初中数学八年级下册3 用反比例函数解决问题-“黄冈杯”一等奖_第1页
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文档简介

11.3用反比例函数解决问题提问：

如图，过双曲线上任意一点P分别作x、y轴的垂线，M，N分别为垂足，则S矩形PMON=____;︱K︱连接OP，则S△POM=S△PON=___________我们把这个性质叫做反比例函数K的几何意义。（也叫做面积性质）面积性质（二）新知应用：例一：如图，过双曲线图像上两点P、Q，分别向x、y轴作垂线，垂足分别为A、B、C、D，已知阴影部分的面积为2，则S1+S2=()A.5B

.

6C.7D.8PQACODBs1s2B新知应用：例二：如图是反比例函数

和(k1<k2)在第一象限的图象，直线AB//y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝4，则k2－k1的值是（

）

A．1B．2C．4D．8C基础巩固：1.如图，A是反比例函数

（x＞0）图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为3，则k=（）．A.2B.3C.4D.6B基础巩固：2.如图，在反比例函数

的图象上，有点

，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作

轴与

轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3=（）A.3B.3.5C.2D.2.5A综合应用：例三：如图，反比例函数

（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（

）A.6B.4C.3D.2B综合应用：3.如图，直线y＝－2x＋2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线

在第一象限经过点D．则k＝（）A.6B.4C.3D.2A综合应用：4.如图，已知双曲线

（x＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为3．则k的值为（）．AxDCBOyA.5B.2C.3D.1D拓展延伸：已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图(1)，正方形ABCD是一次函数

图像的其中一个伴侣正方形。若某函数是反比例函数

如图(2)它的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m<2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；yxABODCDyOx2课堂小结：谈谈你本节课的收获：再见！拓展延伸：一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数

的图像相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C、E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D，AC与BD交于点K，连接CD．（1）若点A、B在反比例函数

的图像的同一分支上，如图1，试证明：①S四边形AEDK=S四

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