）使分式有意义的x的取值范围是．19.（浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•临海市期末）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是．20.（福建省龙岩市上杭县稔田中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉兴二模）计算：（1）​|1-3（2）​(​a-b)22.（2021•开福区校级二模）计算：​|1-223.把两个圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示位置叠放在一起，连接AC，BD．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若OA=3，OC=2，求阴影部分的面积．24.（广东省揭阳市普侨区中学九年级（下）第一次月考数学试卷）计算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．25.两个正整数的最大公因数是4，他们的最小公倍数是24，（1）若其中一个数为8，则另一个数为多少？（2）这两个数还有其他可能吗？若有，请求出．26.（福建省泉州市永春二中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份））如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=24，AD=16．动点P从点C出发，沿射线CB的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）当t为何值时，△PDQ为直角三角形？27.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）请完成下面的说明：（1）如图（1）所示，△ABC的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°-∠A．（2）如图（2）所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．（3）根据（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是轴对称图形；B、有一个角是45°的直角三角形是等腰三角形，是轴对称图形；C、有三个角都相等的三角形是等边三角形，是轴对称图形；D、有一个角是30°的直角三角形不是等腰三角形，不是轴对称图形，故选：D．【解析】【分析】因为等腰三角形为轴对称图形，所以只要找出不是等腰三角形的即可．2.【答案】解：​A​​．​2x​​与​3y​​不能合并，故本选项不符合题意；​B​​．​(​m+2)​C​​．​(​​D​​．​​a10故选：​D​​．【解析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法进行计算，再逐个判断即可．本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等知识点，注意：​(​ab)3.【答案】【解答】解：A、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；B、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、t2-t+=（t-）2，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．4.【答案】【解答】解：A、=，正确；B、不能约分，错误；C、=-，错误；D、=，错误；故选A【解析】【分析】根据分式进行计算判断即可．5.【答案】【答案】先提取公因式a，再根据十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】ax2-ax-2a，=a（x2-x-2），=a（x-2）（x+1）．故选A．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形对应角所对的边是对应边，正确，不合题意；B、全等三角形两对应边所夹的角是对应角，正确，不合题意；C、如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等，正确，不合题意；D、等边三角形不一定全等，故此选项错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】利用全等三角形的性质，分别分析得出即可．7.【答案】【解答】解：分式与的分母分别是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最简公分母是x2-y2；故选C．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．8.【答案】【解答】解：4个直角三角形的面积为：ab×4=2ab，小正方形的面积为：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面积为：a2+b2，新的大正方形的面积为：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故选：A．【解析】【分析】根据4个直角三角形的面积+小正方形的面积=新的大正方形的面积，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；C、如图，∵设△ABC的外心是O，即O是△ABC三边的垂直平分线的交点，∴O在三角形ABC的边AB、BC、AC的垂直平分线上，∴OA=OB=0C，∴说三角形的外心到三个顶点的距离相等正确，故本选项正确；D、在同一直线上三点不能确定一个圆，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，对角线相等的平行四边形是矩形，△ABC的外心O是△ABC三边的垂直平分线的交点，推出OA=OB=0C，在同一直线上三点不能确定一个圆，根据以上内容判断即可．10.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误；B、3a5•2a3=6a8，故此选项正确；C、a10÷a2=a8，故此选项错误；D、（3a4）3=27a12，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及整式除法运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍数，∴可得符合条件的只有c=12，即c的值为12，故答案为：12．【解析】【分析】由题意得a=3，b=10，周长为5的倍数，从而根据b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范围，再由a+b+c是5的倍数可最终得出符合条件的c的值．12.【答案】【解答】解：∵DE∥BC（已知）∴∠ABC=∠ADE=40°（两直线平行，同位角相等）∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE=∠ABC=20°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°-∠CBE=70°（直角三角形的两个锐角互余）．故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；20，70．【解析】【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠ABC=∠ADE=40°，由角平分线的定义得出∠CBE=∠ABC=20°，再由直角三角形的两个锐角互余即可得出结果．13.【答案】【解答】解：由7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y5-21x5y5，得28x7y3+98x6y5-21x5y5÷7x5y3=4x2+14xy2-3y2，故答案为：4x2+14xy2-3y2．【解析】【分析】根据乘法与除法的互逆关系，可得整式的除法，根据整式的除法，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b（ab2-b-3），∴公因式为：3a2b．故答案为：3a2b．【解析】【分析】根据公因式的寻找方法：先确定系数：最大公约数，再找同底数的幂：指数最低的；即可确定答案．15.【答案】【解答】解：在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC∴AD=AB=AC，∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°，∴∠ACD=∠ADC=80°，∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，∴∠CDB=140°=∠BPC，又∵∠DCB=30°=∠PCB，BC=CB，在△BDC和△BPC中，，∴△BDC≌△BPC，∴PC=DC，又∵∠PCD=60°，∴△DPC是等边三角形，在△APD和△APC中，，∴△APD≌△APC，∴∠DAP=∠CAP=10°，∴∠PAB=∠DAP+∠DAB=10°+60°=70°．故答案为：70°．【解析】【分析】在BC下方取一点D，使得三角形ABD为等边三角形，连接DP、DC，根据等边三角形的性质得到AD=AB=AC，求出∠DAC、∠ACD、∠ADC的度数，根据三角形的内角和定理求出∠ABC=∠ACB=50°，即∠CDB=140°=∠BPC，再证△BDC≌△BPC，得到PC=DC，进一步得到等边△DPC，推出△APD≌△APC，根据全等三角形的性质得到∠DAP=∠CAP=10°，即可求出答案．16.【答案】解：两边都乘以​x-1​​，得：​x+x-1=-3​​，解得：​x=-1​​，检验：当​x=-1​​时，​x-1=-2≠0​​，所以原分式方程的解为​x=-1​​，故答案为：​x=-1​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案为：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），进而求出CD=AB即可得出答案．18.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案为：x≠3．【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得x﹣3≠0，解可得答案．19.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为7点20分（或7：20）．故答案为：7点20分（或7：20）．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．20.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案为：10，6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则得出关于m，q的等式进而求出答案．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=3（2）原式​​=a2【解析】（1）分别根据绝对值的性质以及任何非零数的零次幂定义计算即可；（2）先根据完全平方公式展开，再合并即可，完全平方公式：​(​a±b)22.【答案】解：原式​=2​=2【解析】先化简绝对值，求一个数的立方根，零指数幂，然后再计算．本题考查实数的混合运算，零指数幂，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．23.【答案】【解答】（1）证明：∵∠COD=∠AOB=90°，∴∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）；（2）解：S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=π×32-π×22=π（cm2）．答：阴影部分的面积是πcm2．【解析】【分析】（1）根据90°的角可以证明，∠AOC=∠BOD，再根据同一扇形的半径相等，利用边角边定理即可证明三角形全等；（2）根据扇形面面积公式求出阴影部分的面积．24.【答案】【解答】解：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0=-1+3-+1=+2．【解析】【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．25.【答案】【解答】解：（1）24÷8=3，3×4=12．答：另一个数是12．（2）因为24÷4=6，6=1×6=2×3，所以这两个数有两种情况：即4×1=4、4×6=24或4×2=8、4×3=12，所以两个数还有其他可能是4，24．【解析】【分析】（1）此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用24除以8得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数4乘另一个数的独有因数，即可得解；（2）首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．26.【答案】【解答】解：（1）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=24，AB=6，AD=16，依题意AQ=t，PC=2t，则DQ=16-t，BP=24-2t，过点P作PE⊥AD于E，则四边形ABPE是矩形，PE=AB=12，∴S△DPQ=DQ•AB=（16-t）×12=-6t+96．（2）当四边形PCDQ是平行四边形时，PC=DQ，∴16-t=2t，解得：t=，∴当t=时，四边形PCDQ是平行四边形．（3）若△PDQ为直角三角形，则分三种情况讨论：①当PQ⊥QD时，即AQ=BP，即t=24-2t，解得：t=8．②当PD⊥QD时，即AD=BP，即1