初中数学八年级下册1 数据的频数分布【市一等奖】

20.1数据的频数分布2013年5月10日，阿里巴巴集团董事马云马云演讲时说，大数据时代来了。从各种各样类型的数据中，快速获得有有价值信息的能力，最核心的价值就是在是在于对海量数据进行收集和分析，它它离你我并不遥远，它已经来到我们身边，渗透我们每个人的日常生活消费之中，时时刻刻、事事处处。比如：通过对数据的收集、整理与分析，人们能够在医院之外得悉自己的健康状况；通过收集普通家庭的能耗数据，经过整理、分析可以给人们切实可用的节能提醒；

通过对城市交通数据收集与处理，能够实现城市交通的优化；条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比你还记得各个统计图的特点：温故旧知

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，八年级准备从48名同学中选出身高相差不多的27名同学参加比赛。为此收集到这48名同学的身高(单位：cm)如下：

问题引入选择身高在哪个范围内的学生参加呢？158160159158159168158154160169158158159167153158160159159160149163163162172153156162157162161157157164155166164165156157153165159157155164156156探究

某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课堂研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：

30

7712753981305715383324085167641842016638874245904577235451134892243

国家《空气质量级别表》空气污染指数0-5051-100101-150151-200201-250251-300大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ级(轻微污染)Ⅲ级(轻度污染)Ⅳ级(中度污染)Ⅳ级(中度重污染)Ⅴ级(重度污染)计数正正正天数91233300（1）你能说说这30天里的空气质量情况吗？

问题：（2）你能估计一下今年（按365天算）空气质量达到优级别的天数吗？（3）你能为减少空气污染做出什么应尽之力吗？空气污染指数0~50

51~100101~150151~200201~250空气质量级别

优

良轻微污染轻度污染中度污染

天数912333频数：把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数频率：如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么

就是该组数据在这批数据中的频率

为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，八年级准备从48名同学中选出身高相差不多的27名同学参加比赛。为此收集到这48名同学的身高(单位：cm)如下：

解决问题选择身高在哪个范围内的学生参加呢？1581601591581591681581541601691581581591671531581601591591601491631631621721531561621571621611571571641551661641651561571531651591571551641561561．计算最大值和最小值的差

在上面的数据中，最小值是

，最大值是

，它们的差是

，说明身高的变化范围是

．149

172

2323158160159158159168158154160169158158159167153158160159159160149163163162172153156162157162161157157164155166164165156157153165159157155164156156组距

：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离.（最大值－最小值）÷组距

所以要将数据分成8组即组数为82．决定组距和组数以组距为3为例

3．决定分点

152

1.把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组起点定为比最小的数据稍小一点的数

如：148.5~151.52.规定每组的起点值属于本组，终点值属于下一组如：152≤x＜155

当数据正好落在分点上时：

152

149~152

152~155

155~158

158~161

161~164164~167

167~170170~173

将数据按照3cm的组距分组，从149开始，分组如下：158160159158159168158154160169158158159167153158160159159160149163163162172153156162157162161157157164155166164165156157153165159157155164156156

身高

计数频数（学生数）149≤x＜152

152≤x＜155

155≤x＜158

158≤x＜161

161≤x＜164

164≤x＜167

167≤x＜170

170≤x＜173

组距为34.列频数分布表

身高

计数频数（学生数）149≤x＜1511151≤x＜1530153≤x＜1555155≤x＜1575157≤x＜15911159≤x＜16110161≤x＜1634163≤x＜1655165≤x＜1673167≤x＜1692169≤x＜1711171≤x＜1731

正正

正正一

一

正

正

正

一

一组距为2

身高

计数频数（学生数）149≤x＜1521152≤x＜155

4155≤x＜15811158≤x＜16116161≤x＜1646164≤x＜1676167≤x＜1703170≤x＜1731

一

正正一

正正正一

一

正一

正一组距为3身高计数频数（学生数）149≤x＜159

22159≤x＜169

25169≤x＜179

1

一

正正正正正

正正正正组距为10身高计数频数（学生数）149≤x＜154

4154≤x＜159

18159≤x＜164

16164≤x＜169

8169≤x＜174

2

正正正一

正正正

正组距为5结论：组距太小，组数多，数据过于分散组距太大，组数少，数据过于集中（当数据在100个以内时，一般可分5--12组）