南平市武夷山市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前南平市武夷山市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•资阳）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x4B.​​x2C.​(​D.​​x22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（16））下列说法正确的是（）A.直线可以比较长短B.直线比射线长C.线段可以比较长短D.线段可能比直线长3.已知x=y，下列各式不正确的是（）A.x-9=y-9B.9x=9yC.=D.x-9=y+94.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）一条船沿南偏西50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A.南偏东50°B.南偏西50°C.北偏东50°D.北偏西50°5.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）a，b是有理数，如果|a+b|=a-b，那么对下列结论：（1）a一定不是负数（2）b可能是负数判断正确的是（）A.只有（1）正确B.只有（2）正确C.（1）（2）都不正确D.（1）（2）都正确6.（2022年初中毕业升学考试（江苏镇江卷）数学（））一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（）A.三角形B.半圆C.圆D.矩形7.（江苏省盐城市大丰市刘庄二中七年级（上）数学元旦作业（1））在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°8.（2022年秋•天河区期末）单项式-的系数和次数分别是（）A.-7，2B.-，2C.-，3D.，39.（湖北省黄石市大冶市西畈中学九年级（上）第一次联考数学试卷）下列方程一定是一元二次方程的是（）A.x2+2x=x2-x+1B.（x-1）2=2x-3C.+-3=0D.ax2+bx=c=010.（2016•丹东模拟）下列计算正确的是（）A.-3a+2a=-aB.（3a2）2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）若amb2与-3a2bn是同类项，则它们的和为．12.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）13.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）把多项式5-3x2+x按字母x降幂排列是．14.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）单项式-3x2y3的系数是，次数是．15.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）16.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为．17.（山东省济南市济阳县七年级（上）期末数学试卷）工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，则至少要用个螺钉．18.（江苏省苏州市张家港一中七年级（上）第2周周末数学作业）图1中共有个三角形，图2中有个正方形．19.（安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷）①若a=-b，则|a|=|b|；②若a＜b，则|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度．以上说法错误的有．20.（1）回顾：当x满足时，|x|=x；当x满足时，|x|=-x；（2）当1＜x＜2时，你知道式子-+的值是多少吗？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•北碚区校级模拟）4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了​a%​，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求​a​​的值．22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，根据要求完成下列各题：（1）取AB的中点E，并连接CE；（2）反向延长EC到D点，使ED=CE；（3）利用圆规或刻度尺比较AB与CE，CE与CB，AD与BC的长短．23.（竞赛辅导：代数式求值问题（））已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．24.（2012秋•南开区期中）已知多项式-5m3n2-6，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出A，B，C（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发沿着枢轴负方向运动，它们的速度分别是，2，（单位长度/秒），通过计算说明：当出发秒时甲、乙、丙谁离原点最远？（3）在数轴上C点左侧是否存在一点P，使P到A，B，C的距离和等于20？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．25.已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？26.（山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．27.（江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷）根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​​x4​​与​​x2​​x2·​x​(​​x2​​x2-​y故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键．2.【答案】【解答】解：A、直线不可以比较长短，此选项错误；B、直线与射线无法比较长度，此选项错误；C、线段可以比较长短，此选项正确；D、线段不可能比直线长，此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．3.【答案】【解答】解：A、两边都减9，故A正确；B、两边都乘以9，故B正确；C、两边都除以3，故C正确；D、左边减9，右边加9，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．4.【答案】【解答】解：返回时的航行方向是北偏东50°．故选C．【解析】【分析】首先根据船沿南偏西50°方向航行到某地，即某地在船的南偏西50°方向，作出图形，然后确定即可．5.【答案】【解答】解：①若a+b≥0，则|a+b|=a+b，又∵|a+b|=a-b，∴a+b=a-b，即b=0，a-b≥0，a≥b=0．②若a+b＜0，|a+b|=-（a+b）=-a-b，又∵|a+b|=a-b，∴-a-b=a-b，即a=0，a-b≥0，a=0≥b．综上，a≥0，即（1）a一定不是负数是正确的，b≤0，即（2）b可能是负数是正确的．故选D．【解析】【分析】分两种情况考虑，a+b≥0和a+b＜0，即可得出结论．6.【答案】【答案】D．【解析】试题分析：俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．因此，水平放置的圆柱的俯视图是矩形，故选D．考点：简单几何体的三视图．7.【答案】【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．【解析】【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．8.【答案】【解答】解：单项式-的系数是：-，次数是：3．故选：C．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．9.【答案】【解答】解：A：两边的项消去后，不含二次项，所以不是一元二次方程；B：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，当然不是一元二次方程；D：要强调a≠0，否则不是一元二次方程．故选B．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，运用定义对每个方程作出判断．10.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、不是同底数幂的除法指数不能相减，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵amb2与-3a2bn是同类项，）∴m=2，n=2，∴amb2+（-3a2bn）=a2b2+（-3a2b2）=-2a2b2，故答案为：a2b2．【解析】【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．12.【答案】【解答】解：15+0.2=15.2，15-0.2=14.8，14.8＜14.92＜15.2，故答案为：符合．【解析】【分析】根据标准的要求找到重量的范围，将14.92代入其中进行比较，即可得出结论．13.【答案】【解答】解：多项式5-3x2+x的各项为5，-3x2，x，按x的降幂排列为-3x2+x+5．故答案为-3x2+x+5．【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．14.【答案】【解答】解：单项式-3x2y3的系数是：-3，次数是2+3=5．故答案为：-3，5．【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．15.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．16.【答案】【解答】解：设原价为x元，根据题意得，0.8x=88．故答案为：0.8x=88．【解析】【分析】根据打八折后售价等于88元列式即可．17.【答案】【解答】解：工人师傅要将一块长条钢板固定在机器上，根据两点确定一条直线，可得至少要用2个螺钉；故答案为：2．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得至少要用2个螺钉．18.【答案】【解答】解：如图所示：图1中有：△ABC、△ADB、△ADC，△AEF，△AEN，△AFN，共6个；图2中正方形的个数：20+16+9+4+1=50（个）；故答案为：6；50．【解析】【分析】根据三角形的定义分析即可得到三角形的个数；再根据分类数图形的计数原理和方法，图中有20个小格，每个小格都是正方形，由4个小格组成的正方形有16个；由9个小格组成的正方形是9个；这16个小格组成4个大正方形；由20个小格组成1个大正方形，再合并起来即可．19.【答案】【解答】解：①若a=-b，则|a|=|b|，正确；②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如-5＜-2，则|-5|＞|-2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，例如数-5，加上负号后为-（-5）=5不是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：②③④．【解析】【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．20.【答案】【解答】解：（1）当x满足x≥0时，|x|=x；当x满足x≤0时，|x|=-x，故答案为：x≥0，x≤0；（2）∵1＜x＜2，∴x-2＜0，1-x＜0，∴-+=-+=-1+1+1=1．【解析】【分析】（1）根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答；（2）根据1＜x＜2，判定x-2＜0，1-x＜0，即可解答．三、解答题21.【答案】解：（1）设水蜜桃的进价是每千克​x​​元，则苹果的进价是每千克​1.2x​​元，​(16-x)×100+(20-1.2x)×50=1800​​，解得​x=5​​，答：水蜜桃的进价是每千克5元；（2）由题意可得，​16×8a+(300-8a-20)×16×(1-a%)-300×5=2660​​且​8a>1解得​a=25​​，答：​a​​的值是25．【解析】（1）根据题意和当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，可以列出相应的方程，从而可以求得水蜜桃的进价是每千克多少元；（2）根据题意和结果这批水蜜桃的利润为2660元，可以列出关于​a​​的方程，再根据第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．即可求得​a​​的值．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．22.【答案】【解答】解：（1）（2）如图，（3）经过测量可知：AB＞CE，CE＞CB，AD=BC．【解析】【分析】（1）（2）直接由叙述画出图形即可；（3）利用圆规或刻度尺比较AB与CE，CE与CB，AD与BC的长短，得出结论即可．23.【答案】【答案】因为x2+y2-xy中，没有同类项，所以直接代入求值即可．【解析】当x=-1，y=时x2+y2-xy=（-1）2+（）2-（-1）×=3+．24.【答案】【解答】解：（1）∵-5m3n2-6是一个五次二项式，∴a=-5，b=5，c=-6．将A，B，C三点在数轴上标出，如下图．（2）根据题意可知秒时，甲在的点为-5-×=-；乙在的点为5-2×=-；丙在的点为-6-×=-．∵-＜-＜0，∴当出发秒时甲离原点最远．（3）假设存在，设点P对应的数为x，则有-6-x+（-5-x）+5-x=20，解得：x=-．故在数轴上C点左侧存在一点P，使P到A，B，C的距离和等于20，点P对应的数为-．【解析】【分析】（1）根据多选式的定义即可