北师大版三年级数学下册全册教案

第五单元教案

北师大版三年级数学下册第五单元

课题：1、什么是面积

教案：个人修改

1.结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明

面积的含义。

教学2.通过观察和直接对比容易得出谁大谁小。教学中还可以

目标

鼓励学生举例说明身边物体的表面或图形面积的大小，丰

富学生对面积的感性认识。

1.认识物体的形状、大小以及面积的含义。

教学

.比较两个图形面积的大小。

重难点2

教学过程：

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？让我们听一听阿凡提的故

事吧！课件播放：……巴依老爷想无偿地占有阿凡提的院子，可阿

凡提不同意，两人因此发生了激烈的争吵。最后，阿凡提和巴依老

爷签了一份契约：将自己院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷。

明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明！第二

天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼

上了这份契约的当，但他只能白白付出这10元钱了。

师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？

（学生回答）因为60米表示线段的长度，所以巴依老爷只能得

到一条线段那么细的地，就等于没有得到。

师：要想知道这份契约有什么问题，今天我们就一起来学习什

么是面积。

【设计意图】良好的开端是成功的一半，用学生喜欢的故事巧

妙引入，既调动了学生学习的积极性，又使学生能很快进入学习状

二、操作感受，认识面积。

1.理解面积的含义及物体表面的面积。

(1)观察数学书和黑板的表面，说一说哪个面比较大。(学

生汇报)

教师明确：数学书表面的大小就是数学书表面的面积，黑板表面的

大小就是黑板表面的面积。

(2)动手摸一摸数学书的封面和语文书的封面，说一说哪本书封

面的面积大。你有什么发现？

(3)生活中的物体都有表面。我们把物体表面的大小，叫面

积。

(4)课桌桌面的面积和数学书封面的面积相比，哪个大？(课桌

桌面的面积比数学书封面的面积大)

(5)1元硬币和1角硬币哪个的面积大？举例说一说身边物体表

面的面积，并比一比哪个的面积大，哪个的面积小。

小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道

了物体表面的面积有大有小。

【设计意图】这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴

趣的学习材料，组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等

实践活动，让学生亲身体验看到的和摸到的物体表面是有大小的，

同时，让学生在实践中真正理解了什么是物体表面的面积。

2.感知封闭图形的面积。

师：这里有四个图形，其中有一个与其他三个不同，你发现了

吗？(课件出示三个封闭图形和一个不封闭图形)

说明：不封闭图形的大小是不确定的，要研究图形的大小，这

个图形就必须是封闭的。师：大家能看出这三个封闭图形哪个图

形的面积大，哪个图形的面积小吗？

小结：不仅物体的表面面积是有大小的，封闭图形的面积也是

有大小的。师：你能用自己的语言说一说什么叫面积吗？(学生

发表意见后，教师出示课件并板书：物体的表面或封闭图形的大小

就是它们的面积。

3.比较图形面积的大小，形成认知策略。

(1)课件出示两个大小不同的长方形。思考：用什么方法可以比

较出哪个长方形的面积大一些？为什么？(学生尝试比较，并汇报)

(2)提出拼摆要求：先用学具摆出长方形彩纸的长，再摆出长方

形彩纸的宽，最后计算摆满长方形彩纸需要多少个学具。

(3)师边演示边说明：选择的学具不同，拼摆的结果也就不同。

圆形学具有缝隙，不准确；长方形学具的长和宽不同，不方便；正

方形和等边三角形学具都能测量出结果，但比较起来，正方形学具

更方便。

(4)小结：比较两个图形面积的大小，用同样大小的正方形学具

摆最合适，用的数量多的图形的面积大。

4.小组合作，动手画图。

(1)学生独立在教材上画图。

(2)汇报展示。

(3)引导学生谈自己的发现：面积相同的图形，可以有不同的形

状。

【设计意图】这一教学过程深入浅出，衔接自然。这样的教学不

仅符合学生的认知规律，而且渗透了许多数学方法，使学生在获得

知识的过程中既培养了动手操作能力，也开发了智力。

三、巩固练习，拓展提高。

1.完成“练一练”第1题。

2.动手做。剪下教材附页2中图4,比一比哪个图形的面积最

大，并与同伴说说你的比较方法。

3.完成教材50页3题。

四、拓展延伸。

“练一练”第5题

五、课堂总结。

1.现在我们回到一开始大家看到的契约，巴依老爷想无偿地

占有阿凡提的院子，但阿凡提抓住他不懂数学的缺点，机智地保护

了自己的院子，还让巴依老爷白白地花了10元钱，真了不起！希望

同学们也能像阿凡提这么聪明！

2.想一想：周长与面积有什么不同？周长是指封闭图形一周

的长短，面积是指物体的表面或封闭图形的大小。周长可以拉成一

条线，面积却不可以。

六、布置作业。

《5.3天天练》对应习题。

板书设计：

什么

是面积

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

周长：是指封闭图形一周的长短，

面积：是指物体的表面或封闭图形的大小。

周长可以拉成一条线，面积却不可以。

教后反思:

北师大版三年级数学下册第五单元

课题：2、面积单位

教案：个人修改

1.在观察、操作、比较等活动中，体会统一面积单位的

必要性。

2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知

他们的实际大小。

教学

.能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运

目标3

用面积单位估计物体表面的面积。

4.通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能

力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

1.建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。

教学2.能选择正确合适的面积单位测量一些物体表面或平面

重难点

图形的大小。

教学过程：

一、创设情境激发兴趣

1.上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？比较面积

的大小都有哪些方法？你能说说下面图形的面积各是多少格

吗？。

2.有两个图形，可惜看不见，你认为哪个图形的面积最大，

哪个图形的面积最小呢？①号图形4格。②号图形10格现在你

们发现了什么？

【设计意图】得出数格法虽好，但是用大小不一样的方格去

量物体表面的大小，就难以得出正确的答案。引出要解决这一问

题，必须统一方格的大小。

师：你们真聪明！这个统一规定的方格的大小，我们把它

叫做(板书：面积单位)。

二、主动探究构建新知。

1.认识1平方厘米。

(1)请同学们在方格纸上画一个边长1厘米的正方形，

并剪下来。(学生活动)用手摸一摸这个面的大小，这就是1

平方厘米面积的大小。再闭上眼睛想一想1平方厘米有多大？

板书：1平方厘米或lcm2。

(2)请同学们想想，你见过哪些物体的面积大约1平方厘

米。(食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面)

(3)先估计银行卡大约有多少平方厘米，让同学上展

台动手摆一摆。说明：计量较小的图形的面积常用平方厘米做

单位。

2.认识1平方分米。

(1)学生动手操作，用1平方厘米的正方形量桌面(不用

量完)，请学生谈感受。(感受：1平方厘米的面积太小了，量

起来很不方便，如果能换一个大的面积单位来量就好了。)

(2)比平方厘米大一点的面积单位是平方分米，边长是1

分米的正方形(面积是1平方分米)。板书：1平方分米或

ldm2o

(3)学生在本子上画一个1平方分米的正方形，看一

看，摸一摸，再闭上眼睛想一想1平方分米有多大？

(4)请学生一起伸出手比划1平方分米的大小。

(5)生活中，你见过哪些物体的表面面积接近1平方分

米？(粉笔盒面或墙上的开关盖面)

(6)请小组合作，量一量课桌面的面积大约有多少平方分

米？

3.认识1平方米。

(1)如果让你测量教室地面的面积，你选平方厘米还是

平方分米呢？(都不选)两个都不合适，那打算用什么面积单

位来测量呢？(平方米)

(2)比平方分米大一点的面积单位是(平方米)。什么样

的正方形面积是1平方米？(边长为1米的正方形)

(3)师拿出边长是1米的正方形教具，然后让学生手势在

空中比划一个边长是1米的正方形，在闭上眼睛想一想1平方米

有多大？

(4)日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？

(餐桌、单人床)

(5)估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方

米？充分体验，在活动中巩固表象。

【设计意图】让学生在实践中感受平方厘米、平方分米和平

方米的实际大小，使学生由感性认识上升到理性认识。

三、巩固练习。

(1)估一估。

师：刚才我们学了1平方米、1平方厘米、1平方分米，

我们来估一估1平方米的纸上可以站多少个同学？

①猜一猜。②哪些同学愿意到上面来站一站，刚才谁估得

比较准。(10~12个)同学们，你们知道吗？由于人类破坏，

我们脚下的这片土地每天大约减少1800平方米，不久的将

来，我们就要这样拥挤的生活在一起。同学们，保护地球从我

做起，从现在做起吧！

(2)议一议。

1平方分米和1分米有什么不同？在作业本上画一画。

四、拓展延伸。

“练一练”第3题。

五、畅谈收获。

今天我们学习了那些知识？你有什么收获？

六、布置作业。

完成《5.3》练习题。

板书设计：

面积单位

边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米

(cm2)o

边长是1分米的正方形的面积是1平方分米

(dm2)o

边长是1米的正方形的面积是1平方米(m2)o

教后反思:

北师大版三年级数学下册第五单元

课题：3、长方形的面积(一)

教案：个人修改

1.经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方

形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问

教学题。

目标

2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面

积，提高估测能力。

3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步

养成独立思考，勇于探索的习惯。

1.理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方

教学形、正方形面积的计算方法。

重难点

2.长方形面积计算公式的推导。

教学过程：

教学过程：

一、创设情境，故事导入。

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌

龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，

看谁能赢。

1.课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正

方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2.学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（要

想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些）

3.揭示课题。在实际生活中，有些物体的面积用面积单位去

量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方

法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。（板

书课题：长方形的面积）

【设计意图】上课伊始，创设学生感兴趣的故事情境，能迅速

而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教

学作铺垫。

二、观察发现。

1.课件出示教材53页长方形①。

提出问题：长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形摆一

摆。

2.小组合作，在长方形里摆边长是1厘米的正方形。师：

能说一说你们摆的结果吗？师：只要用面积单位分别摆满长和宽，

就能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以我们也可以用长

X宽来计算这个长方形的面积。

三、自主探究。

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长X宽”来计算

呢？请同学们以小组为单位进一步验证。

1.课件出示长方形②和长方形③，要求用1平方厘米的正方形

摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。

长/厘米宽/厘米面积/厘米

图①

图②

图③

2.请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。

3.师小结：长方形的面积=长乂宽。(板书：长方形的面积=长

X宽)

4.想一想，怎样计算正方形的面积？

(1)课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。

提问：大家看一看最后一个长方形有什么特点。(这样的长方

形就是我们以前学过的正方形)

(2)引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积=边

长X边长。

(3)同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道

什么。(4)用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪

种？为什么？

(学生思考后汇报)

4.解决问题。一块长方形草地的长是24米，宽是21米，

这块草地的面积是多少？

(1)让学生读题找出已知条件和问题，并用自己的话说一说，题

目中提供了哪些信息？要解决的是什么问题？怎样解决？

(2)学生独立完成，并汇报计算过程，教师指导书写格式，同时

提示学生单位名称要书写正确。

【设计意图】通过长方形面积计算公式的推导，改变了以往传

统的教学方法，让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式，

并能应用公式解决实际问题。这样的设计能够发展学生的推理能

力。

四、巩固练习。

1.练一练。用1平方厘米的纸片摆一摆，算一算附页3中图

2的面积，并与同伴说一说你的方法。

2.运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米，求这块长方形

菜地的面积。

(2)我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方

形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的

面积是多少。

五、拓展延伸。

配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米，这块

玻璃被打碎了，老师想配一块同样大小的玻璃，请你们帮忙算一算

它的长和宽分别是多少？

六、课堂总结。

今天这节课同学们学会了哪些知识？在生活中我们还会遇到很多

数学难题，我们也要像今天这样去“观察一一猜想一一验证一一得

出结论”，做一个小小的数学家。

七、布置作业。

《5.3天天练》对应习题。

板书设计：

长方形的

面积(一)

长方形的面积=长又宽

正方形的面积=边长X边长

教后反思:

北师大版三年级数学下册第五单元

课题：4、长方形的面积(二)

个人修

教案：

改

1.用长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实

际问题。

2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面

教学

积，提高估测能力。

目标

3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步

养成独立思考，勇于探索的习惯。

1.掌握长方形、正方形面积的计算方法。

教学2.以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面

重难点积，提高估测能力。

教学过程：

一、复习导入。

1.填一填。长方形的面积=()x()

正方形的面积=()x()

2.计算下面图形的面积。

二、自主探究。

1.估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算

一算。

(1)估一估，每个图形大约可以摆几个1平方厘米的正方形？

(学生汇报自己估计的结果)

(2)在小组内交流还有更好的办法吗？预设生：还可以估一估

长方形的长是几厘米，宽是几厘米，这样就可以计算出图形的面

积。

(3)学生在小组内交流自己的估计结果和方法。

(4)组织学生实际量一量，算一算。

(5)指名汇报结果，并说出自己估计的和实际计算的结果是否一

致。

2.估计本班教室的面积大约是多少。

(1)提问：你想用什么方法进行估计？(学生思考后汇报)

预设生1：可以先估计教室的长和宽各是多少米，再用公式

计算出面积。生2：我是根据每个人的占地面积大约是1平方

米，再结合我们班级的人数来估计教室的面积的。生3：我是根

据教室用的地成的面积和块数进行估计的。

(2)组织学生实际测量教室的长和宽，并计算出教室的面

积。

(3)指名汇报计算结果，再算一算估计的误差，集体反思估计的

过程。【设计意图】在实践操作、讨论交流等活动中，让学生

积累活动经验，

提高学生的估测能力，加深学生对面积单位的体会，同时让学生了

解估计面积的方法的多样性。

三、巩固练习。

完成“练一练”第3、4题。

四、拓展延伸。

“练一练”第5题。

五、课堂总结。

通过今天的学习，同学们有什么收获吗？

六、布置作业。

《5.3天天练》对应习题。

板书设计：

长方形

的面积（二）

方法一用米作单位先估计教室的长和宽，再计算出教室的面积。

方法二先估计每块地砖的面积（用分米作单位估计出地砖的长和

宽，算出每块地砖的面积），再用一块地砖的面积乘块数算出教室的

面积。

教后反思:

北师大版三年级数学下册第五单元

课题：5、面积单位的换算

教案：个人修改

1.经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方法解释相

邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。

2.结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，能

教学正确进行面积单位之间的换算。

目标

3.提高推理能力，进一步发展空间观念。

4.在具体情境中，体会面积单位换算的必要性，初步培养

学生操作、分析能力。

1.理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间

教学的换算方法。

重难点

2.面积单位间的换算方法。

教学过程：

一、创设情境，问题导入。

师：同学们，让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)

1.抢答比赛1。

1米=()分米1分米=()厘米

1厘米=()毫米1米=()厘米

师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单

位之间的进率是多少？(学生思考后回答)

2.抢答比赛2。

师：常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分

米大约有多大？1平方米呢？(学生讨论后汇报)

师：看来大家都有各自的想法，那么相邻两个常用的面积单位

之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积

单位的换算)

【设计意图】用游戏的方式复习已经学过的知识，为学习新知

识作铺垫，这样既调动了学生学习的积极性，又使学生对本节课所

学的知识有了初步的感知，并能够正确区分面积单位与长度单位。

二、探究新知，实验验证。

1.教学教材56页上面例题。(课件出示)

(1)这张正方形纸片的面积是多少呢？请同学们拿出自己准备的

正方形纸片。(拿一个同学的学具与老师手中的正方形纸片比较一

下，确定大小是相等的，老师把这张正方形纸片贴在黑板上)

(2)先用直尺量一量这张正方形纸片的边长，再计算它的面积。

(有的同学以分米为单位，量出这张正方形纸片的边长是1分米，所

以这张正方形纸片的面积就是1平方分米；有的同学以厘米为单

位，量出这张正方形纸片的边长是10厘米，所以这张正方形纸片的

面积就是100平方厘米)

(3)提问：想一想，计算的是同一张正方形纸片的面积，为什么

会出现两个答案，并且这两个答案都是正确的呢？(用的单位不同)

(4)猜想、讨论：平方分米与平方厘米之间有什么关系？为什

么？(学生讨论后汇报结果)

(5)实际验证。操作：拿出一张面积是1平方分米的大正方形

纸片和若干张面积是1平方厘米的小正方形纸片，小组合作摆一

摆，看多少张小正方形纸片能铺满一张大正方形纸片。(学生摆完

后汇报)

小结：通过以上实际验证可知，平方分米与平方厘米之间的进

率是100。(板书：1平方分米=100平方厘米)

2.知识迁移。

(把边长是1米的正方形贴在黑板上)提出讨论问题：

(1)边长是1米的正方形，它的面积是多少平方米？(1平方米)

(2)1平方米等于多少平方分米？(学生讨论后汇报)

(3)师生共同总结：面积是1平方米的正方形可以分成100个边

长是1分米的小正方形。1个小正方形的面积是1平方分米，100

个1平方分米的小正方形的面积就是100平方分米，所以1平方米

=100平方分米。

(4)总结：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘

米，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。

【设计意图】有了学习“1平方分米=100平方厘米”的基础，

“1平方米=100平方分米”的推导就顺理成章了。此处放手让学

生根据刚才的推导经验，得出1平方米=100平方分米，既培养了

学生的推理能力，又培养了学生解决问题的能力。

三、巩固练习,深化提高。

1.填空。

1米=()分米1分米=()厘米

1平方米=()平方分米1平方分米=()

平方厘米

相邻两个常用的面积单位之间的进率是(),相邻两个常用的长

度单位之间的进率是()。

2.完成教材57页1、2、3、4题。

四、拓展延伸。

解决问题。

(1)一张桌子的桌面是正方形，边长是90厘米，它的面积是

多少平方厘米？合多少平方分米？

(2)一个正方形的边长是50分米，它的面积是多少平方分米？

合多少平方米？

(3)一块长300厘米、宽200厘米的长方形布料，它的面积是

多少平方分米？合多少平方米？

五、课堂总结。

通过今天的学习，同学们有什么收获吗？

六、布置作业。

今天，我们学习了“面积单位的换算”，说说你有哪些收获。

板书设计：

面积单位

的换算

1平方分米=100平方厘米1平方米=100

平方分米

相邻两个常用的面积单位之间的进率是100o

教后反思：

北师大版三年级数学下册第五单元

课题：6、练习四

教案：个人修改

1、通过练习活动，使学生进一步认识面积的含义，体会

面积单位的大小，能进行简单的面积换算。

教学

目标2、能正确地应用长方形、正方形的面积公式解决一些简

单的实际问题。

通过练习，进一步体会面积的含义，巩固面积单位间的

教学

换算。

重难点

教学过程：

一、复习。

二、练习。

1.选适当的单位填空。

(1)一根跳绳长约2()。(2)一间卧室的面

积约为22()。

(3)一张报纸的面积约为44()。(4)教室的门高约

为2()。

2.填空：

7平方米=()平方分米600平方

厘米=()平方分米

4米=()厘米15平方米2平方分

米=()平方分米

3.边长为12厘米的正方形纸，可以剪成面积是4厘米2的小

正方形多少个？

4.一根铁丝正好能围成边厂为4分米的正方形，如果用这根

铁丝围成长方形，它的面积有多大？

5.调查我国的陆地土地面积约多少平方千米。你能从地图上

知道我国哪个省或自治区的面积最大吗？

6.右图是铺了正方形地砖的客厅地面。

(1)这个客厅共铺了多少块地砖？

(2)如果每块地砖的边长5分米，这个客厅的面积有多少平方

米？

7.(1)绿化面积是多少？

(2)每块水泥砖是边长为1米的正方形，铺路共需多少块

水泥砖？

8.某足球场的长约是100米，宽约是50米，足球场的面积约

是多少？

9.小调查

调查自己家房屋、院子或学校操场的面积，并在全班交流。

长/cm宽/cm面积/CH?

10.数学游戏

在下面的方格纸上画出面积是16cm2的图形，你能画出几种？

它们的周长相等吗？

【设计意图】在这个活动中，学生复习了面积与周长的含义；

能够画出多种形状不同的图形，充分发挥想象力；体验面积相同的

图形的周长可能相等，也可能不等的数学事实。

三、小结。

板书设计：

练习四

长方形面积=长X宽正方形面积=边长X边长

相邻两个面积单位间的进率是100»

教后反思:

第六单元认识分数

教学目标

1、经历从具体情境中抽象出分数的过程；结合具体情境和直观操作，对分数有

初步的认识。

2、经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小（分母相同或分子相同，

分母不大于10）«

3、结合具体情境和实际操作，探索同分母分数加减法的计算方法（分母是10

以内的）。

教学重难点

重点：初步理解分数的意义。

难点：初步理解分数的意义；分子都是1,分母不同的两个分数大小的比

较。

计划课时：9课时

第一、二课时分一分（一）

教学目标

I、使学生经历运用自己的符号进行表示到运用数学符号进行表示的过程。

2、进一步体会1/2的含义，体会不仅可以表示半个苹果，还可以表示半片树

叶、半件衣服、半张纸等。

3、教材又设计了大量操作与描述活动，使学生初步理解分数的意义，认识分数

各部分的名称，初步掌握简单分数的写法和读法。

教学重难点

1、初步认识分数的意义，会读、写分数，知道分数的各部分的名称。

2,利用实物操作，图形直观等手段，引导学生在独立思考和合作交流中探索新

知。

教学过程

一、组织教学

二、新授

1、讲解分苹果的故事，（配合课件直观演示）

分一分（一）

平均每人得一个苹果。

平均每人得半个苹果。

2、讨论

你能用什么方式表示一半呢？

一半可以用为来表示。

提问：关于分数，你们还知道哪些？(指名口答)

3、涂一涂

分别涂出它们的力。

提问：通过涂一涂，你什么体会？

不仅可以表示半个苹果，还可表示半片树叶，半件衣服、半张纸

等。

4、折一折

用一张正方形的纸折出它的为,与同伴进行交流。

5、折一折

一张正方形的纸平均分成份。

(1)把其中的一份涂上颜色，涂颜色的部分是这张纸的四分之一。

(2)把其中的两份涂上颜色，涂颜色的部分是这张纸的四分之()。

(3)把其中的三份涂上颜色，涂颜色的部分是这张纸的()分之()。

(4)把这张纸的四分之四涂上颜色，即是涂了这张纸的多少？

像力,%,……都是分数。

3……分子

……分数线

4分母读作：四分之三

6、说一说

135

356

三、练一练

1、用分数表示下面各图中的涂色部分，并读一读。

2、按分数把下面各图形涂上颜色。

3、用下面的分数表示阴影对吗？对的画“J”，错的画“X”。

4、左图中有O,?,,口。

(1)哪个图形的蓝色部分等于它的为?

（2）哪个图形的蓝色部分大于它的%?

（3）哪个图形的蓝色部分小于它的物?

四、小结

课后反思：学生通过直观的演示，初步了解分数的意义，学会了分数的读写和

知道分数的各部分的名称。

第三、四课时分一分（二）

教学目标

对分数意义认识的进一步发展。分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的

内涵是丰富的。单位1是一个整体，由许多事物组成的集合也是一个整体，从而运

用分数可以描述现实世界的许多现象。

教学重难点

1、进一步体会分数的意义。

2、体会单位1是一个整体。

教学过程

一、复习引入新课。

1、填空：四分之一写作：十分之三写作

:读作胃读作__________

948

2、“二”表示。绕N录

5

3、用分数表示下面各图中的空白部分。

4、用下面的分数表示阴影部分对吗？（对的打“”，错的打“X”）

二、新授

1、分一分（二）

把附页2中的图7涂上不同的颜色。（红色，黄色和蓝色）

（1）红色占这些正方形的几分之几？

(2)黄色占这些正方形的几分之几？

(3)黄色占这些正方形的几分之几？

2、试一试

(1)一共有几只蝴蝶？

(2)白蝴蝶的只数占所有蝴蝶的几分之几？

(3)花蝴蝶的只数占所有蝴蝶的几分之几？

(4)你还能从图中找到哪些分数？与同伴说一说。

三、练一练

I、用分数表示每幅图中每种图案的个数占全部的几分之几。

红花：黄花：

长方形：圆：三角形：

2、按分数圈一圈。

让学生展示自己圈的结果。(不同的学生可能有不同的圈法，只要合理，都给

予肯定)

3、他们拿的铅笔一样多吗？与同伴说一说。

(结合具体情境，使学生感受相同的分数，如果对应于不同的“整体”，那么

它们所表示的部分的大小是不同的。)

四、小结

课后反思：通过本节课学生对分数意义有了进一步的认识。懂得分数表示的是

整体的一个部分，而这个整体可以是1,也可以是由许多事物组成的。

第五课时比大小

一、教学目标

1、通过比较分数的大小，加深对分数意义的理解。

2、能比较分母相同的或分子是1的两个分数的大小。

3、培养学生动手操作，观察比较和初步对比、总结的能力。

4、在引导学生探索知识的过程中，培养学生良好的学习习惯。教学重

点、难点

掌握比较分数的大小的方法，能正确比较分母相同或分子是1的两个分数

的大小。

二、教具准备

1、投影仪及相应的投影片

2、完全相同的正方形纸若干张，水彩笔

三、教学过程

(-)复习导入

1、创设情境，复习旧知

在前面我们已经认识了几分之几的分数，同学们能够通过折纸的方法表示

出一些你喜欢的分数吗？

(1)学生用纸折分数

(2)小组交流自己是怎么做的，表示出了那些分数。

(3)全班交流汇报展示的过程，有针对性的张贴并板书四组分数：

(3/4,1/4)、(1/4,1/2)、(3/8,1/8)、(1/8,1/6)。

2、观察分数，组织分类。

刚才老师把同学们展示的分数张贴了四组，请同学们仔细观察一下这四组

分数，你能给它分一下类吗？

(1)学生独立观察每组分数的特点

(2)小组讨论交流如何分类

(3)全班交流：小组选代表陈述分类的思维过程。

(4)教师小结：我们把分数分成了两类：一类是分母相同，分子不同，

像3/4和1/4、3/8和1/8,一类是分子都是1,而分母不同，像1/4和

1/2、1/8和1/6

3、引导质疑，引入课题

对于刚才我们分出的这两类分数，大家想研究它们哪方面的问题？

(1)生充分说出自己的想法：

生1:我想知道两个分数哪一个大，哪一个小？

生2：我想知道两个分数的和是多少

生3：…

(2)有选择的解决问题

同学们提出的问题可真多，下面我们就来解决比较一下两个分数，哪个大

哪个小这一问题，好吗？(板书课题：比大小)

(-)探究新知：

1、比较分母相同的分数的大小。

(1)质疑:

“3/4和1/4谁大？你是怎么想的，四人一组拿出手中另一张正方形纸分

一分，涂一涂，发挥集体的力量，看能不能得到答案”

(2)四人一组合作学习，分一分，涂一涂，比一比，说一说。

(3)交流汇报。

①出示图(见课本61页右上图)。

②小组选代表说出比的思维过程

(3)教师小结：

把两张完全相同的正方形纸平均分成四份，表示其中的3份，也就是三个

1/4,而另一张纸表示其中的一份，也就是一个1/4,3个1/4比一个1/4

大,所以3/4〉1/4。

(4)用同样的方法比较3/8和1/8的大小。

①出示图(见课本61页中间左边图)。

②学生争当“小老师”自行讲解比的过程。2、比较分子是1的分数的

大小。

(1)质疑：

“1/4和1/2谁大呢？大家是怎么想的，用刚才比较的方法，四人一组想

一想”。

(2)四人一组合作学习，分一分、涂一涂、比一比、说一说。

(3)交流汇报。

①出示图(见课本61页右上图)。

②小组选代表说出自己小组比较的思维过程。(师适当引导并小评)

(4)教师小结：

把两张完全相同的正方形纸，一张平均分成4份，表示其中的一份，就是

1/4；而一张纸平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。4份中的一

份，比2份中的一分少，也就是平均分的份数越多，每一份反而越少，所

以1/4<1/2»

(5)用同样的方法比较1/8和1/6的大小。

①出示图(见课本61页中间右图)。

②学生自告奋勇讲解比较的过程。(师适当引导并鼓励)

③根据分类总结比较大小的策略。

(1)学生独立思考比较大小的方法。

(2)小组交流如何用简洁的语言描述比较大小的方法。

(3)全班交流，归纳总结：分母相同看分子，分子大的分数大，分子小的

分数小；分子是1的分数比大小，分母越大分数反而越小。

(4)拓展延伸

为什么？说明：分母相同，表示把一个整体平均分成的份数相同，那么每

一份的大小就相同，分子大的表示取得份数，分数就大；分子小的表示取

得份数少，分数就小。

分子是1的分数表示都取其中的一份，分母小的表示把一个整体平均分得

的份数少，其中的1份反而大：而分母大的表示平均分得的份数多，其中

的一份反而小。

(三)巩固、实践、应用。

1、给分数先涂上颜色再比较大小(见课本61页下图)。

要求学生先独立完成，说一说是怎么想的。

2、按份数涂颜色，并比较分数的大小。(投影出示)

(1)、学生独立看一看、涂一涂、比一比。

(2)小组交流

(3)全班汇报交流

3、电脑出示题意：怎样才能平均分呢？

(1)学生独立审题。

(2)小组交流，把自己分的思维过程讲给同伴听。

(3)全班交流。

(4)教师小评：

同学们表现的很出色，能够运用自己的智慧独立解决一些问题，希望同学

们继续努力.

(四)课堂小结。

通过今天的学习你有什么更新的收获？

通过今天的学习，我们对分数有了进一步的理解，学会了比较分数大小的

方法，知道了比较分数的大小分两种情况，也就是分母相同还有分子是1

的时候。分母相同时、看分子，分子越大分数越大，当分子是1时・，分母

越大，分数反而越小。

第七、八课时练习五(共46课时)

教学目标

1、通过练习活动，进一步巩固本单元所学的知识，加深理解，提高掌握水平。

2、能运用所学知识和技能，解决有关实际实际问题。

教学重难点

通过练习，进一步巩固对分数含义的理解和分数大小比较的算法。

教学过程

一、复习引入新课。

计算下面各题：+二+1-=+=

-=10-

=+=+-

二、新授

1、涂色部分是几分之几？

2、涂一涂，比一比。

3、爸爸吃了六分之二，妈妈吃了六分之一。

(1)他们一共吃了这张饼的几分之几？

(2)还剩下几分之几？

4、分数计算

5、一个月饼平均分成8块，两个共吃了这个饼的几分之几？

6、有三个苹果四个梨

苹果占全部水果的几分之几？

梨占全部水果的几分之几？

苹果占的分数比梨少几分之几？

7、阴影部分是这个图形的几分之几？

8、(1)参加跳绳活动的共有几人？

(2)男同学占总人数几分之几，女同学占总人数的几分之几？

(3)你还能提出哪些数学问题。

9、数学故事

10、实践活动：制作七巧板。

这是个具有实践性和挑战性的活动。“想一想”中要用到分数的知识。七巧板

又变成了研究分数加减法的学具了。

一定要鼓励学生亲手制作七巧板，这不仅能培养他们的动手能力，更能使他们

借助操作完成“想一想”中的问题。

11、做一做

(1)拿一张长方形纸，折出一个最大的正方形，并剪下来。

(2)用剪下的正方形纸，按下面的顺序制作七巧板，并涂上不同的颜色。

11、想一想

(1)1号图形是原正方形的几分之几？2号呢？它们共占原正方形的几分之

几？

(2)3号、4号、5号、6号、7号图形分别占原正方形的几分之几？

(3)用七巧板中的图形拼出长方形或正方形，估一估，量一量，算出它们

的周长和面积大约是多少？

三、小结

课后反思：通过练习活动，使学生进一步巩固本单元所学的知识，加深理解，

能运用所学知识和技能，解决有关实际实际问题。

第七单位数据的整理和表示

单元学习目标：

I、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查收集数据的简单方法。

2、初步学会用画图方法整理数据，能用自己的方式(文字、表格、画图等)呈

现整理数据的结果。

3、能对数据进行简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴

涵的信息，解决简单的实际问题。

4、在整理数据的过程中，初步养成认真仔细的良好习惯。单元教学重点难

点:

1、重点：让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。

2、难点：体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据，分析、提出合理化

建议，根据统计表提出问题并初步进行简单的预测。

课时安排：3课时

第一课时小小鞋店

学习目标：

1、结合淘气班模拟开鞋店所调查的数据，尝试进行数据的整理和表示的过程，

探索借助画图方式整理和表示数据的方法。

2、根据图中所表示的数据特征，作出推断或决策，实现调查数据的初衷。

教学重点：

让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。

教学难点：

体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据，分析、提出合理化建议，根

据统计表提出问题并初步进行简单的预测。教学用具：课件、挂图、小黑板。

教学设计：

一、情境导入：

淘气班的同学想模拟开一个鞋店，为了“进货”出现了一些问题，让我们一起

来帮帮他们吧。

二、引出问题：

1、说一说需要进行哪些调查；

2、可以怎样调查；

3、谁的统计方法好，为什么；

4、你会怎样统计。

三、探究新知：

1、设计表格记录调查结果；

2、妙想是怎样做的，你看懂了吗；

3、用妙想的方法完成画图；

4、对于“进货”说一下自己的建议。

四、拓展练习

1、完成练一练第一、二题；

2、说一说第二题的两种统计方法优缺点。

五、课堂小结

说本节课自己的表现，有哪些地方不满意，哪些地方感觉成功，今后展示有什

么打算。

课后反思：结合淘气班模拟开鞋店所调查的数据，尝试进行数据的整理和表示

的过程，探索借助画图方式整理和表示数据的方法。根据图中所表示的数据特征，

作出推断或决策，实现调查数据的初衷。

第二课时：快乐成长（共49课时）

学习目标：

1、会用画图的方法整理和表示数据。

2、能对数据整理结果进行分析，发现蕴涵在数据中的信息。

教学重点：

让学生选择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。

教学难点：

体验统计过程，能用简单的方法收集和整理数据，分析、提出合理化建议，根

据统计表提出问题并初步进行简单的预测。教学用具：课件、挂图、小黑板。

教学设计：

一、情境导入：

最新儿童购票标准：身高不到1.2米的小朋友可以免费乘车（一个家长只限带一

位小朋友），身高在L2-L5米之间的小朋友需要购买儿童票，票价是成人票的

50%,身高超过1.5米的小朋友就要买全价票。

二、引出问题：

淘气统计了班里同学的身高，根据这些数据，你知道班里有多少同学还能够买

半价票吗？

三、探究新知：

1、设计表格记录调查结果；

2、用妙想的方法完成画图；

3、从图中还能看出哪些信息？

四、拓展练习

1、完成练一练第一、二题；

2、自己设计一次调查活动。

五、课堂小结

说本节课自己的表现，有哪些地方不满意，哪些地方感觉成功，

今后展示有什么打算。

课后反思：能对数据整理结果进行分析，发现蕴涵在数据中的信息。让学生选

择记录方法作记录，并体会哪种记录方法既清楚又方便。

第三课时（共50课时）

数据的整理与表示测验

1.为了清楚地表示出收集的数据，我们通常将统计结果用_____表示出来，

当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据_______,再绘制________.

2_.为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上

,_______,得到_______图。

3.下面是一组同学的跳远成绩（单位：cm）

455425438402398435395438

382390460388412420430442

454428396435438428415441418426根据这些成绩设计

频数分布表，下列分段合适的是()

A.381-401401〜421421〜441441-461

B.381.5-401.5401.,5-421.5421.5-441.5441.5-461.5

C.318.5〜402.5402.,5-422.5422.5-442.5442.5〜462.5

D.382〜402402〜422422〜442442〜462

4.某鸡场调查了30只同一品种的雏鸡的体重如下（单位：kg）：

1.51.61.41.71.11.61.81.3

1.41.21.51.61.61.41.71.4

1.61.51.41.51.51.71.61.4

1.91.71.51.51.51.6若要根据这些体重设计频数分布

表，要求分为5段，则应将体重按______的距离分段，起点数可取为______,每段

的范围分别为______。

5.为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测

试。下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成5组（含

低值不含高值）：1.60-1.80,1.80~2.00,2.00~2.20,2.20~2.40,

2.40-2.60»己知前4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第5

小组频数是9。

（1）该班参加这次测试的认输是多少？

（2）请画出频数分布直方图；

（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多

少？

6.某厂拟生产一种八年级学生使用的文具，但无法确定其颜色。为此，就该文

具的颜色,小亮调查了八（1）班50位同学，结果如下:

红红黄绿蓝红黄红红绿

黄红红绿黄绿红红黄绿

红红黄红绿蓝红红绿蓝

黄红绿蓝红红红绿蓝红

绿黄红红绿绿蓝红红绿

（1）根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？

（2）小丽根据小亮的结果制成了下面两个图表，如图36-2-3,你能从中迅速

判断出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？该班同学所喜欢的四种颜色的频数、频

率分别是多少？

教学反思：通过测验及时查漏补缺。

总复习

教学目标

1、能很好理解小数的意义，很熟练地进行小数的认、读、写，能正确进行小数的加

减计算，灵活解决一些实际问题；

2、正确区别平移和旋转现象，认识区别轴对称图形，能在方格纸上画出图形没水平

方向、竖直方向平移的图形。

3、帮助学生回忆本学期己学过的知识，引导学生将所学的知识分类整理，形成知识

体系，进而使学生学会学习，提高学生的数学素质；使学生能够根据具体的生活情

境，独立提