张家口宣化县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前张家口宣化县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省开封市西姜一中八年级（下）期中数学模拟试卷（4））下列各式中最简分式是（）A.B.C.D.2.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x3.（山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正确的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④4.（安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（实验班））下列运算中，因式分解正确的是（）A.-m2+mn-m=-m（m+n-1）B.9abc-6a2b2=3bc（3-2ab）C.3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D.ab2+a2b=ab（a+b）5.（2022年江苏省徐州市中考数学模拟试卷（九））某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=6.（浙教版八年级（上）期末数学复习检测卷（7））在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，下列条件中不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）A.AC=A′C′，∠B=∠B′B.∠A=∠A′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′D.AB=A′B′，∠A=∠A′7.（2022年春•东平县期中）计算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的结果是（）8.（江苏省盐城市盐都区七年级（下）期末数学试卷）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y9.在下列各式中，是关于x的分式方程的是（）A.2x-3y=0B.-3=C.=D.+310.（新人教版八年级上册《第15章分式》2022年同步练习卷A（10））下列方程中，属于关于x的分式方程的有（）A.+=B.-=C.2x2+=10D.+=0(ab≠0)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆一中九年级（下）开学数学试卷）（2022年春•重庆校级月考）“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即a=a1•a2，把y2项系数c分解成两个因数，c1，c2的积，即c=c1•c2，并使a1•c2+a2•c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x2-2xy-8y2解：如右图，其中1=1×1，-8=（-4）×2，而-2=1×（-4）+1×2∴x2-2xy-8y2=（x-4y）（x+2y）而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy-3y2+3x+y+2解：如图2，其中1=1×1，-3=（-1）×3，2=1×2；而2=1×3+1×（-1），1=（-1）×2+3×1，3=1×2+1×1；∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=（x-y+1）（x+3y+2）请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：6x2-7xy+2y2=x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y=-1，求x，y．12.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为0，则a的值为．13.（2016•黄冈模拟）关于x的分式方程=的解为正数，则m的取值范围是．14.（2021•福州模拟）在​ΔABC​​中，​∠B=60°​​，​AB​​的垂直平分线分别交​AB​​，​AC​​于点​D​​，​E​​，若​AE=BC​​，则​∠A=​​______​°​​．15.等边三角形绕着它的中心至少旋转______度后能与自身重合．16.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学八年级（上）第十六周周考数学试卷）在等腰三角形中，已知底角度数为65°，则顶角等于．17.（2022年秋•镇海区期末）（2022年秋•镇海区期末）如图，将长为30cm、宽相等的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．则x张白纸粘合后的总长度为cm（用含x的代数式表示）．18.（2021•岳麓区校级一模）若分式​-x-1x+6​19.（贵州省铜仁地区松桃县石梁中学七年级（下）期中数学试卷）多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是．20.（2022年春•滕州市校级月考）计算：（-8）2009•（-）2008=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）计算：（1）​(x+2y)(x-2y)-x(x+1)​​；（2）​(x-1-​x22.先化简，再求值：÷（x+2）-，其中x=6．23.试说明32016-32015-32014能被15整除．24.（山西农业大学附中九年级（上）月考数学试卷（10月份））将图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y轴对称；（3）在给出的方格图中，以点B为位似中心，放大到2倍．25.（云南省曲靖市麒麟区经开一中九年级（上）第二次月考数学试卷）已知|2-m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．26.如图，在等边三角形ABC中，P是AC上的一个动点（不与两端点重合），过点P作PD⊥BC，D为垂足，连结BP，在点P的运动过程中，根据图形，请你说说哪些量（线段的长度，图形的面积等）是常量，哪些量是变量（至少说出三个常量和三个变量）．27.（2021•西湖区校级二模）如图，在圆​O​​中，弦​AB​​的垂直平分线​OE​​交弦​BG​​于点​D​​，​OE​​交圆​O​​于点​C​​、​F​​，连接​OG​​，​OB​​，圆​O​​的半径为​r​​．（1）若​∠AGB=60°​​，求弦​AB​​的长（用​r​​的代数式表示）；（2）证明：​∠E=∠OBD​​；（3）若​D​​是​CO​​中点，求​EF​​的长（用​r​​的代数式表示）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、=，不是最简分式；B、是最简分式；C、==，不是最简分式；D、=，不是最简分式．故选B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．2.【答案】【解答】解：某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为：a（1+x）2；故选C．【解析】【分析】根据某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，可以得到明年的年产值为为多少．3.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①错误；②（-1）3=-1，故②错误；③3a-2=，故③错误；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④错误；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、-m2+mn-m=-m（m-n+1），故此选项错误；B、9abc-6a2b2=3ab（3c-2ab），故此选项错误；C、3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b+1），故此选项错误；D、ab2+a2b=ab（a+b），正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用提取公因式法分解因式进而得出答案．5.【答案】【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，由题意得，=．故选B．【解析】【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则实际平均每天生产（x+50）台机器，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，据此列方程即可．6.【答案】【解答】解：A、根据全等三角形的判定定理AAS可以判定△ABC≌△A′B′C′．故本选项不符合题意；B、根据AAA不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本选项符合题意；C、根据全等三角形的判定定理SAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本选项不符合题意；D、根据全等三角形的判定定理AAS可以判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′．故本选项不符合题意；故选B．【解析】【分析】根据三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，HL等逐一检验．7.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故选：C．【解析】【分析】根据绝对值的意义，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本选项错误；B、能因式分解，故本选项正确；C、不能因式分解，故本选项错误；D、不能因式分解，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，根据以上方法判断即可．9.【答案】【解答】解：A、2x-3y=0是整式方程，故本选项错误；B、-3=是整式方程，故本选项错误；C、=是分式方程，故本选项正确；D、+3不是方程，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．10.【答案】【解答】解：根据分式方程的定义得：-=．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，判断即可得到结果．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图3，其中6=2×3，2=（-1）×（-2）；而-7=2×（-3）+3×（-1）；∴6x2-7xy+2y2=（2x-y）（3x-2y）．如图4，其中1×1=1，（-2）×（-4）=8，（-2）×（-3）=6；而-6=1×（-4）+1×（-2），-5=1×（-3）+1×（-2），14=（-2）×（-3）+（-4）×（-2）；∴x2-6xy+8y2-5x+14y+6=（x-2y-2）（x-4y-3）．故答案为：（2x-1）（3x-2）；（x-2y-2）（x-4y-3）．（2）如图5，∵关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，∴存在：其中1×1=1，9×（-2）=-18，（-8）×3=-24；而7=1×（-2）+1×9，-5=1×（-8）+1×3，m=9×3+（-2）×（-8）=43或m=9×（-8）+（-2）×3=-78．故若关于x，y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成两个一次因式的积，m的值为43或者-78．（3）∵x2+3xy+2y2+2x+4y=（x+2y）（x+y）+2（x+2y）=（x+2y）（x+y+2）=-1=1×（-1），且x、y为整数，∴有，或，解得：，或．故当x=-7时，y=4；当x=-1时，y=0．【解析】【分析】（1）结合题意画出图形，即可得出结论；（2）结合题意画出图形，即可得出结论；（3）将等式左边先用十字相乘法分解因式，再提取公因式，将右边-1改写成1×（-1）的形式，由x、y均为整数可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．12.【答案】【解答】解：由题意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案为：4．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．13.【答案】【解答】解：∵关于x的分式方程=的解为正数，∴x=2m＞0且2m≠2，∴m＞0且m≠1；故答案为：m＞0且m≠1；【解析】【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解，根据解为正数，可得不等式，解不等式即可得答案．14.【答案】解：如图，连接​BE​​，​∵DE​​是​AB​​的垂直平分线，​∴AE=BE​​，​∴∠A=∠ABE​​，​∴∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A​​，​∵AE=BC​​，​∴BE=BC​​，​∴∠C=∠BEC=2∠A​​，​∵∠A+∠ABC+∠C=180°​​，​∴∠A+2∠A+60°=180°​​，​∴∠A=40°​​，故答案为：40．【解析】如图，连接​BE​​，根据线段垂直平分线的性质得到​AE=BE​​，求得​∠A=∠ABE​​，由三角形外角的性质得到​∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A​​，根据三角形的内角和定理即可得到答案．本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．15.【答案】∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．【解析】16.【答案】【解答】解：顶角=180°-65°×2=50°．故答案为：50°．【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．17.【答案】【解答】解：每张纸条的宽度是30cm，x张应是30xcm，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．即：30x-（x-1）×3=27x+3，故答案为：27x+3．【解析】【分析】等量关系为：纸条总长度=30×纸条的张数-（纸条张数-1）×3，把相关数值代入即可求解．18.【答案】解：​∵​分式​-x-1​∴x+6≠0​​，解得：​x≠-6​​．故答案为：​x≠-6​​．【解析】直接利用分式的有意义的条件分析得出答案．分式有意义的条件是分母不等于零．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．19.【答案】【解答】解：-2x2-12xy2+8xy3=-2x（x+6y2-4y3），故公因式是-2x．故答案为：-2x．【解析】【分析】确定公因式时，应先确定系数的公因式，再确定字母的公因式．20.【答案】【解答】解：（-8）2009•（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案为；-8．【解析】【分析】根据积的乘方和-1的奇数次方是-1，偶数次方是1可以计算出题目中式子的结果．三、解答题21.【答案】解：（1）​(x+2y)(x-2y)-x(x+1)​​​​=x2​​=-4y2（2）​(x-1-​x​=(​x-1)​=​x​=2x-1​=1【解析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】【解答】解：÷（x+2）-=×-=-=，将x=6代入上式可得：原式==-．【解析】【分析】首先将分式的分子与分母进行分解因式进而化简，再将x的值代入求出答案．23.【答案】【解答】解：原式=32013×（33-32-3）=15×32013，∵32013是整数，∴原式能被15整除．【解析】【分析】将原式提取一个公因数32013后，将括号内计算即可知．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：A1（0，0）、B1（3，1）、C1（2，3）；（2）如图所示：A2（0，-2）、B2（-3，-1）、C2（-2，1）；（3）如图所示：A3（-3，-3）、B3（3，-1）、C3（1，3）．【解析】【分析】（1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．25.【答案】【解答】解：由|2-m|+（n+3）2=0，得m=2，n=-3．P（2