图木舒克市齐干却勒街道2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前图木舒克市齐干却勒街道2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省河源中学实验学校八年级（上）期末数学试卷）如图，点A的坐标为（2，2），若点P在坐标轴上，且△APO为等腰三角形，则满足条件的点P个数是（）A.4个B.6个C.7个D.8个2.（云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷）如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS3.（2022年上海市虹口区中考数学模拟试卷（））图中的尺规作图是作（）A.线段的垂直平分线B.一条线段等于已知线段C.一个角等于已知角D.角的平分线4.（2021•厦门二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​ED​​为​AB​​的垂直平分线，连接A.​38°​​B.​48°​​C.​52°​​D.​42°​​5.（北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A.30°B.40°C.50°D.65°6.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校八年级（上）月考数学试卷（1月份）（实验B班））△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简7--|2k-3|的结果为（）A.-5B.19-4kC.13D.17.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.（2021•宁波模拟）如图，一个长方形​ABCD​​是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长​(​​​)​​A.​EF​​B.​FG​​C.​GH​​D.​FH​​9.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+110.（2021•黄石）函数​y=1x+1+(​x-2)0​​的自变量A.​x⩾-1​​B.​x>2​​C.​x>-1​​且​x≠2​​D.​x≠-1​​且​x≠2​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））若a+b=2016，a-b=1，则a2-b2=．12.（湖南省永州市双牌一中八年级（上）期中数学试卷）能够完全重合的两个三角形叫做．13.（黑龙江省哈尔滨市虹桥中学九年级（上）段考数学试卷（12月份））（2020年秋•哈尔滨校级月考）△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC边上中线，则线段DE=．14.（湖南省常德市澧县八年级（上）期末数学试卷）化简的结果是．15.（2016•孝南区二模）若代数式+（x-1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为．16.（2022年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件．根据题意，可列出方程．17.（广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•怀集县期末）如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=．18.（2008•鹿城区校级自主招生）在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，已知Rt△ABC的三边长都是整数，且BD=113，则Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比是．19.（2021•莲湖区模拟）一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线​l​​上，且有一个公共顶点​O​​，则​∠AOB​​的度数是______．20.（河南省濮阳市濮阳县八年级（上）期末数学试卷）如果（x+4）（x-5）=x2+px+q，那么q=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•仓山区校级三模）先化简，再求值​(a+1a-3-1)÷22.因式分解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2．23.（2022年春•芜湖校级月考）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）观察图形，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，ab=4，求a-b的值．24.（2020年秋•诸暨市校级期中）（2020年秋•诸暨市校级期中）如图所示，并按要求作图：（1）以直线l为对称轴，作出△ABC的轴对称图形；（2）用直尺和圆规作出△ABC的边BC上的中线．25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（xA，2）在第二象限，AC⊥x轴于点C，△AOC的面积为，点B的坐标为（，0）．（1）求AB的长及∠ABC的度数；（2）以AB为一边作等边三角形ABP，求点P的坐标．26.请你尝试用不同的方法对多项式x3+x2-x-1进行因式分解．27.（2021•安次区二模）如图，​A​​，​B​​两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式​C​​．（1）若抽中的卡片是​B​​．①求整式​C​​；②当​x=2-1​​时，求整式（2）若无论​x​​取何值，整式​C​​的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：已知点A的坐标为（2，2），则△OAP的边OA=2，这条边可能是底边也可能是腰．①当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与坐标轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）和（0，2）；②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（2，0），（-2，0），（0，2），（0，-2）；③当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（4，0），（0，4）．故满足条件的点P共有8个．故选D．【解析】【分析】等腰三角形要判断腰长的情况，本题可根据OA是底边、腰几种情况着手进行讨论即可得出答案．2.【答案】【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选A．【解析】【分析】根据图示，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．3.【答案】【答案】根据图象以及做线段垂直平分线的作法，即可得出答案．【解析】根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线，故选：A．4.【答案】解：​∵ED​​为​AB​​的垂直平分线，​∴AD=BD​​，​∵∠ACB=90°​​，​∴CD=BD​​，​∴∠DCB=∠B​​，​∵∠B=52°​​，​∴∠DCB=52°​​，​∴∠ACD=90°-52°=38°​​，故选：​A​​．【解析】根据线段垂直平分线的性质得到​AD=BD​​，根据直角三角形的性质即可得到答案．本题考查了线段垂直平分线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．5.【答案】【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC=105°，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠ADB的度数，根据邻补角的性质求出∠ADE和∠AED的度数，根据三角形内角和定理计算即可．6.【答案】【解答】解：∵△ABC的三边长分别是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故选：D．【解析】【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案．7.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=30°，∴∠B=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=30°，故选A．【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠ADB=90°，根据三角形的内角和得到∠B=60°，根据直角三角形的性质即可得到结论．8.【答案】解：​∵​②和③两块长方形的形状大小完全相同，​∴FH=BE=CH​​，​AE=DH=GH​​，​∴​​①和④两块长方形的周长之差是：​2(EG+EB)-2(AE+EF)​​​=2(EG+EB-AE-EF)​​​=2[(EG-EF)+(EB-AE)]​​​=2[FG+(FH-GH)]​​​=2(FG+FG)​​​=4FG​​，​∴​​要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道线段​FG​​的长即可，故选：​B​​．【解析】根据题意和图形，可以写出①和④两块长方形的周长之差，然后整理化简即可．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，利用数形结合的思想解答．9.【答案】【解答】解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定义，故本选项正确；B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．10.【答案】解：由题意可得：​​解得：​x>-1​​且​x≠2​​，故选：​C​​．【解析】根据二次根式成立的条件，分式成立的条件，零指数幂的概念列不等式组求解．本题考查函数中自变量的取值范围，二次根式成立的条件及零指数幂的概念，掌握分母不能为零，二次根式的被开方数为非负数，​​a0二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a+b=2016，a-b=1，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2016×1=2016．故答案为：2016．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而代入求出答案．12.【答案】【解答】解：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，故答案为：全等三角形．【解析】【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行解答即可．13.【答案】【解答】解：过E点作ME∥AD，交AC于M，连接BM，∴AD⊥BC，∴ME⊥BC，∵AE是BC边上中线，∴BM=CM，∴∠C=∠CBM，又∵∠B=2∠C，∴∠MBA=∠C，又∵∠CAB=∠CAB，∴△MAB∽△BAC，∴==．∵ME∥AD，∴=，∵CE=CB，∴=，∴=，∴AB=2DE，∵AB=9，∴DE=4.5．故答案为：4.5．【解析】【分析】首先过E点作ME∥AD，交AC于M，连接BM，易证得△MAB∽△BAC，又由ME∥AD，根据比例线段的性质，即可求得AB=2DE，继而求得答案．14.【答案】【解答】解：==-ab．故答案为：-ab．【解析】【分析】根据，先提公因式，再约分即可得到问题的答案．15.【答案】【解答】解：由题意得：x+3≥0，且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．故答案为：x≥-3且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，根据零次幂底数不为零可得x-1≠0，再解即可．16.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故答案为：-=0.5．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．17.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案为：80°．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠AEB的度数，根据全等三角形的对应角相等解答即可．18.【答案】【解答】解：如图，设BC=a，CA=b，AB=c，∵Rt△BCD∽Rt△BAC，∴=，即BC2=BD•BA，∴a2=113c．因a2为完全平方数，且11是质数，∴c为11的倍数，令c=11k2（k为正整数），则a=112k，于是由勾股定理得b==11k，又因为b为整数，∴k2-112是完全平方数，令k2-112=m2，则（k+m）（k-m）=112，∵（k+m）＞（k-m）＞0且11为质数，∴，解得，于是a=112×61，b=11×61×60，又∵Rt△BCD∽Rt△CAD，∴它们周长的比等于它们的相似比．即==，故答案为：．【解析】【分析】根据题意易证△BCD∽△BAC，利用相似三角形的性质及勾股定理列式，解方程组即可解答．19.【答案】解：由题意：​∠AOE=108°​​，​∠BOF=120°​​，​∠OEF=72°​​，​∠OFE=60°​​，​∴∠EOF=180°-72°-60°=48°​​，​∴∠AOB=360°-108°-48°-120°=84°​​，故答案为：​84°​​【解析】利用正多边形的性质求出​∠AOE​​，​∠BOF​​，​∠EOF​​即可解决问题．本题考查正多边形与圆，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】【解答】解：（x+4）（x-5）=x2-5x+4x-20=x2-x-20，∵（x+4）（x-5）=x2+px+q，∴q=-20，故答案为：-20．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=(a+1​=4​=4当​a=6原式​=4【解析】根据分式除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22.【答案】【解答】解：6x2-xy-2y2-4x+5y-2=（3x-2y）（2x+y）+（2x+y）-2（3x-2y）-2=（3x-2y）（2x+y-2）+（2x+y-2）=（2x+y-2）（3x-2y+1）．【解析】【分析】根据题意重新分组进而利用提取公因式法分解因式得出即可．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（m+n）2-4mn=（m-n）2；（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=4，∴（a-b）2=25-16=9，∴a-b=±3．【解析】【分析】（1）直接利用图形中阴影部分面积得出等式；（2）利用（1）中所求，结合完全平方公式求出答案．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；；（2）AD就是△ABC的边BC上的中线．【解析】【分析】（1）首先作出A、B、C三点关于l的对称点，再连接即可；（2）首先作出BC的垂直平分线，确定BC的中点D位置，再连接AD即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵A（xA，2），AC⊥x轴于点C，∴AC=2，∵△AOC的面积为，∴AC•OC=，∴OC=，∵点B的坐标为（，0），∴OB=，∴BC=2，∴AB==4；∵tan∠ABC==，∴∠ABC=30°；（2）如图，∵AB为一边作等边三角形ABP，∴P在AB的垂直平分线上，∴点P在第一、三象限，①当P在第一象限时，∵∠ABP=60°，∠ABC=30°，∴∠PBC=90°，∴PB⊥x轴，∴P（，4），②当P在第三象限时，∵∠ABC=30°，∠ABP=60°，∴∠CBP=30°，∵∠AP′B=60°，∴AP′⊥x轴，∴P′（-，-）．【解析】【分析】（1）根据A（xA，2），AC⊥x