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第十四章因式分解之十字相乘法新源县第六中学胡飞强人教版·八年级上册计算：一．创设情境，自主学习

“十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解二次三项式。例1、把x2＋6x－7分解因式二、自学指导

，问题探究合作交流，精讲点拨例一：步骤：①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：

竖分常数交叉验，

横写因式不能乱。试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)

注意：当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。例2、把y4-7y2-18

分解因式把下列各式分解因式1.x2-11x-123.x2-5x-144.y2-11y+242.x2+4x-12三、巩固练习x2-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6三、巩固练习你能发现什么规律？用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y23、x2y2+16xy+484、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2四、检测反馈例4、把6x2-23x+10分解因式1、8x2-22x+152、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10

十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。五、拓展延伸例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式

通过这节课的学习你有哪些收获？你觉得证明圆的切线时应注意哪些问题？请与同伴交流.六、课堂小结把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、xn+1+3xn+2xn-14、(

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