初中八年级数学课件-矩形判定

测量…？

木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？一、情境引入：你有办法帮他吗?18.2.1矩形

(2)

----矩形的判定你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900

ABCD是矩形二、活动探究边对角线角ABCDO2.矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；

情境：李芳同学用画“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有四个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？归纳：矩形的判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD

∵∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形几何语言：情境：如果工人师傅已经量得窗框的两组对边相等，接着量一量这个窗框的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD中，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD

对角线相等的平行四边形是矩形。归纳：矩形的判定方法3几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）有三个角是直角的四边形是矩形方法1：方法2：方法3：三、辨析提升：下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；测量…？

现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？四、学以致用例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM用全等，证直角练习1、如图，平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，

四边形ABCD是矩形吗？为什么？DBCA用勾股，证直角例2：已知：如图，AC与BD相交于点O，

ABCD，且∠1=∠2

。

求证：四边形ABCD是矩形3巧用对角线AOBDC练习2

、已知如图四边形ABCD中

AO=BO=CO=DO，试说明四边形ABCD是矩形。先证平行，再证矩形五、小结反思四个角都是直角的四边形是矩形.※矩形的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形.※矩形的性质定理3

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.六、作业布置:A组：P55练习2P67第4题B组：P55练习1P60第3题七、拓展提高：1.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、

BC、CD、AD的中点。

求证：四边形EFGH是矩形ABCDEFGHO2、已知：矩形ABCD的对