湖南教育出版社初中数学八年级上册 全等三角形【市一等奖】

2.5全等三角形情境创设：古时候有个著名的木匠师傅叫鲁班。有一次，他与徒弟去给一大富人家做木工活，其中有一个三角形窗户上需安装玻璃。徒弟准备把这个窗框拆下来，再拿到玻璃店去配，被鲁班叫住。只见鲁班拿出工具，测量出这个窗户的任意两边长度及其夹角的度数，并记下，叫徒弟拿到店里去按这样的尺寸配，结果配来刚好安装上。徒弟百思不得其解。学习了这节课你就会明白其中的奥妙。BCA知识回顾：（1）什么叫全等三角形？（2）全等三角形的性质有哪些？答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。答：对应边相等，对应角相等。知识回顾：（3）

若“△ABC≌△DFE”，则AC的对应边是_____，∠B的对应角是_____。DE∠F（4）三角形中边与角的位置关系：BCA①∠B所对的边是____；②边AB所对的角是____；③边AB与BC所夹的角是___；④∠B与∠C所夹的边是___。ACBC∠B∠C教学活动一：探究两个三角形全等的条件。步骤1、各小组认真组织看视频。问：全等三角形的三组对应边、三组对应角分别相等，那么要判定两个三角形是否全等，是不是必须这六个条件同时满足才行呢？步骤2、回答问题：你从这个视频中学到了什么知识？③三个角对应相等不能判定两个三角形全等；①一个条件不能判定两个三角形全等；②两个条件不能判定两个三角形全等；教学活动一：探究两个三角形全等的条件。步骤3、画一画：已知两条边的长度分别为3cm、5cm，它们的夹角为50°，请你在纸上画出这个三角形，并裁剪下来。（注：垃圾不能乱丢，保护环境，从身边小事做起。）教学活动一：探究两个三角形全等的条件。50°5cm3cm中华人民共和国环境保护法（2014年修订）

(1989年12月26日第七届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过2014年4月24日第十二届全国人民代表大会常务委员会第八次会议修订)第六条一切单位和个人都有保护环境的义务。教学活动一：探究两个三角形全等的条件。步骤4、比一比：小组成员之间将你剪下的三角形进行比较，它们是否重合？这些三角形都能够完全重合。教学活动一：探究两个三角形全等的条件。步骤5、动一动：同桌之间将你剪下的三角形，各自摆在不同的位置，怎样让它们重合在一起？基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”结论：演示教学活动二：运用“SAS”解决几何问题问题1：下列两组三角形中，能判定全等的是哪一组？答：乙442.52.555°乙55°42.52.5435°甲35°基础教学活动二：运用“SAS”解决几何问题问题2、例题处理：小组合作学习课本书P78例题后，解决下面的几何问题，并把解题过程写在小白板上。小组之间进行互评。题目：已知，如图，AD=AE，AC=AB。求证：△ADC≌△AEB证明：在△ADC与△AEB中∠A=∠A

（公共角）AC=ABAD=AE∴△ADC≌△AEB（SAS）基础ABCDE注意：写证明三角形全等的步骤时，对应顶点应写在对应位置上。教学活动二：运用“SAS”解决几何问题问题3、引例：已知，如图，∠AOB=∠COD，求证：∠AOC=∠BOD拓展OACDB证明：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC即∠AOC=∠BOD注意：在证明两个三角形全等时，必须直接条件才可以直接用，间接条件需要通过证明转化为直接条件后才可以用。教学活动二：运用“SAS”解决几何问题问题3、已知，如图，△ABC与△ADE都是等边三角形。求证：△CAD≌△BAE证明：∵△ABC与△ADE是等边三角形∴AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠EAD=60°∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠CAD=∠BAE∠CAD=∠BAEAD=AEAC=AB∴△CAD≌△BAE（SAS）拓展ADBCE在△CAD与△BAE中教学活动三：课堂小结同学，今天你收获了什么？①基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”